Inhoud
Week 1 ……………………………...………………………………………………………... 2
Algemene introductie..………………………………………………………………………...2
Beschrijvende statistiek……………………………………………………………...………...4
Kansverdelingen…………………………………………………………………………..….10
Betrouwbaarheidsintervallen…………………...…………………………………………….12
Significantietests ……………………………………………………………………………..13
Groepen vergelijken………………………………………………………………………….16
Week 2 …………………………….…………………………………………………………17
Lineaire regressie en correlatie…………………...…………………………………………..17
ANOVA ……………………………………………………………………………………...19
Week 3 ……………………………………………………………………………...………..21
Factoriële ANOVA…………………..……………………………………………………….21
Week 4 …………………………………...…………………………………………………. 21
ANCOVA…………………………………………………………………………………….21
Week 5 ……………………………………………………………………………………….21
Mediatie/moderatie……………………………………………………………….…………..21
Meervoudige regressie en correlatie………………………………...………………………..24
Week 6……………………………………………………………………………………….30
MANOVA……………………………………………………………………………………30
Repeated measures…………………………………………………………………………...30
1
,Week 1
Algemene introductie
Data zijn de collectief verzamelde observaties over de kenmerken van belang. Databases
zijn gearchiveerde verzamelingen van bestaande data. Een database heeft een aparte rij met
data voor elk onderwerp en een aparte kolom voor elk kenmerk. Statistiek bestaat uit een
geheel van methoden voor het verkrijgen en analyseren van data. Statistische wetenschap
voorziet in methoden voor:
1. Ontwerp. Plannen voor het verzamelen van data.
2. Beschrijving. Het samenvatten van de data die in het onderzoek zijn verkregen om de
informatie die de data bieden te helpen begrijpen.
3. Gevolgtrekking. Op basis van de data voorspellingen doen.
Beschrijvende statistiek zijn grafieken, tabellen en numerieke samenvattingen zoals
gemiddelden en percentages die worden gebruikt om data eenvoudig te beschrijven en
begrijpelijk te maken. Statistische gevolgtrekkingen zijn voorspellingen over een populatie
met behulp van data uit een steekproef van die populatie.
De entiteiten waarop een onderzoek observaties doet, worden de subjecten genoemd. Dit zijn
meestal mensen. Een populatie is de totale set van subjecten die van belang zijn in een
onderzoek. Een steekproef is de subset van de populatie waarover de studie data verzamelt.
Een beschrijvende statistiek is een numerieke samenvatting van de voorbeelddata. Een
parameter is de bijbehorende numerieke samenvatting van de populatie. Parameters bevatten
altijd een foutmarge.
Een meting moet validiteit en betrouwbaarheid hebben. Validiteit betekent dat de meting
moet meten wat hij beoogt te meten. Een gebrek aan validiteit leidt tot bias.
Betrouwbaarheid houdt in dat de meting consistent moet zijn in die zin dat een proefpersoon
hetzelfde antwoord geeft wanneer hij opnieuw wordt gevraagd. Een gebrek aan
betrouwbaarheid leidt tot fouten.
Een variabele is een kenmerk dat kan variëren tussen proefpersonen in een steekproef of
populatie. Een meetschaal beschrijft de waarden die een variabele kan aannemen.
Een variabele is kwalitatief/categorisch als de meetschaal een reeks categorieën is
(burgerlijke staat; alleenstaand, getrouwd, gescheiden). De mogelijke waarden kunnen een
nominale schaal vormen; geen enkele waarde verschilt in grootte. De waarden van een
kwalitatieve variabele kunnen ook een ordinale schaal vormen; categorische waarden
worden geordend of gerangschikt.
Een variabele is kwantitatief als de meetschaal numerieke waarden heeft die verschillende
grootheden van die variabele vertegenwoordigen (jaarinkomen, aantal broers en zussen,
leeftijd). Van de mogelijke numerieke waarden wordt gezegd dat ze een intervalschaal
vormen wanneer ze dezelfde numerieke afstand of interval hebben tussen elk paar niveaus.
Bovendien bevat een ratioschaal een echte nul.
2
, Maakt Maakt Gebruikt Beschikt over
categoriseren rangschikking gelijke echt nulpunt
mogelijk mogelijk intervallen
Nominaal x
Ordinaal x x
Interval x x x
Verhouding x x x x
Een variabele is discreet als de mogelijke waarden een reeks afzonderlijke getallen vormen
met tussenruimten. Een variabele is continu als die een oneindig continuüm van mogelijke
reële getallen (inclusief decimalen) kan hebben.
Randomisatie is het mechanisme om tot een goede steekproefrepresentatie te komen, zodat
conclusies kunnen worden getrokken en een parameter kan worden bepaald. Eenvoudige
willekeurige steekproeven of kanssteekproeven van n proefpersonen uit een populatie is
een type randomisatie waarbij elke mogelijke steekproef van die grootte dezelfde kans heeft
om te worden geselecteerd. Eenvoudige willekeurige steekproeven verkleinen de kans dat de
steekproef bevooroordeeld en niet representatief is voor de populatie.
Een steekproefkader is een lijst van alle onderwerpen in de populatie. De meest
gebruikelijke methode voor het selecteren van een willekeurige steekproef is:
1. Nummer de subjecten in het steekproefkader.
2. Genereer willekeurig een reeks van deze getallen (bijvoorbeeld met een computer).
3. Selecteer de subjecten waarvan de nummers zijn gegenereerd.
Data zijn vaak het resultaat van geplande experimenten. Gerandomiseerde klinische
onderzoeken zijn experimenten met randomisatie. Observationele onderzoeken zijn
onderzoeken waarin de onderzoeker de reacties van proefpersonen op de variabelen van
belang meet, maar geen experimentele controle over de proefpersonen heeft.
Een steekproeffout van een statistiek is de fout die kan optreden wanneer we een op een
steekproef gebaseerde statistiek gebruiken om de waarde van een populatieparameter te
voorspellen.
Er zijn drie soorten vertekening die kunnen leiden tot verschillende resultaten van steekproef
tot steekproef:
• Vooringenomenheid bij het selecteren van steekproeven (sampling bias). Bij niet-
waarschijnlijkheidssteekproeven is het niet mogelijk om de waarschijnlijkheden van
de mogelijke steekproeven te bepalen. Niet-waarschijnlijkheidssteekproeven leiden
tot steekproefvertekening. Er zijn drie soorten niet-waarschijnlijkheidssteekproeven:
o Vrijwillige steekproeven. Alleen vrijwilligers als proefpersonen.
o Selectie vooringenomenheid. Slechts één type onderwerp.
o Onderrepresentatie. De steekproef mist vertegenwoordiging van sommige
groepen binnen de populatie.
• Respons bias. Slecht geformuleerde of verwarrende vragen (of andere invloeden van
buitenaf) zorgen ervoor dat mensen foutief antwoorden.
• Non-respons bias. Dit gebeurt wanneer een deel van de proefpersonen niet kan
worden bereikt of weigert deel te nemen, waardoor data ontbreken.
3
Week 1 ……………………………...………………………………………………………... 2
Algemene introductie..………………………………………………………………………...2
Beschrijvende statistiek……………………………………………………………...………...4
Kansverdelingen…………………………………………………………………………..….10
Betrouwbaarheidsintervallen…………………...…………………………………………….12
Significantietests ……………………………………………………………………………..13
Groepen vergelijken………………………………………………………………………….16
Week 2 …………………………….…………………………………………………………17
Lineaire regressie en correlatie…………………...…………………………………………..17
ANOVA ……………………………………………………………………………………...19
Week 3 ……………………………………………………………………………...………..21
Factoriële ANOVA…………………..……………………………………………………….21
Week 4 …………………………………...…………………………………………………. 21
ANCOVA…………………………………………………………………………………….21
Week 5 ……………………………………………………………………………………….21
Mediatie/moderatie……………………………………………………………….…………..21
Meervoudige regressie en correlatie………………………………...………………………..24
Week 6……………………………………………………………………………………….30
MANOVA……………………………………………………………………………………30
Repeated measures…………………………………………………………………………...30
1
,Week 1
Algemene introductie
Data zijn de collectief verzamelde observaties over de kenmerken van belang. Databases
zijn gearchiveerde verzamelingen van bestaande data. Een database heeft een aparte rij met
data voor elk onderwerp en een aparte kolom voor elk kenmerk. Statistiek bestaat uit een
geheel van methoden voor het verkrijgen en analyseren van data. Statistische wetenschap
voorziet in methoden voor:
1. Ontwerp. Plannen voor het verzamelen van data.
2. Beschrijving. Het samenvatten van de data die in het onderzoek zijn verkregen om de
informatie die de data bieden te helpen begrijpen.
3. Gevolgtrekking. Op basis van de data voorspellingen doen.
Beschrijvende statistiek zijn grafieken, tabellen en numerieke samenvattingen zoals
gemiddelden en percentages die worden gebruikt om data eenvoudig te beschrijven en
begrijpelijk te maken. Statistische gevolgtrekkingen zijn voorspellingen over een populatie
met behulp van data uit een steekproef van die populatie.
De entiteiten waarop een onderzoek observaties doet, worden de subjecten genoemd. Dit zijn
meestal mensen. Een populatie is de totale set van subjecten die van belang zijn in een
onderzoek. Een steekproef is de subset van de populatie waarover de studie data verzamelt.
Een beschrijvende statistiek is een numerieke samenvatting van de voorbeelddata. Een
parameter is de bijbehorende numerieke samenvatting van de populatie. Parameters bevatten
altijd een foutmarge.
Een meting moet validiteit en betrouwbaarheid hebben. Validiteit betekent dat de meting
moet meten wat hij beoogt te meten. Een gebrek aan validiteit leidt tot bias.
Betrouwbaarheid houdt in dat de meting consistent moet zijn in die zin dat een proefpersoon
hetzelfde antwoord geeft wanneer hij opnieuw wordt gevraagd. Een gebrek aan
betrouwbaarheid leidt tot fouten.
Een variabele is een kenmerk dat kan variëren tussen proefpersonen in een steekproef of
populatie. Een meetschaal beschrijft de waarden die een variabele kan aannemen.
Een variabele is kwalitatief/categorisch als de meetschaal een reeks categorieën is
(burgerlijke staat; alleenstaand, getrouwd, gescheiden). De mogelijke waarden kunnen een
nominale schaal vormen; geen enkele waarde verschilt in grootte. De waarden van een
kwalitatieve variabele kunnen ook een ordinale schaal vormen; categorische waarden
worden geordend of gerangschikt.
Een variabele is kwantitatief als de meetschaal numerieke waarden heeft die verschillende
grootheden van die variabele vertegenwoordigen (jaarinkomen, aantal broers en zussen,
leeftijd). Van de mogelijke numerieke waarden wordt gezegd dat ze een intervalschaal
vormen wanneer ze dezelfde numerieke afstand of interval hebben tussen elk paar niveaus.
Bovendien bevat een ratioschaal een echte nul.
2
, Maakt Maakt Gebruikt Beschikt over
categoriseren rangschikking gelijke echt nulpunt
mogelijk mogelijk intervallen
Nominaal x
Ordinaal x x
Interval x x x
Verhouding x x x x
Een variabele is discreet als de mogelijke waarden een reeks afzonderlijke getallen vormen
met tussenruimten. Een variabele is continu als die een oneindig continuüm van mogelijke
reële getallen (inclusief decimalen) kan hebben.
Randomisatie is het mechanisme om tot een goede steekproefrepresentatie te komen, zodat
conclusies kunnen worden getrokken en een parameter kan worden bepaald. Eenvoudige
willekeurige steekproeven of kanssteekproeven van n proefpersonen uit een populatie is
een type randomisatie waarbij elke mogelijke steekproef van die grootte dezelfde kans heeft
om te worden geselecteerd. Eenvoudige willekeurige steekproeven verkleinen de kans dat de
steekproef bevooroordeeld en niet representatief is voor de populatie.
Een steekproefkader is een lijst van alle onderwerpen in de populatie. De meest
gebruikelijke methode voor het selecteren van een willekeurige steekproef is:
1. Nummer de subjecten in het steekproefkader.
2. Genereer willekeurig een reeks van deze getallen (bijvoorbeeld met een computer).
3. Selecteer de subjecten waarvan de nummers zijn gegenereerd.
Data zijn vaak het resultaat van geplande experimenten. Gerandomiseerde klinische
onderzoeken zijn experimenten met randomisatie. Observationele onderzoeken zijn
onderzoeken waarin de onderzoeker de reacties van proefpersonen op de variabelen van
belang meet, maar geen experimentele controle over de proefpersonen heeft.
Een steekproeffout van een statistiek is de fout die kan optreden wanneer we een op een
steekproef gebaseerde statistiek gebruiken om de waarde van een populatieparameter te
voorspellen.
Er zijn drie soorten vertekening die kunnen leiden tot verschillende resultaten van steekproef
tot steekproef:
• Vooringenomenheid bij het selecteren van steekproeven (sampling bias). Bij niet-
waarschijnlijkheidssteekproeven is het niet mogelijk om de waarschijnlijkheden van
de mogelijke steekproeven te bepalen. Niet-waarschijnlijkheidssteekproeven leiden
tot steekproefvertekening. Er zijn drie soorten niet-waarschijnlijkheidssteekproeven:
o Vrijwillige steekproeven. Alleen vrijwilligers als proefpersonen.
o Selectie vooringenomenheid. Slechts één type onderwerp.
o Onderrepresentatie. De steekproef mist vertegenwoordiging van sommige
groepen binnen de populatie.
• Respons bias. Slecht geformuleerde of verwarrende vragen (of andere invloeden van
buitenaf) zorgen ervoor dat mensen foutief antwoorden.
• Non-respons bias. Dit gebeurt wanneer een deel van de proefpersonen niet kan
worden bereikt of weigert deel te nemen, waardoor data ontbreken.
3
