Rekenen meten en meetkunde
Toetsmatrijs
1. De student kent de fasen van de leerlijn meten incl. de meet-domeinen
tijd, geld, oppervlakte en inhoud en kan deze plaatsen binnen de
didactiek van het rekenen. (15%)
Meten: Het kwantificeren (getalsmatig ordenen) van de ons omringende wereld.
Kerndoel 33: De leerlingen leren meten en leren te rekenen met eenheden en maten, zoals bij tijd,
geld, lengte, omtrek, oppervlakte, inhoud, gewicht, snelheid en temperatuur.
Uitgangspunten:
1. Egocentrisme kinderen: vergelijken en ordenen is een natuurlijke activiteit
2. Meten is weten. Door te meten leer je veel van de wereld om je heen
Fasen van de leerlijn meten:
Ontluikend maatbesef
Fase 1: vergelijken van 2 voorwerpen (vanaf groep 1)
‘Mijn vader is groter dan jouw vader’
Direct vergelijken (2 stukken touw, welke langer?)
Indirect vergelijken (past de kast in mijn kamer?)
Fase 2: ordenen van meer dan 2 voorwerpen (vanaf groep 1)
Zwaarder dan, van klein naar groot, van donker naar licht
Fase 3: samenstellen, inwisselen of afpassen (vanaf groep 2/3)
Dit stuk is 10x zo lang als. In dit staafje passen 10 blokjes
Inzicht in meten en maten
Fase 4: gebruiken van natuurlijke maat (vanaf groep 3/4)
5 stappen, 3 kinderen, 8 voeten
Begrijpen dat bij een meting steeds dezelfde maat moet worden gebruikt.
Begrijpen hoe groter de meeteenheid, hoe kleiner het meetgetal
Begrijpen de nadelen van natuurlijke maten en voordelen standaardmaten.
Fase 5: meten met standaardmaten (vanaf groep 3/4/5)
Meter, kilogram, vierkante meter, uren
Een voorstelling hebben, wat stel je je voor bij een kilometer
Kunnen werken met meetapparatuur (liniaal etc.)
Begrijpen dat meten benaderen is.
Het meetresultaat kunnen schatten.
Formeel redeneren en rekenen met maten en grootheden
Fase 6: formules toepassen (vanaf groep 6/7)
Het vaststellen van een regelmaat bij figuren en voorwerkpen (oppervlakte = l x b)
Fase 7: vergroten/verkleinen: het metriek stelsel (vanaf groep 6/7)
De invloed van vergroten en verkleinen kennen op een grootheid
De maten uit het metriek stelsel kennen
Meetresultaten kunnen omrekenen (100 m=1 km)
Fase 8: relaties tussen grootheden
1. Als de omtrek 4x zo groot wordt, dan wordt de oppervlakte 4x4 zo groot, inhoud 4x4x4
Fase 9: grootheden samenstellen (vanaf groep 7/8)
2. Tot nieuwe grootheden: afstand, tijd = snelheid
Fase 10: toepassen in praktische situaties
, 3. Begrijpen: welke maat moet hier gebruikt worden?
Betekenis voorvoegsels
4. Mili = 0,001
5. Centi = 0.01
6. Deci = 0,1
7. Eenheid = 1
8. Deca = 10
9. Hecto = 100
10. Kilo = 1000
Meet-domein tijd
Groep 1-2
Verkenning dagindeling: ochtend, middag, avond, nacht. En weekindeling van dagen
Tijdsbesef: gebeurtenissen ordenen
Ontwikkeling van tijdsbesef: ervaring (hoelang duurt een minuut)
Groep 3-4
Introductie analoge klok als hulpmiddel hoe laat het is (half 9 op school, 12 uur naar huis)
Oefenen hele en halve uren (evt. kwartieren)
Kalender: verkenning verschillende types kalender (jaar, dag, agenda). Welke datum is het?
Hoeveel nachtjes voordat ik jarig ben? Inoefenen volgorde dagen en maanden.
Groep 5-6
Alle analoge tijden
Inventarisatie verschillende maateenheden: seconde, minuut, kwartier, uur, dag, week,
maand jaar, eeuw, millennium)
Digitale kloktijden verkennen en koppelen aan analoge tijden
Kalender: indeling in maanden, weken, dagen, berekenen tijdsduur
Datumaanduiding: verschillende (08-04-’09)
Referentiematen ontwikkelen: lopen 5 km per uur
Omzettingen: uren in minuten, minuten in seconden, maanden in dagen
Groep 7-8
Digitale en analoge kloktijden door elkaar
Omgaan met verstrijken van eeuwen en jaren in eigen leven en geschiedenis. (omgaan met
tijdbalken)
Tijdzones op aarde: verkenning en bepaling tijdsverschillen tussen plaatsen op aarde
Meet-domein geld
Groep 1-2
Verkenning begrippen: kopen, verkopen, betalen, euro, muntjes, prijs, duur, goedkoop
Verkenning activiteiten: winkeltje spelen, boodschappen doen, betalen met ‘iets’, ruilen, iets
terug krijgen
Nadenken over geld en de betekenis daar van. wat is veel geld, wat is duur, wat kun je doen
met geld, hoe kom je aan geld?
Groep 3-4
Geldstelsel: kennismaken en benoemen munten en briefjes
Samenstellen munten tot € 1
Samenstellen munten (€1 en €2) en briefjes tot ong. 100 euro
Wisselen van munten, briefjes (hoeveel 20 cent muntjes in € 1,-- en hoeveel briefjes € 5 voor
briefje € 20)
Gepast betalen (hoe maak je 35 cent
Toetsmatrijs
1. De student kent de fasen van de leerlijn meten incl. de meet-domeinen
tijd, geld, oppervlakte en inhoud en kan deze plaatsen binnen de
didactiek van het rekenen. (15%)
Meten: Het kwantificeren (getalsmatig ordenen) van de ons omringende wereld.
Kerndoel 33: De leerlingen leren meten en leren te rekenen met eenheden en maten, zoals bij tijd,
geld, lengte, omtrek, oppervlakte, inhoud, gewicht, snelheid en temperatuur.
Uitgangspunten:
1. Egocentrisme kinderen: vergelijken en ordenen is een natuurlijke activiteit
2. Meten is weten. Door te meten leer je veel van de wereld om je heen
Fasen van de leerlijn meten:
Ontluikend maatbesef
Fase 1: vergelijken van 2 voorwerpen (vanaf groep 1)
‘Mijn vader is groter dan jouw vader’
Direct vergelijken (2 stukken touw, welke langer?)
Indirect vergelijken (past de kast in mijn kamer?)
Fase 2: ordenen van meer dan 2 voorwerpen (vanaf groep 1)
Zwaarder dan, van klein naar groot, van donker naar licht
Fase 3: samenstellen, inwisselen of afpassen (vanaf groep 2/3)
Dit stuk is 10x zo lang als. In dit staafje passen 10 blokjes
Inzicht in meten en maten
Fase 4: gebruiken van natuurlijke maat (vanaf groep 3/4)
5 stappen, 3 kinderen, 8 voeten
Begrijpen dat bij een meting steeds dezelfde maat moet worden gebruikt.
Begrijpen hoe groter de meeteenheid, hoe kleiner het meetgetal
Begrijpen de nadelen van natuurlijke maten en voordelen standaardmaten.
Fase 5: meten met standaardmaten (vanaf groep 3/4/5)
Meter, kilogram, vierkante meter, uren
Een voorstelling hebben, wat stel je je voor bij een kilometer
Kunnen werken met meetapparatuur (liniaal etc.)
Begrijpen dat meten benaderen is.
Het meetresultaat kunnen schatten.
Formeel redeneren en rekenen met maten en grootheden
Fase 6: formules toepassen (vanaf groep 6/7)
Het vaststellen van een regelmaat bij figuren en voorwerkpen (oppervlakte = l x b)
Fase 7: vergroten/verkleinen: het metriek stelsel (vanaf groep 6/7)
De invloed van vergroten en verkleinen kennen op een grootheid
De maten uit het metriek stelsel kennen
Meetresultaten kunnen omrekenen (100 m=1 km)
Fase 8: relaties tussen grootheden
1. Als de omtrek 4x zo groot wordt, dan wordt de oppervlakte 4x4 zo groot, inhoud 4x4x4
Fase 9: grootheden samenstellen (vanaf groep 7/8)
2. Tot nieuwe grootheden: afstand, tijd = snelheid
Fase 10: toepassen in praktische situaties
, 3. Begrijpen: welke maat moet hier gebruikt worden?
Betekenis voorvoegsels
4. Mili = 0,001
5. Centi = 0.01
6. Deci = 0,1
7. Eenheid = 1
8. Deca = 10
9. Hecto = 100
10. Kilo = 1000
Meet-domein tijd
Groep 1-2
Verkenning dagindeling: ochtend, middag, avond, nacht. En weekindeling van dagen
Tijdsbesef: gebeurtenissen ordenen
Ontwikkeling van tijdsbesef: ervaring (hoelang duurt een minuut)
Groep 3-4
Introductie analoge klok als hulpmiddel hoe laat het is (half 9 op school, 12 uur naar huis)
Oefenen hele en halve uren (evt. kwartieren)
Kalender: verkenning verschillende types kalender (jaar, dag, agenda). Welke datum is het?
Hoeveel nachtjes voordat ik jarig ben? Inoefenen volgorde dagen en maanden.
Groep 5-6
Alle analoge tijden
Inventarisatie verschillende maateenheden: seconde, minuut, kwartier, uur, dag, week,
maand jaar, eeuw, millennium)
Digitale kloktijden verkennen en koppelen aan analoge tijden
Kalender: indeling in maanden, weken, dagen, berekenen tijdsduur
Datumaanduiding: verschillende (08-04-’09)
Referentiematen ontwikkelen: lopen 5 km per uur
Omzettingen: uren in minuten, minuten in seconden, maanden in dagen
Groep 7-8
Digitale en analoge kloktijden door elkaar
Omgaan met verstrijken van eeuwen en jaren in eigen leven en geschiedenis. (omgaan met
tijdbalken)
Tijdzones op aarde: verkenning en bepaling tijdsverschillen tussen plaatsen op aarde
Meet-domein geld
Groep 1-2
Verkenning begrippen: kopen, verkopen, betalen, euro, muntjes, prijs, duur, goedkoop
Verkenning activiteiten: winkeltje spelen, boodschappen doen, betalen met ‘iets’, ruilen, iets
terug krijgen
Nadenken over geld en de betekenis daar van. wat is veel geld, wat is duur, wat kun je doen
met geld, hoe kom je aan geld?
Groep 3-4
Geldstelsel: kennismaken en benoemen munten en briefjes
Samenstellen munten tot € 1
Samenstellen munten (€1 en €2) en briefjes tot ong. 100 euro
Wisselen van munten, briefjes (hoeveel 20 cent muntjes in € 1,-- en hoeveel briefjes € 5 voor
briefje € 20)
Gepast betalen (hoe maak je 35 cent
