Multivariate data-analyse
Oplossingen: Two-Way ANOVA
We gaan kijken naar de gemiddeldes opgesplitst naar 2 categorische variabelen en die bekijken
We gaan kijken of er een hoofdeffect is op factor A en een hoofdeffect op factor B en of er een
interactie-effect is tussen de twee factoren
Voorbeeldoefening 1 p 151
Stel dat men wilt nagaan welk computerprogramma het meest geschikt is om een bepaalde
leerstof aan te leren. We beschikken over 4 verschillende computerprogrammas die getest
worden (= factor B, met 4 waarden). Elk van deze programmas kan daarenboven aan 3
verschillende tempos worden doorlopen: de studietijd bedraagt resp. 30 min., 60 min. en 90 min
(= factor A, 3 waarden). Om na te gaan of er een beduidend verschil is voor het studieresultaat,
werden telkens 2 verschillende leerlingen aan de 34 = 12 onderwijsstrategieën onderworpen. Stel
nu dat we in het totaal van 24 leerlingen telkens 1 studiescore hebben. De resultaten zien er als
volgt uit:
Er zijn 4 verschillende programma’s om bepaalde leerstof aan te
leren en ook een tweedefactor de tijd die je krijgt om dit te
doorlopen
Afhankelijke variabele: de score die wordt behaald
Analyze general lineair model univariate
Bij Dependent variable zet je studiescore
Bij fixed factors zet je de variabelen ‘programma en tempo’
Klik bij options op ‘descriptive statistics’ en de ‘estimates of effect
size’ en ‘homogeneity tests’
Bij Model moet je ‘include intercept in model’ afvinken
1
, Multivariate data-analyse
Bij plots zet je het ‘programma’ op de horizontale as en ‘tijd’ op de serparate lines
en druk op ‘add’
Voor de interpretatie is het gemakkelijker als je de
factor met de meeste mogelijkheden plaatst op de
horizontale as (Bij programma hebben er 4 en bij tijd
hebben we er 3)
Iets nieuw in de versie 27 van SPSS is de ‘include error
bars’ hier heb je het 95% betrouwbaarheidsinterval
van het gemiddelde en dat is iets dat niet bestond
vroeger
We hebben 4 programma’s met elke keer 6
steekproefelementen
We hebben 3 doorlooptijden, namelijk 30 minuten, 60
minuten en 90 minuten met elk 8 deelnemers
Voor programma B1 is de hoogste score de A3
Voor programma B2 is de hoogste score de A3
Voor programma B3 is de hoogste score A3
Voor programma B4 is de hoogste score A3
Als we kijken naar de test of between subjects factor dan zien we dat we een hoofdeffect hebben op
programma want p-waarde = 0,001 (wat dus significant is) de gemiddeldes op programma zijn
niet gelijk aan elkaar (er is een verschil in gemiddeldes)
F(3,12) = 10,34 met een p-waarde van 0,001
2
, Multivariate data-analyse
Er is ook een hoofdeffect op de tijd F(2,12) = 40,761 met een p-waarde van < 0,001 (dit is significant)
Hoe komen we op die vrijheidsgraden?
In totaal hebben we 24 waarnemingen, bij het hoofdeffect van programma hebben we 4 groepen
dus 4-1, voor de error heb je 24 – 3 groepen voor tijd – 4 groepen voor programma = 12
Bij het interactie-effect heb je (4-1)*(3-1) = 6 voor de F-toets heb je F(6,12) = 0,994 met een p-
waarde van 0,471 (dit is dus niet significant)
De Partial Eta squared geeft de grootte van het effect weer tijd heeft het grootste effect want
0,872 is groter dan 0,721 (en dus is tijd doorslaggevender dan het programma en dit zie je ook aan
de p-waarde)
De verticale lijnen staan niet op de tekening in de output
De puntjes zijn de gemiddeldes voor de verschillende programma’s en dit over de verschillende
tijden dit wordt gedaan voor de 4 programma’s en we zien dat de lijnen ongeveer parallel lopen
(dit is een indicatie dat er geen interactie-effect zou zijn) maar er zijn wel hoofdeffecten bijvoorbeeld
bij B2 op 90 minuten zie je dat die veel hoger scoort dan de B2 op 30 minuten (B3 scoort laag op 30
minuten maar scoort ook laag 90 minuten)
Als we gaan kijken naar de betrouwbaarheidsintervallen. Als er overlap is tussen de
betrouwaarheidsintervallen tussen twee programma’s dan is er geen significant verschil
bijvoorbeeld zoals bij B1 en B2 maar als deze niet overlappen dan is er wel een significant verschil
zoals bij B2 en B3 (kijkende naar de roze lijnen)
We zien een hoofdeffect op de tijd (90 minuten is veel hoger dan 30 minuten) en we zien ook een
verschil in programma
Een gelijkaardige grafiek kan bekomen worden
aan de hand van een boxplot waar de medianen
worden vergeleken in de plaats van de
gemiddeldes
Graphs Legacy Dialogs boxpot clustered
3
Oplossingen: Two-Way ANOVA
We gaan kijken naar de gemiddeldes opgesplitst naar 2 categorische variabelen en die bekijken
We gaan kijken of er een hoofdeffect is op factor A en een hoofdeffect op factor B en of er een
interactie-effect is tussen de twee factoren
Voorbeeldoefening 1 p 151
Stel dat men wilt nagaan welk computerprogramma het meest geschikt is om een bepaalde
leerstof aan te leren. We beschikken over 4 verschillende computerprogrammas die getest
worden (= factor B, met 4 waarden). Elk van deze programmas kan daarenboven aan 3
verschillende tempos worden doorlopen: de studietijd bedraagt resp. 30 min., 60 min. en 90 min
(= factor A, 3 waarden). Om na te gaan of er een beduidend verschil is voor het studieresultaat,
werden telkens 2 verschillende leerlingen aan de 34 = 12 onderwijsstrategieën onderworpen. Stel
nu dat we in het totaal van 24 leerlingen telkens 1 studiescore hebben. De resultaten zien er als
volgt uit:
Er zijn 4 verschillende programma’s om bepaalde leerstof aan te
leren en ook een tweedefactor de tijd die je krijgt om dit te
doorlopen
Afhankelijke variabele: de score die wordt behaald
Analyze general lineair model univariate
Bij Dependent variable zet je studiescore
Bij fixed factors zet je de variabelen ‘programma en tempo’
Klik bij options op ‘descriptive statistics’ en de ‘estimates of effect
size’ en ‘homogeneity tests’
Bij Model moet je ‘include intercept in model’ afvinken
1
, Multivariate data-analyse
Bij plots zet je het ‘programma’ op de horizontale as en ‘tijd’ op de serparate lines
en druk op ‘add’
Voor de interpretatie is het gemakkelijker als je de
factor met de meeste mogelijkheden plaatst op de
horizontale as (Bij programma hebben er 4 en bij tijd
hebben we er 3)
Iets nieuw in de versie 27 van SPSS is de ‘include error
bars’ hier heb je het 95% betrouwbaarheidsinterval
van het gemiddelde en dat is iets dat niet bestond
vroeger
We hebben 4 programma’s met elke keer 6
steekproefelementen
We hebben 3 doorlooptijden, namelijk 30 minuten, 60
minuten en 90 minuten met elk 8 deelnemers
Voor programma B1 is de hoogste score de A3
Voor programma B2 is de hoogste score de A3
Voor programma B3 is de hoogste score A3
Voor programma B4 is de hoogste score A3
Als we kijken naar de test of between subjects factor dan zien we dat we een hoofdeffect hebben op
programma want p-waarde = 0,001 (wat dus significant is) de gemiddeldes op programma zijn
niet gelijk aan elkaar (er is een verschil in gemiddeldes)
F(3,12) = 10,34 met een p-waarde van 0,001
2
, Multivariate data-analyse
Er is ook een hoofdeffect op de tijd F(2,12) = 40,761 met een p-waarde van < 0,001 (dit is significant)
Hoe komen we op die vrijheidsgraden?
In totaal hebben we 24 waarnemingen, bij het hoofdeffect van programma hebben we 4 groepen
dus 4-1, voor de error heb je 24 – 3 groepen voor tijd – 4 groepen voor programma = 12
Bij het interactie-effect heb je (4-1)*(3-1) = 6 voor de F-toets heb je F(6,12) = 0,994 met een p-
waarde van 0,471 (dit is dus niet significant)
De Partial Eta squared geeft de grootte van het effect weer tijd heeft het grootste effect want
0,872 is groter dan 0,721 (en dus is tijd doorslaggevender dan het programma en dit zie je ook aan
de p-waarde)
De verticale lijnen staan niet op de tekening in de output
De puntjes zijn de gemiddeldes voor de verschillende programma’s en dit over de verschillende
tijden dit wordt gedaan voor de 4 programma’s en we zien dat de lijnen ongeveer parallel lopen
(dit is een indicatie dat er geen interactie-effect zou zijn) maar er zijn wel hoofdeffecten bijvoorbeeld
bij B2 op 90 minuten zie je dat die veel hoger scoort dan de B2 op 30 minuten (B3 scoort laag op 30
minuten maar scoort ook laag 90 minuten)
Als we gaan kijken naar de betrouwbaarheidsintervallen. Als er overlap is tussen de
betrouwaarheidsintervallen tussen twee programma’s dan is er geen significant verschil
bijvoorbeeld zoals bij B1 en B2 maar als deze niet overlappen dan is er wel een significant verschil
zoals bij B2 en B3 (kijkende naar de roze lijnen)
We zien een hoofdeffect op de tijd (90 minuten is veel hoger dan 30 minuten) en we zien ook een
verschil in programma
Een gelijkaardige grafiek kan bekomen worden
aan de hand van een boxplot waar de medianen
worden vergeleken in de plaats van de
gemiddeldes
Graphs Legacy Dialogs boxpot clustered
3
