Fysica: trillingen, golven en thermodynamica
voor studenten 1Ba bio-ingenieur, chemie, biologie en geografie.
Examen 2de semester 2021.
Theorievragen
1. Vertrek vanuit de definities van massamiddelpunt en traagheidsmoment en
leid de wetten van Newton af voor een onvervormbaar lichaam en bereken de
totale kinetische energie van zo’n lichaam.
2. Leid het verband af tussen krachtmoment en hoekversnelling (definieer eerst
beide). Geef de definities van kracht- en impulsmoment (en geef ook de
dimensies ervan) en leid het verband af tussen beide.
3. Geef de definities van kracht- en impulsmoment (geef ook de dimensies er-
van) en leid het verband af tussen beide. Pas toe op de beweging van een
planeet rond de zon (Wet der perken: geef de wet en bewijs).
4. Leid het verband af tussen impulsmoment en hoeksnelheid (definieer eerst
beide). Geef tenslotte een uitdrukking voor de arbeid (arbeid-energiestelling)
van een roterend lichaam).
5. Bespreek de eenvoudige harmonische oscillator: geef de differentiaal-
vergelijking en zijn oplossing en de eigenschappen. Schets het verloop van
positie, snelheid, versnelling, potentiële en kinetische energie, totale energie,
... Interpreteer in de faseruimte.
6. Toon aan dat elk systeem dat een beetje uit een stabiel evenwichtspunt
gebracht wordt in goede benadering een harmonische oscillator is. Toon aan
dat systemen zoals de eenvoudige slinger, de torsieslinger, de fysische slinger,
... bij benadering voldoen aan de differentiaalvergelijking voor de
harmonische oscillator.
7. Geef in detail de theorie van de gedempte harmonische oscillator: stel de
differentiaalvergelijking op, geef de oplossingen en hun eigenschappen, ...
8. Geef in detail de theorie van de gedwongen (gedempte) harmonische oscillator
stel de differentiaalvergelijking op, geef de oplossingen en hun eigenschappen,
...en het begrip resonantie. Geef voorbeelden.
9. Bespreek de golfvergelijking en haar oplossingen: algemene oplossingen (in
1D volledig wiskundig bewijzen, in 2D en 3D kwalitatief), harmonische
oplossingen en hun eigenschappen (zoals fasesnelheid, pulsatie, golfgetal,
golflengte, periode, ...).
10. Bespreek de reflectie en transmissie van golven bij overgang van 1 milieu naar
een ander (wat gebeurt er met fasesnelheid, pulsatie, golfgetal, golflengte,
periode, ...). Toon het verband aan tussen de amplitudes van de invallende,
gereflecteerde en getransmitteerde golf. Geef de definitie van de
brekingsindex. Hoe werkt een anti-reflectielaagje?
11. Leid de golfvergelijking af voor transversale golven op een gespannen snaar.
Controleer via een dimensieanalyse de uitdrukking voor de voortplantings-
snelheid van een golf.
12. Leid een uitdrukking af voor de energie van transversale golven op een
gespannen snaar.
13. Bespreek de superpositie van golven met de nadruk op staande golven. Wat
zijn staande golven? Welke staande golven komen voor op een gespannen
snaar met lengte L? Geen hun eigenschappen (fasesnelheid, pulsatie, golfgetal,
, golflengte, periode, ...). Wat zijn zwevingen? Leid de wiskundige uitdrukking
van een zweving af en maak een tekening. Bespreek telkens.
14. Bespreek het interferentie-experiment van Young en hoe je hiermee de golf-
lengte van licht kunt bepalen. Bereken de positie van de heldere en de donkere
franjes. Bespreek het verschil tussen coherente en incoherente superpositie.
15. Bespreek het diffractiepatroon van een enkele spleet. Bereken de positie van
donkere franjes. Leid de uitdrukking af van het diffractiepatroon op het
scherm. Wat is resolutie en wat is het verband met diffractie?
16. Leid de Wet van Bragg af. Wat is X-stralen diffractie? Waarom kan je aan
elektronendiffractie doen?
17. Leid de continuïteitsvergelijking voor een ideale vloeistofstroom af, en de wet
van Bernouilli. Geef en bespreek Torricelli’s resultaat en de Venturi buis.
Welk rol speelde het probleem van de straling van een zwart lichaam (defi-
nieer) in de natuurkunde? Bespreek warmtetransport door straling: totaal uit-
gezonden vermogen (wet van Stefan-Boltzmann), spectrum (wet van Wien), ...
Bespreek warmtetransport door geleiding. Definieer en bespreek het begrip
thermische weerstand en geef een voorbeeld.
18. Geef en bespreek de eerste hoofdwet van de thermodynamica. Bespreek in
detail een geïsoleerd systeem, cyclisch proces, adiabatische en isotherme ver-
andering in een ideaal gas (geef ook de afleidingen van de formules). Welke
soorten machines zijn er wel/niet toegelaten door de eerste hoofdwet?
19. Definieer de latente en specifieke warmte. Bereken de specifieke warmtes Cp
en Cv voor een ideaal gas. Waar speelt de verhouding Cp/CV een rol? Bereken
ook de gemiddelde energie per vrijheidsgraad voor zo’n gas. Wat is de waarde
van Cp en CV voor mono- resp. di-atomische gassen?
20. Bespreek in detail de Carnot-cyclus en bereken de efficiëntie ervan. Bespreek
dan kort hoe dit verder tot het begrip entropie leidt. Wat zegt de tweede hoofd-
wet in termen van entropie?
21. Vertrekkende van de resultaten voor een Carnot-cyclus (schets kort), leid het
begrip entropie af en toon aan dat het een toestandsfunctie is. Bespreek het be-
grip entropie en de tweede hoofdwet van de thermodynamica. Bewijs de equi-
valenties tussen de verschillende formuleringen van de tweede hoofdwet.
22. Vertrek van de definitie van entropie S (dS=dQ/T) en bespreek. Bereken de
entropieverandering ∆S voor een ideaal gas. Bewijs ook alle formules die je
gebruikt. Geef het verband met de tweede hoofdwet van de thermodynamica.
Bewijs de equivalenties tussen de verschillende formuleringen van de tweede
hoofdwet.
23. Leg het SIR-model uit voor ene epidemie. Leid de differentiaalvergelijkingen
af en bespreek het tijdsverloop bij het begin en het einde van een epidemie.
Welke speciale punten (“fixed point”, extrema, …) spelen een rol? Toon ook
aan dat er een constante van beweging is. Bespreek de verschillende
strategieën: groepsimmuniteit, “flatten the curve”, en “crush the curve”.
Prof. Jan Danckaert
Prof. Guy Van der Sande
,
voor studenten 1Ba bio-ingenieur, chemie, biologie en geografie.
Examen 2de semester 2021.
Theorievragen
1. Vertrek vanuit de definities van massamiddelpunt en traagheidsmoment en
leid de wetten van Newton af voor een onvervormbaar lichaam en bereken de
totale kinetische energie van zo’n lichaam.
2. Leid het verband af tussen krachtmoment en hoekversnelling (definieer eerst
beide). Geef de definities van kracht- en impulsmoment (en geef ook de
dimensies ervan) en leid het verband af tussen beide.
3. Geef de definities van kracht- en impulsmoment (geef ook de dimensies er-
van) en leid het verband af tussen beide. Pas toe op de beweging van een
planeet rond de zon (Wet der perken: geef de wet en bewijs).
4. Leid het verband af tussen impulsmoment en hoeksnelheid (definieer eerst
beide). Geef tenslotte een uitdrukking voor de arbeid (arbeid-energiestelling)
van een roterend lichaam).
5. Bespreek de eenvoudige harmonische oscillator: geef de differentiaal-
vergelijking en zijn oplossing en de eigenschappen. Schets het verloop van
positie, snelheid, versnelling, potentiële en kinetische energie, totale energie,
... Interpreteer in de faseruimte.
6. Toon aan dat elk systeem dat een beetje uit een stabiel evenwichtspunt
gebracht wordt in goede benadering een harmonische oscillator is. Toon aan
dat systemen zoals de eenvoudige slinger, de torsieslinger, de fysische slinger,
... bij benadering voldoen aan de differentiaalvergelijking voor de
harmonische oscillator.
7. Geef in detail de theorie van de gedempte harmonische oscillator: stel de
differentiaalvergelijking op, geef de oplossingen en hun eigenschappen, ...
8. Geef in detail de theorie van de gedwongen (gedempte) harmonische oscillator
stel de differentiaalvergelijking op, geef de oplossingen en hun eigenschappen,
...en het begrip resonantie. Geef voorbeelden.
9. Bespreek de golfvergelijking en haar oplossingen: algemene oplossingen (in
1D volledig wiskundig bewijzen, in 2D en 3D kwalitatief), harmonische
oplossingen en hun eigenschappen (zoals fasesnelheid, pulsatie, golfgetal,
golflengte, periode, ...).
10. Bespreek de reflectie en transmissie van golven bij overgang van 1 milieu naar
een ander (wat gebeurt er met fasesnelheid, pulsatie, golfgetal, golflengte,
periode, ...). Toon het verband aan tussen de amplitudes van de invallende,
gereflecteerde en getransmitteerde golf. Geef de definitie van de
brekingsindex. Hoe werkt een anti-reflectielaagje?
11. Leid de golfvergelijking af voor transversale golven op een gespannen snaar.
Controleer via een dimensieanalyse de uitdrukking voor de voortplantings-
snelheid van een golf.
12. Leid een uitdrukking af voor de energie van transversale golven op een
gespannen snaar.
13. Bespreek de superpositie van golven met de nadruk op staande golven. Wat
zijn staande golven? Welke staande golven komen voor op een gespannen
snaar met lengte L? Geen hun eigenschappen (fasesnelheid, pulsatie, golfgetal,
, golflengte, periode, ...). Wat zijn zwevingen? Leid de wiskundige uitdrukking
van een zweving af en maak een tekening. Bespreek telkens.
14. Bespreek het interferentie-experiment van Young en hoe je hiermee de golf-
lengte van licht kunt bepalen. Bereken de positie van de heldere en de donkere
franjes. Bespreek het verschil tussen coherente en incoherente superpositie.
15. Bespreek het diffractiepatroon van een enkele spleet. Bereken de positie van
donkere franjes. Leid de uitdrukking af van het diffractiepatroon op het
scherm. Wat is resolutie en wat is het verband met diffractie?
16. Leid de Wet van Bragg af. Wat is X-stralen diffractie? Waarom kan je aan
elektronendiffractie doen?
17. Leid de continuïteitsvergelijking voor een ideale vloeistofstroom af, en de wet
van Bernouilli. Geef en bespreek Torricelli’s resultaat en de Venturi buis.
Welk rol speelde het probleem van de straling van een zwart lichaam (defi-
nieer) in de natuurkunde? Bespreek warmtetransport door straling: totaal uit-
gezonden vermogen (wet van Stefan-Boltzmann), spectrum (wet van Wien), ...
Bespreek warmtetransport door geleiding. Definieer en bespreek het begrip
thermische weerstand en geef een voorbeeld.
18. Geef en bespreek de eerste hoofdwet van de thermodynamica. Bespreek in
detail een geïsoleerd systeem, cyclisch proces, adiabatische en isotherme ver-
andering in een ideaal gas (geef ook de afleidingen van de formules). Welke
soorten machines zijn er wel/niet toegelaten door de eerste hoofdwet?
19. Definieer de latente en specifieke warmte. Bereken de specifieke warmtes Cp
en Cv voor een ideaal gas. Waar speelt de verhouding Cp/CV een rol? Bereken
ook de gemiddelde energie per vrijheidsgraad voor zo’n gas. Wat is de waarde
van Cp en CV voor mono- resp. di-atomische gassen?
20. Bespreek in detail de Carnot-cyclus en bereken de efficiëntie ervan. Bespreek
dan kort hoe dit verder tot het begrip entropie leidt. Wat zegt de tweede hoofd-
wet in termen van entropie?
21. Vertrekkende van de resultaten voor een Carnot-cyclus (schets kort), leid het
begrip entropie af en toon aan dat het een toestandsfunctie is. Bespreek het be-
grip entropie en de tweede hoofdwet van de thermodynamica. Bewijs de equi-
valenties tussen de verschillende formuleringen van de tweede hoofdwet.
22. Vertrek van de definitie van entropie S (dS=dQ/T) en bespreek. Bereken de
entropieverandering ∆S voor een ideaal gas. Bewijs ook alle formules die je
gebruikt. Geef het verband met de tweede hoofdwet van de thermodynamica.
Bewijs de equivalenties tussen de verschillende formuleringen van de tweede
hoofdwet.
23. Leg het SIR-model uit voor ene epidemie. Leid de differentiaalvergelijkingen
af en bespreek het tijdsverloop bij het begin en het einde van een epidemie.
Welke speciale punten (“fixed point”, extrema, …) spelen een rol? Toon ook
aan dat er een constante van beweging is. Bespreek de verschillende
strategieën: groepsimmuniteit, “flatten the curve”, en “crush the curve”.
Prof. Jan Danckaert
Prof. Guy Van der Sande
,
