Samenvatting verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen

Hoofdstuk 1 – samenhang verhoudingen, procenten,
breuken en kommagetallen
H1.1 – Verhoudingen zijn de basis
Verhoudingen, breuken en procenten
- Ze hebben veel met elkaar te maken.
- Ze zien er verschillend uit.
- Je kan er hetzelfde mee uitdrukken.

 Verhouding 1:4
 Breuk ¼
 Procent 25%
 Kommagetal 0,25

Verschijningsvormen
De domeinen kennen elk hun eigen gebruik en verschijningsvormen in de realiteit.

Getalsmatige informatie
- We gebruiken in het dagelijks leven alles door elkaar.
- We gebruiken het soms in één artikel door elkaar.

 Verhouding
 Breuk
 Procent
 Kommagetal

Relatief aspect
Verhoudingsmatige gegevens waar je niet direct het daadwerkelijke getal of aantal aan kunt aflezen.

Absolute gegevens
Getallen die naar daadwerkelijke hoeveelheden of aantallen verwijzen.

De ontwikkelende gecijferdheid van kinderen
- Voor de ontwikkelende gecijferdheid van kinderen is het onderscheid tussen absoluut en relatief
van groot belang.
- Zonder begripskennis kunnen kinderen informatie niet goed begrijpen uit bijv. een krant of het
nieuws.

Strookmodel
- Maakt zichtbaar hoe je verschillende relatieve gegevens met elkaar kunt vergelijken
- Op een strookmodel staan vermeld
 Absolute gegevens (aantallen)
 Relatieve gegevens (percentages)
Benoemd getal
- De getallen worden
benoemd genoteerd.
- Aan het begin van het
leerproces van belang.

H1.2 – Onderlinge relaties
Breuken en kommagetallen

Tentamen Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
InHolland

,Overeenkomsten
 Betekenis (gebroken getallen) Strookmodel
 Verschijningsvormen

Verschillen
 Notatie
 Breuken zijn deel van een geheel en deel van een hoeveelheid

Rekengetal
De getallen waarmee je rekent.

 0,1 = 0,10

Ondermaten
Maten die hetzelfde zijn als je ze omrekent.

 0,1 meter = 1 decimeter

Repetendum
- Een volgende sliert van decimale die zichzelf herhaalt.
- Sliert betekent repeterende

 0,142857142857

Repeterende breuk
Een breuk die niet als een echte decimale breuk te schrijven is.

 1/7 = 0,142857142857

Absoluut getal
- Een breuk kan zowel een absoluut getal als een operator zijn.
- Kan je weergeven als punt op de getallenlijn.

Operator
- Het doet iets met een getal, hoeveelheid of prijs.

Declaratieve kennis
- Parate kennisfeiten
- Deze weetjes moeten snel beschikbaar zijn.
- Ze zijn flexibel toe te passen bij het redeneren en rekenen met breuken, verhoudingen,
procenten en kommagetallen


Oefenen
 Formeel niveau
 Modelondersteunend

Modelondersteunend
 Strook
 Cirkelmodel
Productief oefenen
- De leerkracht laat leerlingen zelf opgaven bedenken.

Tentamen Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
InHolland

, - Leerlingen produceren zelf opgaven en weetjes

De leerlingen
- gebruiken kennis die ze al hebben
- denken na over leerinhoud
- oefenen

Hoofdstuk 2 – verhoudingen
H2.1 – Verhoudingen zijn overal
Recht evenredig verband
- Een verhouding is een recht evenredig verband tussen twee of meer getalsmatige of
meetkundige beschrijvingen.
- Het ene getal is zoveel keer zo groot/klein dan het andere getal.

 In verhouding
 Bepaalde vergelijkbare eenheid

Naar rato
- Naar verhouding

 Slager

Verhoudingen
- Verhoudingen maken het mogelijk om zaken met elkaar te vergelijken
- Verhoudingen hebben vaak betrekking op grootheden en het metriek stelsel

 Lengte
 Gewicht
 Inhoud

Verschijningsvormen van verhoudingen
 Sterkte van koffie
 Recepten
 Snelheid
 bevolkingsdichtheid

Samengestelde grootheid
De verschijningsvormen snelheid en dichtheid zijn samengestelde grootheden.

 Snelheid – km/uur
 Dichtheid
Grootheid
Lengte

Maateenheid
Kilometer

Schaal
- Geeft een verhouding tussen de weergave en de werkelijkheid



Tentamen Verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen
InHolland