Statistical Regression Analysis
College 1: Schattingsmethoden
Voordat ik aan de theorie van het eerste college begin, is eerst een korte herhaling van SET
handig om de basisbegrippen helder te hebben.
Schatten = gemiddelde bepalen
Toetsen = (oude) gemiddelde toetsen aan populatie
Kwalitatief = % = posten = test of control
Kwantitatief = EUR = waarde-eenheden = test of detail
Toetsen vindt in de regel plaats als er sprake is van weinig fouten. Je H0 (nulhypothese) is dat de
verantwoording fout is. Dit ga je proberen te ontkrachten waarmee je bij ontkrachting aantoont dat
H1 waar is -> de verantwoording is goed. Schatten vindt plaats bij veel (verwachte) fouten. In de
onderstaande schattingsmethoden geldt tevens ook de student t-verdeling (tabel 13.4) en een df
van n - 1. Let daarnaast ook op de overschrijdingskans:
- Eenzijdig: alpha
- Tweezijdig: alpha / 2
De soorten schattingen zijn:
- Directe schatter (MPU)
- Verschil schatter (V)
- Quotient schatter
- Regressie schatter
In beginsel is de regressie schatter de meest algemene en nauwkeurige, waarbij iedere stap
omhoog de berekening simpeler wordt. De methodiek is als volgt:
1. Bereken puntschatting
2. Bereken standaarddeviatie (= wortel van variantie) van de steekproef
3. Bereken standaarddeviatie van de gehele populatie
4. Bereken grenzen
Soms is er een extra stap waarbij de onnauwkeurigheid (E) gegeven is. In zo’n geval dient eerst
nog het te trekken aantal items bepaald te worden als uitbereiding op de oude steekproef.
Directe schatter (MPU)
- Gebruik je bij een constante spreiding
- Is nuttig vanwege de snelle berekening
- Het nadeel is dat het minder nauwkeurig is doordat de boekwaarden niet worden meegenomen
(stukje informatie gebruik je dus niet).
, Verschil schatter (V)
- Gebruik je bij constante verschillen tussen de boekwaarde en de werkelijke waarde
- Je hebt minstens 30 fouten nodig
- Tegenwerkende fouten worden op 0 gesteld (je bekijkt slechts vanuit 1 controlerichting)
- Bij overwaardering is e positief, bij onderwaardering is e negatief.
Quotient schatter
- Gebruik je als de fout afhankelijk is van de grootte van een post (fout = % van de post).
- Je hebt minstens 30 fouten nodig
- Speciaal is dat er nu ook een correlatiecoë ciënt (R) nodig is.
Regressieschatter
- Nu ga je uit van een lineair verband tussen de boekwaarden (x) en de werkelijke waarden (y).
- Je maakt een lijn volgens de y = ax + b formule.
- Correlatiecoë ciënt (R) is weer van toepassing.
- Let op: voor Sw geldt dezelfde formule als voor Sb, het verschil is de werkelijke of boek waarde
als input.
ffi ffi
College 1: Schattingsmethoden
Voordat ik aan de theorie van het eerste college begin, is eerst een korte herhaling van SET
handig om de basisbegrippen helder te hebben.
Schatten = gemiddelde bepalen
Toetsen = (oude) gemiddelde toetsen aan populatie
Kwalitatief = % = posten = test of control
Kwantitatief = EUR = waarde-eenheden = test of detail
Toetsen vindt in de regel plaats als er sprake is van weinig fouten. Je H0 (nulhypothese) is dat de
verantwoording fout is. Dit ga je proberen te ontkrachten waarmee je bij ontkrachting aantoont dat
H1 waar is -> de verantwoording is goed. Schatten vindt plaats bij veel (verwachte) fouten. In de
onderstaande schattingsmethoden geldt tevens ook de student t-verdeling (tabel 13.4) en een df
van n - 1. Let daarnaast ook op de overschrijdingskans:
- Eenzijdig: alpha
- Tweezijdig: alpha / 2
De soorten schattingen zijn:
- Directe schatter (MPU)
- Verschil schatter (V)
- Quotient schatter
- Regressie schatter
In beginsel is de regressie schatter de meest algemene en nauwkeurige, waarbij iedere stap
omhoog de berekening simpeler wordt. De methodiek is als volgt:
1. Bereken puntschatting
2. Bereken standaarddeviatie (= wortel van variantie) van de steekproef
3. Bereken standaarddeviatie van de gehele populatie
4. Bereken grenzen
Soms is er een extra stap waarbij de onnauwkeurigheid (E) gegeven is. In zo’n geval dient eerst
nog het te trekken aantal items bepaald te worden als uitbereiding op de oude steekproef.
Directe schatter (MPU)
- Gebruik je bij een constante spreiding
- Is nuttig vanwege de snelle berekening
- Het nadeel is dat het minder nauwkeurig is doordat de boekwaarden niet worden meegenomen
(stukje informatie gebruik je dus niet).
, Verschil schatter (V)
- Gebruik je bij constante verschillen tussen de boekwaarde en de werkelijke waarde
- Je hebt minstens 30 fouten nodig
- Tegenwerkende fouten worden op 0 gesteld (je bekijkt slechts vanuit 1 controlerichting)
- Bij overwaardering is e positief, bij onderwaardering is e negatief.
Quotient schatter
- Gebruik je als de fout afhankelijk is van de grootte van een post (fout = % van de post).
- Je hebt minstens 30 fouten nodig
- Speciaal is dat er nu ook een correlatiecoë ciënt (R) nodig is.
Regressieschatter
- Nu ga je uit van een lineair verband tussen de boekwaarden (x) en de werkelijke waarden (y).
- Je maakt een lijn volgens de y = ax + b formule.
- Correlatiecoë ciënt (R) is weer van toepassing.
- Let op: voor Sw geldt dezelfde formule als voor Sb, het verschil is de werkelijke of boek waarde
als input.
ffi ffi
