DEEL 1 - VOORRAADBEHEER 4. Stochastische voorraadmodellen
2 – Deterministische voorraadmodellen 4.1 Eenmalige cyclus (eenmalige bestelling Q)
2.1 Optimale bestel hvlh: het EOQ-model 1) econ. voorraadbreukwaarschijnlijkheid berekenen: Pr(D≥Q)= Cov / (Cov+Cun)
𝐷 𝑄 𝑂𝑃 = 𝐷 ∙ 𝐿 2) corresponderende z-waarde zoeken voor Pr(D≥Q) in de P(z)-tabel GRM: invNorm(area: 1- Pr(D≥Q)
𝑇𝐶 = 𝐷 ∙ Cp + ∙ 𝐶o + 𝐶h 2 ∙ 𝐷 ∙ 𝐶o ̅ + 𝑧. 𝜎𝐷′ waarbij z een aantal standaarddeviaties representeert en 𝜎𝐷′ de
𝑄 2 𝐸𝑂𝑄 = 𝑄* = √ 𝐶𝑦𝑐𝑙𝑢𝑠𝑣𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎𝑑 = 𝑄*/2 3) optimale bestelhoeveelheid Q*=𝐷
𝐶h standaarddeviatie van de vraag
𝐷∙𝐶h 𝐷 √
𝐶𝑜.𝐷
∑ √
1 4.2 meerdere bestelcycli met verloren verkoop
2 ∙ 𝐶o 𝑄* 𝑁* = √ = 𝑔𝑒𝑑𝑒𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙𝑖𝑠𝑒𝑒𝑟𝑑 2.𝐶ℎ 𝑛 𝑛
𝑇* = √ = 2∙𝐶o 𝑄* = =√𝑛 Verwachte voorraad einde cyclus
𝑔𝑒𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙𝑖𝑠𝑒𝑒𝑟𝑑 𝐶𝑜.𝐷
𝐷 ∙ 𝐶h 𝐷 √
2.𝐶h max
2.2 EOQ voor meerdere producten: gezamenlijke bestellingen 𝑂𝑃 − (𝐷𝐷𝐿𝑇 − ∑ (𝐷𝐷𝐿𝑇 − 𝑂𝑃). Pr(𝐷𝐷𝐿𝑇))
(!) Eerst N berekenen en ∑ 𝐷 𝐷𝐷𝐿𝑇=𝑂𝑃+1
N*= 𝑗 𝑗 Q’ = √
2.Co. ∑𝑗 𝐷𝑗
N* = √
∑𝑗 𝐷𝑗 𝐶ℎ
N* = √
𝑖.𝐷$
dan pas Q (per product) 𝑄′
Ch 2.Co 2.Co
𝑂𝑃 − 𝐷𝐷𝐿𝑇 + 𝐸(𝐷𝐷𝐿𝑇 > 𝑂𝑃) = verwachte aantal tekorten
2.3 Model met eindige aanvulsnelheid: EPQ Verwachte voorraad begin cyclus
𝐷 ∙ Co (𝑝 − 𝑑)𝑄 𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎𝑑
𝑇𝐶(𝑄) = 𝐷 ∙ Cp + + Ch 2𝐷𝐶𝑜 1 𝑂𝑃 − 𝐷𝐷𝐿𝑇 + 𝐸(𝐷𝐷𝐿𝑇 > 𝑂𝑃) + 𝑄
𝑄 2𝑝 𝐸𝑃𝑄 = 𝑄* = √ ∙ Tp(𝑝 − 𝑑)
𝐶ℎ (1 − 𝑑/𝑝) = Gemiddelde voorraad: 𝑂𝑃 − 𝐷𝐷𝐿𝑇 + 𝐸(𝐷𝐷𝐿𝑇 > 𝑂𝑃) + 𝑄/2
2
∗ 𝑂𝑃 = 𝑑 ∙ 𝐿 𝑄* Voorraadkosten + bestelkosten: Ch(𝑂𝑃 − 𝐷𝐷𝐿𝑇 + 𝐸(𝐷𝐷𝐿𝑇 > 𝑂𝑃) + 𝑄/2) + (D/Q) ∙ Co
𝑄 2. 𝐶𝑜 Tp =
𝑇∗ = =√ (𝒋𝒂𝒓𝒆𝒏!) 𝑏𝑒𝑧𝑒𝑡𝑡𝑖𝑛𝑔𝑠𝑔𝑟𝑎𝑎𝑑 = 𝑑/𝑝 𝑝 Optimaal OP: zie 3 stappen eenmalige cyclus maar met Verwacht # tekorten per cyclus: E(DDLT≥OP) =
𝐷 𝐶ℎ . 𝐷. (1 − 𝑑 ⁄𝑝) p = aanvulsnelheid E(z)*σDDLT
𝐶ℎ . 𝑄 2. 𝐷. 𝐶𝑜
2.4 Model met vaste bestelhoeveelheid – hvlh kortingen 2.5 Model met vast bestelinterval – T bepalen Pr(𝐷𝐷𝐿𝑇 > 𝑂𝑃) = 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑏𝑖𝑗 𝑄* = √ Gemidd. voorraad: Q/2+(z*σDDLT )+E(DDLT≥OP)
𝐶 .𝐷 + 𝐶 .𝑄
𝑠 ℎ 𝐶 ℎ
1) bereken kosten voor breekpunthoeveelheid 𝑀𝑎𝑥 = 𝐷(𝑇 + 𝐿) = 𝑣𝑟𝑎𝑎𝑔 𝑡𝑖𝑗𝑑𝑒𝑛𝑠 𝑇 𝑒𝑛 𝐿
2) EOQ per eenheidsprijs en TC voor elke geldige EOQ 𝐶𝑜 𝐷. 𝑇 ∗ . 𝐶ℎ 4.3 Meerdere bestelcycli met recupereerbare verkoop
3) laagste TC = bestelhoeveelheid 𝑇𝐶(𝑇 ∗ ) = 𝐷. 𝐶𝑝 + ∗ + Voorraadkosten + bestelkosten
𝑇 2 Verwachte voorrad einde cyclus =𝑂𝑃 − 𝐷𝐷𝐿𝑇 = 𝑉𝑉
3 Voorraadmodellen met deterministisch dynamische vraag Ch(𝑂𝑃 − 𝐷𝐷𝐿𝑇 + 𝑄/2) + (D/Q) ∙ Co Gemiddelde voorraad = 𝑂𝑃 − 𝐷𝐷𝐿𝑇 + 𝑄/2
It-1 Qt = 0 (Wagner-Whitin voorwaarde) N=24 Co = 350 Ch = 1 Optimaal OP: zie 3 stappen eenmalige cyclus maar met Verwachtte tekorten per jaar
𝐶ℎ . 𝑄 max
Geg. Peri. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 24 Pr(𝐷𝐷𝐿𝑇 > 𝑂𝑃) = 𝐷⁄𝑄 . ∑ (𝐷𝐷𝐿𝑇 − 𝑂𝑃). Pr(𝐷𝐷𝐿𝑇)
=lfl Vraag 60 50 40 100 50 150 60 10 20 20 60 70 D= 𝐶𝑠 . 𝐷
1210 Gemiddelde voorraad = Q/2+(z*σDDLT ) 𝑂𝑃+1
EOQ Qt 188 - - 188 - 188 - - - - 188 - ... ∙ 𝐶𝑠 = 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑘𝑜𝑠𝑡𝑒𝑛
MEOQ Qt 250 - - - 200 - 110 - - - - 220 ... 𝑔𝑒𝑑𝑒𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙𝑖𝑠𝑒𝑒𝑟𝑑 𝑧.𝑛.𝜎𝐷𝐷𝐿𝑇
POQ Qt 250 - - - 270 - - - 170 - - - ... Corr. 0: = = √𝑛 Pos. Corr.: 𝜎𝐷𝐷𝐿𝑇,𝑇𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 = ∑ 𝜎𝐷𝐷𝐿𝑇,𝑖
𝑔𝑒𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙𝑖𝑠𝑒𝑒𝑟𝑑 𝑧.√𝑛.𝜎𝐷𝐷𝐿𝑇
LUC Qt 250 - - - 260 - - 180 - - - - ...
LTC Qt 250 - - - 290 - - - - 240 - - ... 4.4 Kosten van een stockbreuk zijn niet gekend
PPB Qt 150 - - 300 - - 170 - - - - 200 ... Geval 1: servicegraad per bestelcyclus (Cycle service level) Voorbeeld
SMH Qt 150 - - 150 - 260 - - - - 260 - ... 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑏𝑒𝑠𝑡𝑒𝑙𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒𝑛 𝑧𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟 𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘𝑏𝑟𝑒𝑢𝑘 OP=80 & 13 cycli
𝑆𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑒𝑔𝑟𝑎𝑎𝑑 =
EOQ Moving EOQ 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑏𝑒𝑠𝑡𝑒𝑙𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒𝑛 vraag kans tekort
(∑24 ≤ 80 57/63
𝐷 𝑡=1 𝐷𝑡 ) 1210 = gemiddelde vraag over kleinere periodes (bv 4)
𝑛 𝐷= = = 50,4𝐸𝐻 = EOQ berekenen voor bepaald aantal periodes Pr(stockbreuk)= 1 – servicegraad 90 3/63 10 (=90-80)
𝑛 24 Geval 2: servicegraad als fractie van het aantal EH gevraagd
= (∑ 𝐷𝑡 ) /𝑛 100 2/63 20 (=100-80)
2. (350). ((60 + 50 + 40 + 100)/4)
2. 𝐷. 𝐶0 2. (350). (50,4) 𝑄1 = √ 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝐸𝐻 𝑜𝑛𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑖𝑗𝑘 𝑔𝑒𝑙𝑒𝑣𝑒𝑟𝑑 𝑢𝑖𝑡 𝑣𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎𝑑 110 1/63 30 (=110-80)
𝑡=1 𝑄 ∗= √ =√ 1 Fill Rate (FR) =
𝐶ℎ 1 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝐸𝐻 𝑔𝑒𝑣𝑟𝑎𝑎𝑔𝑑 Service=90,48% (57/63)
2. 𝐷. 𝐶0 = 209 eenheden ≅ 250
𝑄* = √ = 188 eenheden FR=99,27%
𝐶ℎ 𝑣𝑒𝑟𝑤𝑎𝑐ℎ𝑡 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝐸𝐻 𝑡𝑒𝑘𝑜𝑟𝑡 Verwacht #EH tekort/cyclus = 1,587
1 − 𝐹𝑖𝑙𝑙 𝑅𝑎𝑡𝑒 =
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝐸𝐻 𝑔𝑒𝑣𝑟𝑎𝑎𝑔𝑑 (100/63) . 13 (#EH/jaar)=20,631
Periodic Order Quantity Least unit cost 1-FR=20,631/2860=0,007213
𝐸(𝑧).𝜎𝐷𝐷𝐿𝑇 .𝐷⁄𝑄 (1−𝐹𝑅).𝑄
1 – bereken EOQ KPE1=(350+0)/60=7 Continue verdeling van de vraag: 1 − 𝐹𝑅 = 𝐸(𝑧) =
𝐷 𝜎𝐷𝐷𝐿𝑇
2 – bereken aantal perioden p = EOQ/ 𝐷 KPE2=(350+50)/110=3,64 4.5 Model waarbij bestelpunt en-hoeveelheid afhankelijk bepaald worden 4.6 model met variabele
𝐶 𝐷 KPE3=(350+50+40+40)/150=3,20 overbruggingstijd
3 - min ( 0 + (𝑝 − 1)𝐶ℎ ) voor 𝑝 = 𝑝+ of 𝑝−
𝑝 2 KPE3 > KPE4=3,12 < KPE5 Discreet: 1) beslissingsboom 2)de
𝑇𝐶 = 𝐶ℎ . (𝑄⁄2 + 𝑂𝑃 − 𝐷𝐷𝐿𝑇) + 𝐷⁄𝑄 (𝐶𝑜 + 𝐶𝑠 . 𝐸(𝐷𝐷𝐿𝑇 > 𝑂𝑃))
Least total cost Silver-meal-heuristiek gemiddelde vraag bepalen
Aantal bestelperiodes = min(cum Co<Co – Co; cum Co>Co - Co) Minimaliseer kost per periode: H(T)/T 1) bepaal EOQ 2.𝐷.𝐶𝑜
1) 𝑄 = √ Continu:
Bv. 𝑡 = 1 H(T)=Co+Ch∑_(j=1)^T▒(j-1) D"j" 2) bepaal OP 𝐶ℎ
3) bepaal aantal EH 𝐶 .𝑄 1) DDLT = E(D per periode).E(L)
0 ∗ 60 + 1 ∗ 50 + 2 ∗ 40 = 130 < 350 Bv. t=1 2) Pr(𝐷𝐷𝐿𝑇 > 𝑂𝑃) = ℎ
tekort per cyclus 𝐶𝑠 .𝐷 2) σ2DDLT= Var(D).E(L) +
0 ∗ 60 + 1 ∗ 50 + 2 ∗ 40 + 3 ∗ 100 = 430 > 350 𝑇=1(350+0∗60)/1=350 𝑂𝑃 = 𝐷𝐷𝐿𝑇 + 𝑧. 𝜎𝐷𝐷𝐿𝑇 𝑜𝑓 Pr(𝐷𝐷𝐿𝑇 ≥ 𝑂𝑃) Var(L).[E(D)]2
4) herbereken de EOQ
𝛥𝑎 = 350 − 130 = 220 𝑇=2(350+0∗60+1∗50)/2=200 3) 𝐸(𝐷𝐷𝐿𝑇 > 𝑂𝑃) 𝑜𝑓 𝐸(𝑧). 𝜎𝐷𝐷𝐿𝑇 (1−𝐹𝑅)𝑄
(nieuwe waarde EOQ) 3) 𝐸(𝑧) = en hieruit z
𝛥𝑏 = 430 − 350 = 80 Minimum 𝑇=3(350+0∗60+1∗50+2∗40)/3=160 𝑐𝑠 . 𝐸(𝐷𝐷𝐿𝑇 ≥ 𝑂𝑃) σDDLT
𝑇=4(350+0∗60+1∗50+2∗40+3∗100)/4=195 5) Ga terug naar stap 2. afleiden
Bestel voor 4 periode
Stop als EOQ stagneert 4) 𝑄′ = √
2.𝐷.[𝐶𝑜 +𝐶𝑠.𝐸(𝐷𝐷𝐿𝑇>𝑂𝑃)]
4) OP = DDLT + z. σDDLT
Part period balancing: bestel zodra CUM Ch>C0 𝐶ℎ
, 4.7 Voorraadpolitiek met vast bestelinterval 2. bereken individuele STS’s (dus zonder ‘ontvangen’)
DDTL = gem. vraag in overbrugginsgstijd L en bestelinterval T 3. indivudeel aanvullen tot gezamelijke STS: (gez. STS – ind. STS) . vraag per periode
--> Herbevoorrading = repetitief karakter: Centraal magazijn en DC’s zullen na een STS het orderpunt bereiken.
Planning van producent kan hierop anticiperen
Gemiddelde voorraad 𝑀 − 𝐷𝐷𝑇𝐿
𝐷𝑇
} 𝑀 − 𝐷𝐷𝑇𝐿 +
𝑀 − 𝐷𝐷𝑇𝐿 + 𝐷𝑇 2 DEEL 3: TOC/gedetailleerde productieplanning tegen eindige capaciteit
𝐷𝑇 1
Voorraadkosten + bestelkosten = Ch(𝑀 − 𝐷𝐷𝑇𝐿 + ) + 𝐶𝑜 . Productstructuur (SA=Subassembly; R=Raw Material) Bill of Material
2 𝑇
Processtructuur (P=proces; M=Machine; laatste cijfer=productietijd/eenheid) Bill of Manufacture
Verwacht aantal eenheden tekort:
max STAP 1: Productmix-beslissingen Zoek knelpunt -> Knelpunt eerst plannen ->Maak de rest ondergeschikt aan het
1 gekozen knelpunt -> Knelpunt doorbreken -> Zoek nieuw knelpunt
. ∑ Pr(𝐷𝐷𝑇𝐿) ∙ (𝑀 − 𝐷𝐷𝑇𝐿)
𝑇 ➔ productmix op basis van de grootste contributiemarge per eenheid knelpunttijd (beter!)
𝑀+1
Met 𝑀 = 𝐷𝐷𝑇𝐿 + 𝑧. 𝜎𝐷𝐷𝑇𝐿 (STAP 2: beperkingen en prioriteiten) STAP 3: Ordergroottebeslissingen en -beperkingen
𝐶 .𝑄 Gegevens Ordergrootte bepalen
Hoeveelheid die besteld wordt = 𝐷𝐷𝑇𝐿 + Als Cs gekend is, voorraadbreukkans = Pr(𝐷𝐷𝑇𝐿 ≥ 𝑀) = ℎ
𝐶𝑠 .𝐷
𝑧. 𝜎𝐷𝐷𝑇𝐿 − 𝐼 𝐷𝑖 = vraag product 𝑖, 𝑖 = 1, . . . , 𝑛 1. Bereken 𝐸𝑂𝑄𝑖 ∀𝑖
met Q=D.T 𝑄𝑖 = ordergrootte 2. Bereken 𝑁 = nodige omsteltijd (voor alle producten samen)
DEEL 2: MATERIAALBEHOEFTEPLANNING 𝐶0 = omstelkosten = 𝑇𝑖 ∗ 𝑆𝑖 𝑜𝑝𝑡
3. 𝑁 ≤ 𝐵 → 𝑄𝑖 = 𝐸𝑂𝑄𝑖 ∀𝑖
2: Materiaalbehoefteplanning (Material requirements planning 𝑇𝑖 = omsteltijd 𝑁
𝑜𝑝𝑡
Periode (=time bucket) 0 1 2 3 4 5 𝑆𝑖 = omstelkosten per tijdseenheid 𝑁 > 𝐵 → 𝑄𝑖 = 𝐸𝑂𝑄𝑖 = 𝑀 ∗ 𝐸𝑂𝑄𝑖 ∀𝑖
Brutobehoeften (bij begin vn periode) 10 40 10
𝐵
; 𝐶ℎ = voorraadkosten omsteltijd nodig bij gebruik 𝐸𝑂𝑄
Geplande ontvangsten (bij begin periode) 50 = 𝐸𝑂𝑄 ∙
𝐵 = beschikbare omsteltijd beschikbare omsteltijd
Te plannen orderontvangsten 50
= besch. tijd - vari. productietijd
Geprojecteed beschikbaar 4 54 44 44 4 44
Te plannen orderuitgifte (afh. van LT 50 STAP 4: Drum-buffer-rope concept
Bill Of Material (BOM) – explosie-principe Link tussen (vb met schop) Drum: “Ritme aangeven”
- Parent/Component relatie - Parent: ’te plannen orderuitgifte’ Front-scheduling Rope: Planning en timing van werkorderuitgiven
- Unieke identificatie - Component: brutobehoeften Backward scheduling - Constraint rope: knelpunt ongestoord laten produceren
➔ Verwerkingslogica / low level coding met productstructuren: cummulatieve overbruggingstijd en - Assembly rope: controle goederenstroom naar assemblagepunt
gemeenschappelijk gebruik van componenten (zie vb Alpha en Beta vertakking) - Shipping rope: verbinding tussen het knelpuntproces en het order
Ingrijpen MRP planner beperkt tot uitgeven van orders in juiste hoeveelheid op juiste tijdstip, en herschikken van Buffer: Veiligheidstijd/Veiligheidsvoorraad - Knelpunt of assemblagepunt
beschermen
de einddata van openstaande orders (nadelen: lead time vooraf & constant verondersteld + hypersensitiviteit).
Lead-time reductie door middel van overlapping en/of spreiding (proces-batch --> transfer batch).
3. Het master production schedule (MPS)
Shipping rope: afstand tussen het order (op de tijdschaal/weeklijn) en de ‘drum’. Als men ziet dat er in de
Tijdsgefaseerde (geleidelijk/in fasen) MPS-omgevingen: Make-to-stock; Make-to-order; Assemble-to-
toekomst orders volbracht moeten worden en de ‘drum’ overlapt (of throughput <) -> drum nivelleren (gelijk
registratie: order; Engineer-to-order niveau) of voorwaartse verschuiving. Of processen samenvoegen (< omsteltijd).
- Level production MPS / genivelleerd Factoren: Ontkoppelpunt; Delayed differentiation or
DEEL 4: Lean operations
(verschillen verkleinen of gelijk maken) MPS Postponement(allerlaatste moment); Modulaire bill of material=
2 JIT-basistechnieken: Push-versus pullsystemen; Een genivelleerd productieplan; 3; Kanban; Alt. kaartsystemen;
- Chase sales MPS schema: volgt de vraag A bill of material used for products configured from many 𝐷
(!) te plannen orderuitgifte wordt wanneer hij possible combinations of modules. Contains a group of common Mixed-model-assemblagelijnen (3) Berekening van # kaarten 𝑁 = (𝑇𝑤 + 𝑇𝑝)(1 + 𝑋)
𝑎
geboekt wordt in diezelfde periode al als components and feature categories that represent a part of the Typ Vraag vraag Cyclus Hvlh/cycl. D/a= aantal standaardcontainers vereist om aan
‘geprojecteerd beschikbaar’ genoteerd (dus product with different configuration options (vb. mountainbike) e (maand) (dag) (480mi/d) (10x/dag) dagvraag te beantwoorden; Tw+Tp= cyclustijd van
geen overbruggingstijden <>MRP). KlGeDe=48 een transport-en een productiekaart gesommeerd;
1) periode Orderbelofte – Available to promise – ATP A 400 20 24 2 (1+X)=toegelaten maat voor inefficienties in het
2) prognose Available-to-promise (ATP) is a business function that provides a response to B 600 30 16 3 systeem.
3) orders customer order inquiries, based on resource availability. It generates 3 Verbanden met andere functies binnen productie
4) beschikbaar= 4t-1+6t-max(1,2)t available quantities of the requested product, and delivery due dates. Kwaliteit: autonomation (=jidoka/still lijn), genchi genbutsu (=go and see) en Poka yoke (= foutpreventie/
5) ATP Finaal assemblageplan (FAS) (eventueel van achter naar voor oplossen) mistake proofing). Functionele lay-out (job shop); Celproductieconcept; Productgerichte lijn (flow shop)
6) MPS
Het balanceren van een assemblagelijn (3.3) Constant verbruiksritme van componenten
4 Distributiebehoefteplanning (DRP) en Fair Share Allocation Taken toewijzen aan werkcentra Qi= productiehoeveelheid van product i
Distribution Requirements Planning - Minimum aantal werkcentra (𝑁 ∗ = ∑𝐾𝑘=1 𝑡𝑘 ⁄𝐶 Bij= benodigde hoeveelheid van component 𝑗 voor
Goederen en informatiestromen extern aan het bedrijf: captatie van de vraag van klanten met tk = totale productietijd) één eenheid van product 𝑖
DRP of distribution requirements planning is een gecentraliseerd model dat volledig de MRP-logica volgt (te - Binnen de cyclustijd C (= #productie/tijd) 𝑁j=totale benodigde hoeveelheid van component 𝑗
planne ordruitgift: onmiddelijk beschikbaar) - Volgorderelaties respecteren voor productie van alle producten 𝑖
Tabelonderdelen: periode; Voorspelling; In transit; Beschikbaar; Ontvangst te plannen shipment; Te plannen Efficientie = 100 ∙ ∑𝐾𝑘=1 𝑡𝑘 /(𝑁 ∙ 𝐶) 𝑁𝑗 = [𝑄]. [𝑏𝑖𝑗 ]
shipment (Te plannen shipments = wnr hoeveel producten van producent verstuurd worden = basis 𝑁1 𝑁2 𝑁𝛽
hoofdproductieplan van de producent) 𝐺𝑘 = [𝐾 ( ) , 𝐾 ( ) , … , 𝐾 ( )]
𝑄 𝑄 𝑄
Fair Share Allocation 𝑃𝐾,𝑖 = [𝑋1𝐾, 𝑋2𝐾, … , 𝑋𝛽𝐾 ]
“Een eerlijk deel” is de hoeveelheid die ervoor zorgt dat elk magazijn over een gelijk aantal periodes aan de vraag 𝛽
kan voldoen (= System Time Supply). (magazijnen op zelfde ogenblik aan herbevoorrading toe) 2
Y-as tijd (time supply) en X-as verwachte vraag per/periode. ‘floor’ = orderpunt (eronder=Vraag tijdens LT + VV 𝐷𝐾,𝑖 = ∑(𝐾(𝑁𝑗 /𝑄) − 𝑋𝑗𝑘 )
𝑏𝑒𝑠𝑐ℎ𝑖𝑘𝑏𝑎𝑎𝑟+𝑜𝑛𝑡𝑣𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛−𝑜𝑟𝑑𝑒𝑟𝑝𝑢𝑛𝑡𝑒𝑛 𝑗=1
1. Bereken gezamenlijke System Time Supply 𝑆𝑇𝑆 = Doel: 𝑫𝑲 = min𝑫𝑲,𝒊
𝑣𝑟𝑎𝑎𝑔 𝑝𝑒𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 (=𝐸𝐷)
2 – Deterministische voorraadmodellen 4.1 Eenmalige cyclus (eenmalige bestelling Q)
2.1 Optimale bestel hvlh: het EOQ-model 1) econ. voorraadbreukwaarschijnlijkheid berekenen: Pr(D≥Q)= Cov / (Cov+Cun)
𝐷 𝑄 𝑂𝑃 = 𝐷 ∙ 𝐿 2) corresponderende z-waarde zoeken voor Pr(D≥Q) in de P(z)-tabel GRM: invNorm(area: 1- Pr(D≥Q)
𝑇𝐶 = 𝐷 ∙ Cp + ∙ 𝐶o + 𝐶h 2 ∙ 𝐷 ∙ 𝐶o ̅ + 𝑧. 𝜎𝐷′ waarbij z een aantal standaarddeviaties representeert en 𝜎𝐷′ de
𝑄 2 𝐸𝑂𝑄 = 𝑄* = √ 𝐶𝑦𝑐𝑙𝑢𝑠𝑣𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎𝑑 = 𝑄*/2 3) optimale bestelhoeveelheid Q*=𝐷
𝐶h standaarddeviatie van de vraag
𝐷∙𝐶h 𝐷 √
𝐶𝑜.𝐷
∑ √
1 4.2 meerdere bestelcycli met verloren verkoop
2 ∙ 𝐶o 𝑄* 𝑁* = √ = 𝑔𝑒𝑑𝑒𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙𝑖𝑠𝑒𝑒𝑟𝑑 2.𝐶ℎ 𝑛 𝑛
𝑇* = √ = 2∙𝐶o 𝑄* = =√𝑛 Verwachte voorraad einde cyclus
𝑔𝑒𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙𝑖𝑠𝑒𝑒𝑟𝑑 𝐶𝑜.𝐷
𝐷 ∙ 𝐶h 𝐷 √
2.𝐶h max
2.2 EOQ voor meerdere producten: gezamenlijke bestellingen 𝑂𝑃 − (𝐷𝐷𝐿𝑇 − ∑ (𝐷𝐷𝐿𝑇 − 𝑂𝑃). Pr(𝐷𝐷𝐿𝑇))
(!) Eerst N berekenen en ∑ 𝐷 𝐷𝐷𝐿𝑇=𝑂𝑃+1
N*= 𝑗 𝑗 Q’ = √
2.Co. ∑𝑗 𝐷𝑗
N* = √
∑𝑗 𝐷𝑗 𝐶ℎ
N* = √
𝑖.𝐷$
dan pas Q (per product) 𝑄′
Ch 2.Co 2.Co
𝑂𝑃 − 𝐷𝐷𝐿𝑇 + 𝐸(𝐷𝐷𝐿𝑇 > 𝑂𝑃) = verwachte aantal tekorten
2.3 Model met eindige aanvulsnelheid: EPQ Verwachte voorraad begin cyclus
𝐷 ∙ Co (𝑝 − 𝑑)𝑄 𝐺𝑒𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑑𝑒 𝑣𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎𝑑
𝑇𝐶(𝑄) = 𝐷 ∙ Cp + + Ch 2𝐷𝐶𝑜 1 𝑂𝑃 − 𝐷𝐷𝐿𝑇 + 𝐸(𝐷𝐷𝐿𝑇 > 𝑂𝑃) + 𝑄
𝑄 2𝑝 𝐸𝑃𝑄 = 𝑄* = √ ∙ Tp(𝑝 − 𝑑)
𝐶ℎ (1 − 𝑑/𝑝) = Gemiddelde voorraad: 𝑂𝑃 − 𝐷𝐷𝐿𝑇 + 𝐸(𝐷𝐷𝐿𝑇 > 𝑂𝑃) + 𝑄/2
2
∗ 𝑂𝑃 = 𝑑 ∙ 𝐿 𝑄* Voorraadkosten + bestelkosten: Ch(𝑂𝑃 − 𝐷𝐷𝐿𝑇 + 𝐸(𝐷𝐷𝐿𝑇 > 𝑂𝑃) + 𝑄/2) + (D/Q) ∙ Co
𝑄 2. 𝐶𝑜 Tp =
𝑇∗ = =√ (𝒋𝒂𝒓𝒆𝒏!) 𝑏𝑒𝑧𝑒𝑡𝑡𝑖𝑛𝑔𝑠𝑔𝑟𝑎𝑎𝑑 = 𝑑/𝑝 𝑝 Optimaal OP: zie 3 stappen eenmalige cyclus maar met Verwacht # tekorten per cyclus: E(DDLT≥OP) =
𝐷 𝐶ℎ . 𝐷. (1 − 𝑑 ⁄𝑝) p = aanvulsnelheid E(z)*σDDLT
𝐶ℎ . 𝑄 2. 𝐷. 𝐶𝑜
2.4 Model met vaste bestelhoeveelheid – hvlh kortingen 2.5 Model met vast bestelinterval – T bepalen Pr(𝐷𝐷𝐿𝑇 > 𝑂𝑃) = 𝑤𝑎𝑎𝑟𝑏𝑖𝑗 𝑄* = √ Gemidd. voorraad: Q/2+(z*σDDLT )+E(DDLT≥OP)
𝐶 .𝐷 + 𝐶 .𝑄
𝑠 ℎ 𝐶 ℎ
1) bereken kosten voor breekpunthoeveelheid 𝑀𝑎𝑥 = 𝐷(𝑇 + 𝐿) = 𝑣𝑟𝑎𝑎𝑔 𝑡𝑖𝑗𝑑𝑒𝑛𝑠 𝑇 𝑒𝑛 𝐿
2) EOQ per eenheidsprijs en TC voor elke geldige EOQ 𝐶𝑜 𝐷. 𝑇 ∗ . 𝐶ℎ 4.3 Meerdere bestelcycli met recupereerbare verkoop
3) laagste TC = bestelhoeveelheid 𝑇𝐶(𝑇 ∗ ) = 𝐷. 𝐶𝑝 + ∗ + Voorraadkosten + bestelkosten
𝑇 2 Verwachte voorrad einde cyclus =𝑂𝑃 − 𝐷𝐷𝐿𝑇 = 𝑉𝑉
3 Voorraadmodellen met deterministisch dynamische vraag Ch(𝑂𝑃 − 𝐷𝐷𝐿𝑇 + 𝑄/2) + (D/Q) ∙ Co Gemiddelde voorraad = 𝑂𝑃 − 𝐷𝐷𝐿𝑇 + 𝑄/2
It-1 Qt = 0 (Wagner-Whitin voorwaarde) N=24 Co = 350 Ch = 1 Optimaal OP: zie 3 stappen eenmalige cyclus maar met Verwachtte tekorten per jaar
𝐶ℎ . 𝑄 max
Geg. Peri. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ... 24 Pr(𝐷𝐷𝐿𝑇 > 𝑂𝑃) = 𝐷⁄𝑄 . ∑ (𝐷𝐷𝐿𝑇 − 𝑂𝑃). Pr(𝐷𝐷𝐿𝑇)
=lfl Vraag 60 50 40 100 50 150 60 10 20 20 60 70 D= 𝐶𝑠 . 𝐷
1210 Gemiddelde voorraad = Q/2+(z*σDDLT ) 𝑂𝑃+1
EOQ Qt 188 - - 188 - 188 - - - - 188 - ... ∙ 𝐶𝑠 = 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑒𝑛𝑑𝑒 𝑘𝑜𝑠𝑡𝑒𝑛
MEOQ Qt 250 - - - 200 - 110 - - - - 220 ... 𝑔𝑒𝑑𝑒𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙𝑖𝑠𝑒𝑒𝑟𝑑 𝑧.𝑛.𝜎𝐷𝐷𝐿𝑇
POQ Qt 250 - - - 270 - - - 170 - - - ... Corr. 0: = = √𝑛 Pos. Corr.: 𝜎𝐷𝐷𝐿𝑇,𝑇𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 = ∑ 𝜎𝐷𝐷𝐿𝑇,𝑖
𝑔𝑒𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙𝑖𝑠𝑒𝑒𝑟𝑑 𝑧.√𝑛.𝜎𝐷𝐷𝐿𝑇
LUC Qt 250 - - - 260 - - 180 - - - - ...
LTC Qt 250 - - - 290 - - - - 240 - - ... 4.4 Kosten van een stockbreuk zijn niet gekend
PPB Qt 150 - - 300 - - 170 - - - - 200 ... Geval 1: servicegraad per bestelcyclus (Cycle service level) Voorbeeld
SMH Qt 150 - - 150 - 260 - - - - 260 - ... 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑏𝑒𝑠𝑡𝑒𝑙𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒𝑛 𝑧𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟 𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘𝑏𝑟𝑒𝑢𝑘 OP=80 & 13 cycli
𝑆𝑒𝑟𝑣𝑖𝑐𝑒𝑔𝑟𝑎𝑎𝑑 =
EOQ Moving EOQ 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑏𝑒𝑠𝑡𝑒𝑙𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒𝑛 vraag kans tekort
(∑24 ≤ 80 57/63
𝐷 𝑡=1 𝐷𝑡 ) 1210 = gemiddelde vraag over kleinere periodes (bv 4)
𝑛 𝐷= = = 50,4𝐸𝐻 = EOQ berekenen voor bepaald aantal periodes Pr(stockbreuk)= 1 – servicegraad 90 3/63 10 (=90-80)
𝑛 24 Geval 2: servicegraad als fractie van het aantal EH gevraagd
= (∑ 𝐷𝑡 ) /𝑛 100 2/63 20 (=100-80)
2. (350). ((60 + 50 + 40 + 100)/4)
2. 𝐷. 𝐶0 2. (350). (50,4) 𝑄1 = √ 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝐸𝐻 𝑜𝑛𝑚𝑖𝑑𝑑𝑒𝑙𝑖𝑗𝑘 𝑔𝑒𝑙𝑒𝑣𝑒𝑟𝑑 𝑢𝑖𝑡 𝑣𝑜𝑜𝑟𝑟𝑎𝑎𝑑 110 1/63 30 (=110-80)
𝑡=1 𝑄 ∗= √ =√ 1 Fill Rate (FR) =
𝐶ℎ 1 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝐸𝐻 𝑔𝑒𝑣𝑟𝑎𝑎𝑔𝑑 Service=90,48% (57/63)
2. 𝐷. 𝐶0 = 209 eenheden ≅ 250
𝑄* = √ = 188 eenheden FR=99,27%
𝐶ℎ 𝑣𝑒𝑟𝑤𝑎𝑐ℎ𝑡 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝐸𝐻 𝑡𝑒𝑘𝑜𝑟𝑡 Verwacht #EH tekort/cyclus = 1,587
1 − 𝐹𝑖𝑙𝑙 𝑅𝑎𝑡𝑒 =
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑎𝑙 𝑎𝑎𝑛𝑡𝑎𝑙 𝐸𝐻 𝑔𝑒𝑣𝑟𝑎𝑎𝑔𝑑 (100/63) . 13 (#EH/jaar)=20,631
Periodic Order Quantity Least unit cost 1-FR=20,631/2860=0,007213
𝐸(𝑧).𝜎𝐷𝐷𝐿𝑇 .𝐷⁄𝑄 (1−𝐹𝑅).𝑄
1 – bereken EOQ KPE1=(350+0)/60=7 Continue verdeling van de vraag: 1 − 𝐹𝑅 = 𝐸(𝑧) =
𝐷 𝜎𝐷𝐷𝐿𝑇
2 – bereken aantal perioden p = EOQ/ 𝐷 KPE2=(350+50)/110=3,64 4.5 Model waarbij bestelpunt en-hoeveelheid afhankelijk bepaald worden 4.6 model met variabele
𝐶 𝐷 KPE3=(350+50+40+40)/150=3,20 overbruggingstijd
3 - min ( 0 + (𝑝 − 1)𝐶ℎ ) voor 𝑝 = 𝑝+ of 𝑝−
𝑝 2 KPE3 > KPE4=3,12 < KPE5 Discreet: 1) beslissingsboom 2)de
𝑇𝐶 = 𝐶ℎ . (𝑄⁄2 + 𝑂𝑃 − 𝐷𝐷𝐿𝑇) + 𝐷⁄𝑄 (𝐶𝑜 + 𝐶𝑠 . 𝐸(𝐷𝐷𝐿𝑇 > 𝑂𝑃))
Least total cost Silver-meal-heuristiek gemiddelde vraag bepalen
Aantal bestelperiodes = min(cum Co<Co – Co; cum Co>Co - Co) Minimaliseer kost per periode: H(T)/T 1) bepaal EOQ 2.𝐷.𝐶𝑜
1) 𝑄 = √ Continu:
Bv. 𝑡 = 1 H(T)=Co+Ch∑_(j=1)^T▒(j-1) D"j" 2) bepaal OP 𝐶ℎ
3) bepaal aantal EH 𝐶 .𝑄 1) DDLT = E(D per periode).E(L)
0 ∗ 60 + 1 ∗ 50 + 2 ∗ 40 = 130 < 350 Bv. t=1 2) Pr(𝐷𝐷𝐿𝑇 > 𝑂𝑃) = ℎ
tekort per cyclus 𝐶𝑠 .𝐷 2) σ2DDLT= Var(D).E(L) +
0 ∗ 60 + 1 ∗ 50 + 2 ∗ 40 + 3 ∗ 100 = 430 > 350 𝑇=1(350+0∗60)/1=350 𝑂𝑃 = 𝐷𝐷𝐿𝑇 + 𝑧. 𝜎𝐷𝐷𝐿𝑇 𝑜𝑓 Pr(𝐷𝐷𝐿𝑇 ≥ 𝑂𝑃) Var(L).[E(D)]2
4) herbereken de EOQ
𝛥𝑎 = 350 − 130 = 220 𝑇=2(350+0∗60+1∗50)/2=200 3) 𝐸(𝐷𝐷𝐿𝑇 > 𝑂𝑃) 𝑜𝑓 𝐸(𝑧). 𝜎𝐷𝐷𝐿𝑇 (1−𝐹𝑅)𝑄
(nieuwe waarde EOQ) 3) 𝐸(𝑧) = en hieruit z
𝛥𝑏 = 430 − 350 = 80 Minimum 𝑇=3(350+0∗60+1∗50+2∗40)/3=160 𝑐𝑠 . 𝐸(𝐷𝐷𝐿𝑇 ≥ 𝑂𝑃) σDDLT
𝑇=4(350+0∗60+1∗50+2∗40+3∗100)/4=195 5) Ga terug naar stap 2. afleiden
Bestel voor 4 periode
Stop als EOQ stagneert 4) 𝑄′ = √
2.𝐷.[𝐶𝑜 +𝐶𝑠.𝐸(𝐷𝐷𝐿𝑇>𝑂𝑃)]
4) OP = DDLT + z. σDDLT
Part period balancing: bestel zodra CUM Ch>C0 𝐶ℎ
, 4.7 Voorraadpolitiek met vast bestelinterval 2. bereken individuele STS’s (dus zonder ‘ontvangen’)
DDTL = gem. vraag in overbrugginsgstijd L en bestelinterval T 3. indivudeel aanvullen tot gezamelijke STS: (gez. STS – ind. STS) . vraag per periode
--> Herbevoorrading = repetitief karakter: Centraal magazijn en DC’s zullen na een STS het orderpunt bereiken.
Planning van producent kan hierop anticiperen
Gemiddelde voorraad 𝑀 − 𝐷𝐷𝑇𝐿
𝐷𝑇
} 𝑀 − 𝐷𝐷𝑇𝐿 +
𝑀 − 𝐷𝐷𝑇𝐿 + 𝐷𝑇 2 DEEL 3: TOC/gedetailleerde productieplanning tegen eindige capaciteit
𝐷𝑇 1
Voorraadkosten + bestelkosten = Ch(𝑀 − 𝐷𝐷𝑇𝐿 + ) + 𝐶𝑜 . Productstructuur (SA=Subassembly; R=Raw Material) Bill of Material
2 𝑇
Processtructuur (P=proces; M=Machine; laatste cijfer=productietijd/eenheid) Bill of Manufacture
Verwacht aantal eenheden tekort:
max STAP 1: Productmix-beslissingen Zoek knelpunt -> Knelpunt eerst plannen ->Maak de rest ondergeschikt aan het
1 gekozen knelpunt -> Knelpunt doorbreken -> Zoek nieuw knelpunt
. ∑ Pr(𝐷𝐷𝑇𝐿) ∙ (𝑀 − 𝐷𝐷𝑇𝐿)
𝑇 ➔ productmix op basis van de grootste contributiemarge per eenheid knelpunttijd (beter!)
𝑀+1
Met 𝑀 = 𝐷𝐷𝑇𝐿 + 𝑧. 𝜎𝐷𝐷𝑇𝐿 (STAP 2: beperkingen en prioriteiten) STAP 3: Ordergroottebeslissingen en -beperkingen
𝐶 .𝑄 Gegevens Ordergrootte bepalen
Hoeveelheid die besteld wordt = 𝐷𝐷𝑇𝐿 + Als Cs gekend is, voorraadbreukkans = Pr(𝐷𝐷𝑇𝐿 ≥ 𝑀) = ℎ
𝐶𝑠 .𝐷
𝑧. 𝜎𝐷𝐷𝑇𝐿 − 𝐼 𝐷𝑖 = vraag product 𝑖, 𝑖 = 1, . . . , 𝑛 1. Bereken 𝐸𝑂𝑄𝑖 ∀𝑖
met Q=D.T 𝑄𝑖 = ordergrootte 2. Bereken 𝑁 = nodige omsteltijd (voor alle producten samen)
DEEL 2: MATERIAALBEHOEFTEPLANNING 𝐶0 = omstelkosten = 𝑇𝑖 ∗ 𝑆𝑖 𝑜𝑝𝑡
3. 𝑁 ≤ 𝐵 → 𝑄𝑖 = 𝐸𝑂𝑄𝑖 ∀𝑖
2: Materiaalbehoefteplanning (Material requirements planning 𝑇𝑖 = omsteltijd 𝑁
𝑜𝑝𝑡
Periode (=time bucket) 0 1 2 3 4 5 𝑆𝑖 = omstelkosten per tijdseenheid 𝑁 > 𝐵 → 𝑄𝑖 = 𝐸𝑂𝑄𝑖 = 𝑀 ∗ 𝐸𝑂𝑄𝑖 ∀𝑖
Brutobehoeften (bij begin vn periode) 10 40 10
𝐵
; 𝐶ℎ = voorraadkosten omsteltijd nodig bij gebruik 𝐸𝑂𝑄
Geplande ontvangsten (bij begin periode) 50 = 𝐸𝑂𝑄 ∙
𝐵 = beschikbare omsteltijd beschikbare omsteltijd
Te plannen orderontvangsten 50
= besch. tijd - vari. productietijd
Geprojecteed beschikbaar 4 54 44 44 4 44
Te plannen orderuitgifte (afh. van LT 50 STAP 4: Drum-buffer-rope concept
Bill Of Material (BOM) – explosie-principe Link tussen (vb met schop) Drum: “Ritme aangeven”
- Parent/Component relatie - Parent: ’te plannen orderuitgifte’ Front-scheduling Rope: Planning en timing van werkorderuitgiven
- Unieke identificatie - Component: brutobehoeften Backward scheduling - Constraint rope: knelpunt ongestoord laten produceren
➔ Verwerkingslogica / low level coding met productstructuren: cummulatieve overbruggingstijd en - Assembly rope: controle goederenstroom naar assemblagepunt
gemeenschappelijk gebruik van componenten (zie vb Alpha en Beta vertakking) - Shipping rope: verbinding tussen het knelpuntproces en het order
Ingrijpen MRP planner beperkt tot uitgeven van orders in juiste hoeveelheid op juiste tijdstip, en herschikken van Buffer: Veiligheidstijd/Veiligheidsvoorraad - Knelpunt of assemblagepunt
beschermen
de einddata van openstaande orders (nadelen: lead time vooraf & constant verondersteld + hypersensitiviteit).
Lead-time reductie door middel van overlapping en/of spreiding (proces-batch --> transfer batch).
3. Het master production schedule (MPS)
Shipping rope: afstand tussen het order (op de tijdschaal/weeklijn) en de ‘drum’. Als men ziet dat er in de
Tijdsgefaseerde (geleidelijk/in fasen) MPS-omgevingen: Make-to-stock; Make-to-order; Assemble-to-
toekomst orders volbracht moeten worden en de ‘drum’ overlapt (of throughput <) -> drum nivelleren (gelijk
registratie: order; Engineer-to-order niveau) of voorwaartse verschuiving. Of processen samenvoegen (< omsteltijd).
- Level production MPS / genivelleerd Factoren: Ontkoppelpunt; Delayed differentiation or
DEEL 4: Lean operations
(verschillen verkleinen of gelijk maken) MPS Postponement(allerlaatste moment); Modulaire bill of material=
2 JIT-basistechnieken: Push-versus pullsystemen; Een genivelleerd productieplan; 3; Kanban; Alt. kaartsystemen;
- Chase sales MPS schema: volgt de vraag A bill of material used for products configured from many 𝐷
(!) te plannen orderuitgifte wordt wanneer hij possible combinations of modules. Contains a group of common Mixed-model-assemblagelijnen (3) Berekening van # kaarten 𝑁 = (𝑇𝑤 + 𝑇𝑝)(1 + 𝑋)
𝑎
geboekt wordt in diezelfde periode al als components and feature categories that represent a part of the Typ Vraag vraag Cyclus Hvlh/cycl. D/a= aantal standaardcontainers vereist om aan
‘geprojecteerd beschikbaar’ genoteerd (dus product with different configuration options (vb. mountainbike) e (maand) (dag) (480mi/d) (10x/dag) dagvraag te beantwoorden; Tw+Tp= cyclustijd van
geen overbruggingstijden <>MRP). KlGeDe=48 een transport-en een productiekaart gesommeerd;
1) periode Orderbelofte – Available to promise – ATP A 400 20 24 2 (1+X)=toegelaten maat voor inefficienties in het
2) prognose Available-to-promise (ATP) is a business function that provides a response to B 600 30 16 3 systeem.
3) orders customer order inquiries, based on resource availability. It generates 3 Verbanden met andere functies binnen productie
4) beschikbaar= 4t-1+6t-max(1,2)t available quantities of the requested product, and delivery due dates. Kwaliteit: autonomation (=jidoka/still lijn), genchi genbutsu (=go and see) en Poka yoke (= foutpreventie/
5) ATP Finaal assemblageplan (FAS) (eventueel van achter naar voor oplossen) mistake proofing). Functionele lay-out (job shop); Celproductieconcept; Productgerichte lijn (flow shop)
6) MPS
Het balanceren van een assemblagelijn (3.3) Constant verbruiksritme van componenten
4 Distributiebehoefteplanning (DRP) en Fair Share Allocation Taken toewijzen aan werkcentra Qi= productiehoeveelheid van product i
Distribution Requirements Planning - Minimum aantal werkcentra (𝑁 ∗ = ∑𝐾𝑘=1 𝑡𝑘 ⁄𝐶 Bij= benodigde hoeveelheid van component 𝑗 voor
Goederen en informatiestromen extern aan het bedrijf: captatie van de vraag van klanten met tk = totale productietijd) één eenheid van product 𝑖
DRP of distribution requirements planning is een gecentraliseerd model dat volledig de MRP-logica volgt (te - Binnen de cyclustijd C (= #productie/tijd) 𝑁j=totale benodigde hoeveelheid van component 𝑗
planne ordruitgift: onmiddelijk beschikbaar) - Volgorderelaties respecteren voor productie van alle producten 𝑖
Tabelonderdelen: periode; Voorspelling; In transit; Beschikbaar; Ontvangst te plannen shipment; Te plannen Efficientie = 100 ∙ ∑𝐾𝑘=1 𝑡𝑘 /(𝑁 ∙ 𝐶) 𝑁𝑗 = [𝑄]. [𝑏𝑖𝑗 ]
shipment (Te plannen shipments = wnr hoeveel producten van producent verstuurd worden = basis 𝑁1 𝑁2 𝑁𝛽
hoofdproductieplan van de producent) 𝐺𝑘 = [𝐾 ( ) , 𝐾 ( ) , … , 𝐾 ( )]
𝑄 𝑄 𝑄
Fair Share Allocation 𝑃𝐾,𝑖 = [𝑋1𝐾, 𝑋2𝐾, … , 𝑋𝛽𝐾 ]
“Een eerlijk deel” is de hoeveelheid die ervoor zorgt dat elk magazijn over een gelijk aantal periodes aan de vraag 𝛽
kan voldoen (= System Time Supply). (magazijnen op zelfde ogenblik aan herbevoorrading toe) 2
Y-as tijd (time supply) en X-as verwachte vraag per/periode. ‘floor’ = orderpunt (eronder=Vraag tijdens LT + VV 𝐷𝐾,𝑖 = ∑(𝐾(𝑁𝑗 /𝑄) − 𝑋𝑗𝑘 )
𝑏𝑒𝑠𝑐ℎ𝑖𝑘𝑏𝑎𝑎𝑟+𝑜𝑛𝑡𝑣𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛−𝑜𝑟𝑑𝑒𝑟𝑝𝑢𝑛𝑡𝑒𝑛 𝑗=1
1. Bereken gezamenlijke System Time Supply 𝑆𝑇𝑆 = Doel: 𝑫𝑲 = min𝑫𝑲,𝒊
𝑣𝑟𝑎𝑎𝑔 𝑝𝑒𝑟 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑒 (=𝐸𝐷)
