1. Deskriptive Statistik Folien: Begriffe + Skalen
Statistik: Beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Schließende Statistik
Grundbegriffe:
- Statistische Einheiten = Objekte (= Element, Merkmalsträger, Untersuchungseinheit) an denen
interessierende Größen erfasst werden
- Grundgesamtheiten = Menge aller für die Fragestellung relevanten statistischen Einheiten)
Ω (Omega)= Grundgesamtheit (Population)
ω ∈ Ω (Klein-omega ist Element von Groß-omega)
Abgrenzungsmerkmale der Grundgesamtheit:
Sachliche Abgrenzung: Gehört ein Objekt zur Grundgesamtheit?
Räumliche Abgrenzung: Wo werden räumliche Grenzen für die Grundgesamtheit gezogen?
Zeitliche Abgrenzung: Bestands- oder Ereignismasse) (zu bestimmtem Zeitpunkt)
Bestandsmasse: Menge gleichartiger statistischer Einheiten, die sich zu einem Zeitpunkt gemeinsam in
einem Bestand befinden (fester Zeitpunkt)
z.B. Immatrikulierte Studenten an der Hochschule Fresenius am 31.12.17 um 24:00)
Ereignismasse: Menge gleichartiger statistischer Einheiten, die gewissen Zeitpunkten zugeordnet sind
(Zeitraum)
z.B. Immatrikulierte Studenten an der HS Fresenius in den Jahren 2017 bis 2018.
- Teilgesamtheit = Teilmenge der Grundgesamtheit
- Stichprobe
- Merkmal bzw. Eigenschaft = interessierende Größe, Variable
Sx = umfasst alle möglichen Realisierungen (Ausprägungen, Beobachtungen von X)
X: Ω -> Sx (ein Merkmal X ist eine Abbildung von ω in den Merkmalsraum Sx bzw nur S)
X = X (ω) ∈ Sx (ergibt sich für jede statistische Einheit)
z.B. Merkmale: Motivation X und Note Y
X : Ω -> (--,-,0,+,++)
Y : Ω -> (1.0, 1.3, …5.0)
z. B. für den Studenten Nr. 1492:
x = X(1492) = ++, y = Y(1492) = 5.0
- Merkmalsausprägung = konkreter Wert des Merkmals für eine bestimmte statistische Einheit
Beispiele für Merkmale und Ausprägung:
Merkmal: Geschlecht Merkmal: Haarfarbe
Ausprägung: weiblich/männlich/divers Ausprägung: blond, braun, rot,…
Statistik: Beschreibende Statistik, Wahrscheinlichkeitsrechnung, Schließende Statistik
Grundbegriffe:
- Statistische Einheiten = Objekte (= Element, Merkmalsträger, Untersuchungseinheit) an denen
interessierende Größen erfasst werden
- Grundgesamtheiten = Menge aller für die Fragestellung relevanten statistischen Einheiten)
Ω (Omega)= Grundgesamtheit (Population)
ω ∈ Ω (Klein-omega ist Element von Groß-omega)
Abgrenzungsmerkmale der Grundgesamtheit:
Sachliche Abgrenzung: Gehört ein Objekt zur Grundgesamtheit?
Räumliche Abgrenzung: Wo werden räumliche Grenzen für die Grundgesamtheit gezogen?
Zeitliche Abgrenzung: Bestands- oder Ereignismasse) (zu bestimmtem Zeitpunkt)
Bestandsmasse: Menge gleichartiger statistischer Einheiten, die sich zu einem Zeitpunkt gemeinsam in
einem Bestand befinden (fester Zeitpunkt)
z.B. Immatrikulierte Studenten an der Hochschule Fresenius am 31.12.17 um 24:00)
Ereignismasse: Menge gleichartiger statistischer Einheiten, die gewissen Zeitpunkten zugeordnet sind
(Zeitraum)
z.B. Immatrikulierte Studenten an der HS Fresenius in den Jahren 2017 bis 2018.
- Teilgesamtheit = Teilmenge der Grundgesamtheit
- Stichprobe
- Merkmal bzw. Eigenschaft = interessierende Größe, Variable
Sx = umfasst alle möglichen Realisierungen (Ausprägungen, Beobachtungen von X)
X: Ω -> Sx (ein Merkmal X ist eine Abbildung von ω in den Merkmalsraum Sx bzw nur S)
X = X (ω) ∈ Sx (ergibt sich für jede statistische Einheit)
z.B. Merkmale: Motivation X und Note Y
X : Ω -> (--,-,0,+,++)
Y : Ω -> (1.0, 1.3, …5.0)
z. B. für den Studenten Nr. 1492:
x = X(1492) = ++, y = Y(1492) = 5.0
- Merkmalsausprägung = konkreter Wert des Merkmals für eine bestimmte statistische Einheit
Beispiele für Merkmale und Ausprägung:
Merkmal: Geschlecht Merkmal: Haarfarbe
Ausprägung: weiblich/männlich/divers Ausprägung: blond, braun, rot,…
