BG
Thematoets 5
Rekenen
Hele getallen
Hoofdstuk 2 leerlijn tellen en getalbegrip, pagina 36
- Contextgebonden handelen en redeneren (groep 1/2)
- Betekenissen en functies van getallen
- Rekenvoorwaarden
- Contextgebonden tellen
- Object gebonden handelen en redeneren (groep 1-3)
- Object gebonden tellen
- Ordenen, structureren en vergelijken van aantallen en hoeveelheden
- Formeel handelen en redeneren (2-3 en verder)
- Ordenen, structureren en vergelijken van getallen en hoeveelheden
Hoofdstuk 3 aanvankelijk rekenen, pagina 56 t/m 79
- Contextgebonden handelen en redeneren (groep 3/4)
- Getalbegrip: tellen, getalstructuren, splitsen
- Betekenissen van bewerkingen optellen en aftrekken
- Object gebonden handelen en redeneren (groep 3/4)
- Structurerend redeneren en rekenen: optellen en aftrekken
- Formeel handelen en redeneren (3/4)
- Formeel redeneren en rekenen: optellen en aftrekken
3.2 verder werken aan getalbegrip
- getalbegrip is basis voor gecijferdheid
- Bij basale gecijferdheid in onderbouw gaat het om verschillende betekenissen van getallen en
betekenissen van en inzicht in de basisbewerkingen
- Bij aanvankelijk rekenen gaat het allereerst om optellen en aftrekken
- In de loop van groep 3 wordt er:
- Verder geteld —> vanaf een willekeurig getal
- Geteld met sprongen —> 10-20-30
- Terug geteld —> vanaf een willekeurig getal
- Met het oefenen van deze telvarianten worden er ankergetallen of steunpunten
verkend zoals 5, 10, 20, 50. Deze telvormen en de ankergetallen/steunpunten worden
later benut bij het formele tellen
- naast teloefeningen zijn het ordenen en positioneren van getallen belangrijk
- Bij ordenen speelt onderliggende afstaan nog geen rol, bij positioneren wel
- Getalstructuren:
- Vijfstructuur
- tienstructuur
- dubbelstructuur
- Interne structuur (48 = 40+8)
- Externe structuur (48 = 50-2)
- getallenlijn wordt bij aanvankelijk rekenen vooral gebruikt voor oefening met tellen, ordenen en
positioneren
- Kralenketting kan worden gebruikt als voorloper op lege getallenlijn
- Aan kralenketting kun je:
- Het kardinale karakter zien = de hoeveelheid, hoeveel kralen
- Het ordinale karakter zien = de rangorden, de zoveelste kraal
- bij overstap kralenketting naar getallenlijn gaat het om het kardinale getalaspect
- Andere voorloper getallenlijn is het meetlint
BG 1
, BG
Thematoets 5
3.3 optellen en aftrekken tot en met 100
- bij het rekenen tot 10 gaat het om splitsen, optellen en aftrekken —> vanuit hier leren ze werken
met grotere getallen
- Samenstellen is de inverse van splitsen, bv. Met 5 en 3 kun je 8 samenstellen
- Ontwikkeling optel en aftreksommen verloopt globaal als volgt:
- Tellend rekenen
- Structurerend tellen = rekenen met gebruik van getalstructuren
- Formeel rekenen = optellen
- Met het woord weetjes worden gekende rekenfeitjes bedoeld —> kinderen moeten deze paraat
hebben
- 2 modellen bij tellen tot 10 belangrijk die aansluiten bij de informele tel- en rekenstrategieën
- Groepjesmodel —> verwijst naar het groeperen
- Lijnmodel —> blikt vooruit naar het rijgend optellen
- Bij horizontaal mathematiseren gaat het om het ‘vertalen’ van een situatie in een bewerking en
andersom
3.4 betekenissen van optellen en aftrekken
- aftrekken is de omgekeerde handeling van optellen, oftewel: optellen en aftrekken hebben een
inverse relatie
- 4 oplossingsprocedures bij optellen en aftrekken:
1 tellend: bijtellen
Verkort: direct optellen
Optellen: erbij komen of aanvullen
2 tellend: wegtellen
Verkort: direct aftrekken
aftrekken: wegnemen of wegdenken
3 tellend: terugtellen
Verkort: indirect aftrekken
Aftrekken: verschil bepalen
4 tellen: doortellen
Verkort: indirect optellen of aanvullend optellen
Aftrekken: verschil bepalen
3.5 optellen en aftrekken over de 10
- belangrijk om aandacht te besteden aan verschillende structuren
- 3 structuurmodellen die tot en met 20 gebruikt worden zijn
- het groepjesmodel —> bv. Turven, geld, zakje met 10 ballen
- het lijnmodel —> bv. Kralenketting of twintigketting, lege getallenlijn
- het combinatiemodel —> hoeveelheden worden naast en ondeelbaar afgebeeld. Hierin zit
zowel het lijn als groepjes model. bv. Rekenrek
- Om te komen tot formeel tellen moeten materialen en modellen uiteindelijk worden losgelaten
- Verwisselen = inverse —> 2+3 = 3+2
- Eigen inbreng bij opgaven wordt productief oefenen genoemd
Hoofdstuk 4 basisbewerkingen, pagina 83 t/m 106
- hoofdrekenen met het hoofd —> tussenantwoorden mogen worden opgeschreven, is ook wel
halfschriftelijk rekenen
- Hoofdrekenen uit het hoofd —> er mag niks worden opgeschreven
4.1 schets van de leerlijn
- Contextgebonden handelen en redeneren (vanaf groep 3/4)
- Betekenissen van bewerkingen
- Model ondersteund handelen en redeneren (vanaf groep 3/4)
- Basisstrategieën
- Varia-aanpakken
- Formeel handelen en redeneren (vanaf groep 3/4)
- Oefenen en gebruiken van procedures en strategieën
- Automatiseren en memoriseren
BG 2
Thematoets 5
Rekenen
Hele getallen
Hoofdstuk 2 leerlijn tellen en getalbegrip, pagina 36
- Contextgebonden handelen en redeneren (groep 1/2)
- Betekenissen en functies van getallen
- Rekenvoorwaarden
- Contextgebonden tellen
- Object gebonden handelen en redeneren (groep 1-3)
- Object gebonden tellen
- Ordenen, structureren en vergelijken van aantallen en hoeveelheden
- Formeel handelen en redeneren (2-3 en verder)
- Ordenen, structureren en vergelijken van getallen en hoeveelheden
Hoofdstuk 3 aanvankelijk rekenen, pagina 56 t/m 79
- Contextgebonden handelen en redeneren (groep 3/4)
- Getalbegrip: tellen, getalstructuren, splitsen
- Betekenissen van bewerkingen optellen en aftrekken
- Object gebonden handelen en redeneren (groep 3/4)
- Structurerend redeneren en rekenen: optellen en aftrekken
- Formeel handelen en redeneren (3/4)
- Formeel redeneren en rekenen: optellen en aftrekken
3.2 verder werken aan getalbegrip
- getalbegrip is basis voor gecijferdheid
- Bij basale gecijferdheid in onderbouw gaat het om verschillende betekenissen van getallen en
betekenissen van en inzicht in de basisbewerkingen
- Bij aanvankelijk rekenen gaat het allereerst om optellen en aftrekken
- In de loop van groep 3 wordt er:
- Verder geteld —> vanaf een willekeurig getal
- Geteld met sprongen —> 10-20-30
- Terug geteld —> vanaf een willekeurig getal
- Met het oefenen van deze telvarianten worden er ankergetallen of steunpunten
verkend zoals 5, 10, 20, 50. Deze telvormen en de ankergetallen/steunpunten worden
later benut bij het formele tellen
- naast teloefeningen zijn het ordenen en positioneren van getallen belangrijk
- Bij ordenen speelt onderliggende afstaan nog geen rol, bij positioneren wel
- Getalstructuren:
- Vijfstructuur
- tienstructuur
- dubbelstructuur
- Interne structuur (48 = 40+8)
- Externe structuur (48 = 50-2)
- getallenlijn wordt bij aanvankelijk rekenen vooral gebruikt voor oefening met tellen, ordenen en
positioneren
- Kralenketting kan worden gebruikt als voorloper op lege getallenlijn
- Aan kralenketting kun je:
- Het kardinale karakter zien = de hoeveelheid, hoeveel kralen
- Het ordinale karakter zien = de rangorden, de zoveelste kraal
- bij overstap kralenketting naar getallenlijn gaat het om het kardinale getalaspect
- Andere voorloper getallenlijn is het meetlint
BG 1
, BG
Thematoets 5
3.3 optellen en aftrekken tot en met 100
- bij het rekenen tot 10 gaat het om splitsen, optellen en aftrekken —> vanuit hier leren ze werken
met grotere getallen
- Samenstellen is de inverse van splitsen, bv. Met 5 en 3 kun je 8 samenstellen
- Ontwikkeling optel en aftreksommen verloopt globaal als volgt:
- Tellend rekenen
- Structurerend tellen = rekenen met gebruik van getalstructuren
- Formeel rekenen = optellen
- Met het woord weetjes worden gekende rekenfeitjes bedoeld —> kinderen moeten deze paraat
hebben
- 2 modellen bij tellen tot 10 belangrijk die aansluiten bij de informele tel- en rekenstrategieën
- Groepjesmodel —> verwijst naar het groeperen
- Lijnmodel —> blikt vooruit naar het rijgend optellen
- Bij horizontaal mathematiseren gaat het om het ‘vertalen’ van een situatie in een bewerking en
andersom
3.4 betekenissen van optellen en aftrekken
- aftrekken is de omgekeerde handeling van optellen, oftewel: optellen en aftrekken hebben een
inverse relatie
- 4 oplossingsprocedures bij optellen en aftrekken:
1 tellend: bijtellen
Verkort: direct optellen
Optellen: erbij komen of aanvullen
2 tellend: wegtellen
Verkort: direct aftrekken
aftrekken: wegnemen of wegdenken
3 tellend: terugtellen
Verkort: indirect aftrekken
Aftrekken: verschil bepalen
4 tellen: doortellen
Verkort: indirect optellen of aanvullend optellen
Aftrekken: verschil bepalen
3.5 optellen en aftrekken over de 10
- belangrijk om aandacht te besteden aan verschillende structuren
- 3 structuurmodellen die tot en met 20 gebruikt worden zijn
- het groepjesmodel —> bv. Turven, geld, zakje met 10 ballen
- het lijnmodel —> bv. Kralenketting of twintigketting, lege getallenlijn
- het combinatiemodel —> hoeveelheden worden naast en ondeelbaar afgebeeld. Hierin zit
zowel het lijn als groepjes model. bv. Rekenrek
- Om te komen tot formeel tellen moeten materialen en modellen uiteindelijk worden losgelaten
- Verwisselen = inverse —> 2+3 = 3+2
- Eigen inbreng bij opgaven wordt productief oefenen genoemd
Hoofdstuk 4 basisbewerkingen, pagina 83 t/m 106
- hoofdrekenen met het hoofd —> tussenantwoorden mogen worden opgeschreven, is ook wel
halfschriftelijk rekenen
- Hoofdrekenen uit het hoofd —> er mag niks worden opgeschreven
4.1 schets van de leerlijn
- Contextgebonden handelen en redeneren (vanaf groep 3/4)
- Betekenissen van bewerkingen
- Model ondersteund handelen en redeneren (vanaf groep 3/4)
- Basisstrategieën
- Varia-aanpakken
- Formeel handelen en redeneren (vanaf groep 3/4)
- Oefenen en gebruiken van procedures en strategieën
- Automatiseren en memoriseren
BG 2
