SAMENVATTING
VERBANDEN, METEN EN
MEETKUNDE
Kennis tentamen Pabo
,Inhoudsopgave
Hoofdstuk 1 samenhang meten en meetkunde..............................................................................................2
Hoofdstuk 2 meten........................................................................................................................................ 5
Hoofdstuk 3 meten op de basisschool.......................................................................................................... 10
Hoofdstuk 4 meten en verbanden................................................................................................................ 16
Hoofdstuk 5 meetkunde............................................................................................................................... 20
Hoofdstuk 6 meetkunde op de basisschool................................................................................................... 29
Hoofdstuk 7 leren, onderwijzen en differentiatie van meten en meetkunde.................................................35
1
,Meten en meetkunde, Hutten, Van den Bergh, Van den Brom-Snijders & Van Zanten, 2017
Hoofdstuk 1 samenhang meten en meetkunde
1.1 Raakvlakken en verschillen tussen meten en meetkunde.
Bij meten gaat het om het getalsmatig greep krijgen op ‘eigenschappen’ van de
wereld zoals lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht en tijdsduur. Dergelijke
eigenschappen heten grootheden. De essentie van meten is dat een grootheid
wordt afgepast met een maat, bijvoorbeeld de maateenheid meter voor de
grootheid lengte. Een meting levert een meetgetal op, bijvoorbeeld twee meter.
Voor het meten kunnen allerlei meetinstrumenten worden ingezet zoals
bijvoorbeeld een liniaal. Ook kan een meting plaatsvinden via beredeneren en
rekenen.
Bij meetkunde draait het om het verklaren en beschrijven van de ons omringende
ruimte. Het gaat dan bijvoorbeeld om plattegronden, routes, richtingen en
eigenschappen van vormen en figuren. Verder gaat het om projecties,
schaduwen, symmetrieën, patronen en om allerlei twee- en driedimensionale
weergaven van de werkelijkheid. Meetkunde is op te vatten als ruimtelijke
oriëntatie in de wiskundige zin. Ook valt het ruimtelijk redeneren onder
meetkunde.
Het in gedachten in elkaar zetten van een bouwplaat (zoals die van een kubus)
valt binnen meetkunde. De vraag, wat is de inhoud van een doos, valt onder
meten: het gaat om het kwantificeren* van de eigenschap inhoud. Als kinderen
vervolgens (in gedachten) de doos vullen met kubieke decimeters, zijn ze
ruimtelijk aan het redeneren. Ze verrichten een meetkundige (denk)handeling
om de meetvraag te beantwoorden.
Een meetkundige activiteit als het
omvormen van figuren kan worden
toegepast bij het meten van oppervlaktes.
Ook het werken met vlakvullingen ligt op het snijvlak
van meten en meetkunde: een bepaald oppervlakte
wordt vol gelegd met meetkundige vormen, zoals
hier te zien.
Stelling van Pythagoras: A-kwadraat + B-kwadraat = C-kwadraat. (Bij een
rechthoekige driehoek)
De gulde snede: de mooiste verhouding die er bestaat.
2
, Kwantificeren*: Ergens een getal aan toekennen.
Een kwantiteit: Een hoeveelheid
3
VERBANDEN, METEN EN
MEETKUNDE
Kennis tentamen Pabo
,Inhoudsopgave
Hoofdstuk 1 samenhang meten en meetkunde..............................................................................................2
Hoofdstuk 2 meten........................................................................................................................................ 5
Hoofdstuk 3 meten op de basisschool.......................................................................................................... 10
Hoofdstuk 4 meten en verbanden................................................................................................................ 16
Hoofdstuk 5 meetkunde............................................................................................................................... 20
Hoofdstuk 6 meetkunde op de basisschool................................................................................................... 29
Hoofdstuk 7 leren, onderwijzen en differentiatie van meten en meetkunde.................................................35
1
,Meten en meetkunde, Hutten, Van den Bergh, Van den Brom-Snijders & Van Zanten, 2017
Hoofdstuk 1 samenhang meten en meetkunde
1.1 Raakvlakken en verschillen tussen meten en meetkunde.
Bij meten gaat het om het getalsmatig greep krijgen op ‘eigenschappen’ van de
wereld zoals lengte, oppervlakte, inhoud, gewicht en tijdsduur. Dergelijke
eigenschappen heten grootheden. De essentie van meten is dat een grootheid
wordt afgepast met een maat, bijvoorbeeld de maateenheid meter voor de
grootheid lengte. Een meting levert een meetgetal op, bijvoorbeeld twee meter.
Voor het meten kunnen allerlei meetinstrumenten worden ingezet zoals
bijvoorbeeld een liniaal. Ook kan een meting plaatsvinden via beredeneren en
rekenen.
Bij meetkunde draait het om het verklaren en beschrijven van de ons omringende
ruimte. Het gaat dan bijvoorbeeld om plattegronden, routes, richtingen en
eigenschappen van vormen en figuren. Verder gaat het om projecties,
schaduwen, symmetrieën, patronen en om allerlei twee- en driedimensionale
weergaven van de werkelijkheid. Meetkunde is op te vatten als ruimtelijke
oriëntatie in de wiskundige zin. Ook valt het ruimtelijk redeneren onder
meetkunde.
Het in gedachten in elkaar zetten van een bouwplaat (zoals die van een kubus)
valt binnen meetkunde. De vraag, wat is de inhoud van een doos, valt onder
meten: het gaat om het kwantificeren* van de eigenschap inhoud. Als kinderen
vervolgens (in gedachten) de doos vullen met kubieke decimeters, zijn ze
ruimtelijk aan het redeneren. Ze verrichten een meetkundige (denk)handeling
om de meetvraag te beantwoorden.
Een meetkundige activiteit als het
omvormen van figuren kan worden
toegepast bij het meten van oppervlaktes.
Ook het werken met vlakvullingen ligt op het snijvlak
van meten en meetkunde: een bepaald oppervlakte
wordt vol gelegd met meetkundige vormen, zoals
hier te zien.
Stelling van Pythagoras: A-kwadraat + B-kwadraat = C-kwadraat. (Bij een
rechthoekige driehoek)
De gulde snede: de mooiste verhouding die er bestaat.
2
, Kwantificeren*: Ergens een getal aan toekennen.
Een kwantiteit: Een hoeveelheid
3
