Samenvatting Meten en Meetkunde
5 deel gebieden van meetkunde :
- Oriëntatie in de ruimte : Lokaliseren, innemen van standpunt, ruimtelijk redeneren,
navigeren
- Viseren/projecteren: Objecten soms onzichtbaar, licht & schaduw
- Transformeren: Herkennen, benoemen, vergelijken van vormen & figuren. Verschuiven,
draaien, spiegelen, verkleinen, vergroten, omvormen. Symmetrie.
- Construeren: Meetkundige figuren maken, werken met blokken, papier
- Visualiseren en represteren: Routebeschrijving, bouwplaat interpreteren en maken.
het gebruiken en het maken van een schematische weergave van de werkelijkheid.
1.1 Raakvlakken en verschillen tussen meten en meetkunde
Meten: Bij meten gaat het om grootheden als lengte, oppervlakte, inhoud,
gewicht, temperatuur, tijd en de samengestelde grootheid snelheid. (met
getallen)
Meetkunde: Bij meetkunde gaat het vooral om het verklaren en beschrijven van de ruimte om ons
heen. Meetkunde is op te vatten als 'ruimtelijke oriëntatie in wiskundige zin'. (zonder getallen)
Ruimtelijk redeneren: het ruimtelijke inzicht.
1.1.1 meten van inhoud
Kwantiteit: een hoeveelheid
kwantificeren: ergens een getal aan toekennen
berekenen inhoud van een kubus of balkvorm = Lengte x breedte x hoogte
1.1.3 uit de geschiedenis van meten en meetkunde
Stelling van Pythagoras = A2 + B2 =C2
Deze stelling kan je alleen toepassen bij een
Rechthoekige driehoek
De gulde snede= een verhouding die sinds de
zeventiende eeuw staat voor
Schoonheidsideaal: de mooiste verhouding
Die er bestaat.
1.2 meten en meetkunde op de basisschool
1.2.1 overeenkomsten tussen meten en meetkunde
Wiskundige attitude= onderzoekende houding
Gecijferdheid= als je gecijferd bent dan beschik je over een groot aantal referenties in het dagelijkse
leven. Het begrijpen van de wereld in meetkundige termen is een aspect van gecijferdheid.
1.2.3 samenhang in activiteiten
construeren= bouwen
representeren= afbeelden van de werkelijkheid, zoals op een plattegrond of bouwtekening
, 2.1 meten en meetgetallen zijn overal
Meetgetallen zeggen iets over grootheden als gewicht, inhoud, temperatuur, tijdstippen, bedragen
en snelheid.
In het dagelijkse leven zijn er veel meetreferenties, hierdoor weten we dat 2,12 meter een behoorlijk
lange lichaamslengte is.
2.1.1 meetinstrumenten
Meetinstrument= bijvoorbeeld een maatbeker of een rolmaat
Indirect meten= je meet een grootheid om de andere grootheid te bepalen.
2.1.2 meetnauwkeurigheid
Meetinterval= een afstand tussen twee getallen waarbinnen het meet resultaat ligt.
De meetnauwkeurigheid van metingen impliceert ook een meetnauwkeurigheid. In die zin treden bij
meten per definitie meetfouten op. De meetfout valt binnen het meetinterval, dat in dit verband
wordt aangeduid als foutenmarge.
2.1.3 uit de geschiedenis van meten
Een natuurlijke maat is bijvoorbeeld een lichaamsdeel waarmee een grootheid kan worden
afgepast, zoals de voet voor de grootheid lengte.
Natuurlijke maten:
Duim = 2,5 cm
Handpalm = 10 cm
Handspan= 20 cm
Voet = 30 cm
El (punt van wijsvinger naar oksel) = 70 cm
Vadem (afstand linker en rechterhand) = 180 cm
1 millimeter: dikte nagel
1 centimeter: breedte nagel
1 decimeter: handpalm
1 meter: grote stap
1 decameter: 2 auto’s/ bus
1 hectometer: voetbalveld
1 kilometer: van mijn huis school
1 vierkante centimeter: Dobbelsteen
1 vierkante decimeter: twee telefoons
1 vierkante meter: half schoolbord
1 vierkante decameter: 3 bussen/ klaslokaal
1 vierkante hectometer: 2 voetbalvelden
Het gebruik van natuurlijke maten heeft meetnauwkeurigheid tot gevolg: niet alle voeten zijn immers
aan elkaar gelijk. Daarom werd er per regio een standaard nagestreefd: een vast afgesproken maat.
In verschillende steden waren zo verschillende maten. Er bestond behoefte aan (inter)nationale
standaardisering. Na de Franse revolutie metriekstelsel.
De huidige internationale afspraken voor een groot aantal grootheden en eenheden liggen vast in
het in 1960 opgestelde SI-stelsel of internationale Stelsel van Eenheden. Binnen het basisonderwijs
wordt gewoon de term ‘metriek stelsel’ gehanteerd.
5 deel gebieden van meetkunde :
- Oriëntatie in de ruimte : Lokaliseren, innemen van standpunt, ruimtelijk redeneren,
navigeren
- Viseren/projecteren: Objecten soms onzichtbaar, licht & schaduw
- Transformeren: Herkennen, benoemen, vergelijken van vormen & figuren. Verschuiven,
draaien, spiegelen, verkleinen, vergroten, omvormen. Symmetrie.
- Construeren: Meetkundige figuren maken, werken met blokken, papier
- Visualiseren en represteren: Routebeschrijving, bouwplaat interpreteren en maken.
het gebruiken en het maken van een schematische weergave van de werkelijkheid.
1.1 Raakvlakken en verschillen tussen meten en meetkunde
Meten: Bij meten gaat het om grootheden als lengte, oppervlakte, inhoud,
gewicht, temperatuur, tijd en de samengestelde grootheid snelheid. (met
getallen)
Meetkunde: Bij meetkunde gaat het vooral om het verklaren en beschrijven van de ruimte om ons
heen. Meetkunde is op te vatten als 'ruimtelijke oriëntatie in wiskundige zin'. (zonder getallen)
Ruimtelijk redeneren: het ruimtelijke inzicht.
1.1.1 meten van inhoud
Kwantiteit: een hoeveelheid
kwantificeren: ergens een getal aan toekennen
berekenen inhoud van een kubus of balkvorm = Lengte x breedte x hoogte
1.1.3 uit de geschiedenis van meten en meetkunde
Stelling van Pythagoras = A2 + B2 =C2
Deze stelling kan je alleen toepassen bij een
Rechthoekige driehoek
De gulde snede= een verhouding die sinds de
zeventiende eeuw staat voor
Schoonheidsideaal: de mooiste verhouding
Die er bestaat.
1.2 meten en meetkunde op de basisschool
1.2.1 overeenkomsten tussen meten en meetkunde
Wiskundige attitude= onderzoekende houding
Gecijferdheid= als je gecijferd bent dan beschik je over een groot aantal referenties in het dagelijkse
leven. Het begrijpen van de wereld in meetkundige termen is een aspect van gecijferdheid.
1.2.3 samenhang in activiteiten
construeren= bouwen
representeren= afbeelden van de werkelijkheid, zoals op een plattegrond of bouwtekening
, 2.1 meten en meetgetallen zijn overal
Meetgetallen zeggen iets over grootheden als gewicht, inhoud, temperatuur, tijdstippen, bedragen
en snelheid.
In het dagelijkse leven zijn er veel meetreferenties, hierdoor weten we dat 2,12 meter een behoorlijk
lange lichaamslengte is.
2.1.1 meetinstrumenten
Meetinstrument= bijvoorbeeld een maatbeker of een rolmaat
Indirect meten= je meet een grootheid om de andere grootheid te bepalen.
2.1.2 meetnauwkeurigheid
Meetinterval= een afstand tussen twee getallen waarbinnen het meet resultaat ligt.
De meetnauwkeurigheid van metingen impliceert ook een meetnauwkeurigheid. In die zin treden bij
meten per definitie meetfouten op. De meetfout valt binnen het meetinterval, dat in dit verband
wordt aangeduid als foutenmarge.
2.1.3 uit de geschiedenis van meten
Een natuurlijke maat is bijvoorbeeld een lichaamsdeel waarmee een grootheid kan worden
afgepast, zoals de voet voor de grootheid lengte.
Natuurlijke maten:
Duim = 2,5 cm
Handpalm = 10 cm
Handspan= 20 cm
Voet = 30 cm
El (punt van wijsvinger naar oksel) = 70 cm
Vadem (afstand linker en rechterhand) = 180 cm
1 millimeter: dikte nagel
1 centimeter: breedte nagel
1 decimeter: handpalm
1 meter: grote stap
1 decameter: 2 auto’s/ bus
1 hectometer: voetbalveld
1 kilometer: van mijn huis school
1 vierkante centimeter: Dobbelsteen
1 vierkante decimeter: twee telefoons
1 vierkante meter: half schoolbord
1 vierkante decameter: 3 bussen/ klaslokaal
1 vierkante hectometer: 2 voetbalvelden
Het gebruik van natuurlijke maten heeft meetnauwkeurigheid tot gevolg: niet alle voeten zijn immers
aan elkaar gelijk. Daarom werd er per regio een standaard nagestreefd: een vast afgesproken maat.
In verschillende steden waren zo verschillende maten. Er bestond behoefte aan (inter)nationale
standaardisering. Na de Franse revolutie metriekstelsel.
De huidige internationale afspraken voor een groot aantal grootheden en eenheden liggen vast in
het in 1960 opgestelde SI-stelsel of internationale Stelsel van Eenheden. Binnen het basisonderwijs
wordt gewoon de term ‘metriek stelsel’ gehanteerd.
