Deel 2 : Gespreide betalingen of annuïteiten
Hfst 1 Inleidende begrippen
Wat is de slotwaarde? (SW)
Stel dat iemand op 21-jarige leeftijd een pensioenrekening opent, met de bedoeling ieder jaar een
bepaald bedrag, vb. € 1000,00 opzij te zetten. De jaarlijkse intrestvoet op deze pensioenrekening
bedraagt 2,5%. Je kan je afvragen hoe groot het bedrag op deze rekening zal zijn wanneer die
persoon 67 jaar is?
Dus dit is
A. Bij PRENUMERANDO betalingen gebeurt de laatste betaling aan het begin van de laatste
periode
B. Bij POSTNUMERANDO betalingen gebeurt de laatste betaling op het einde van de laatste
periode, dus op het tijdstip van de slotwaarde
Wat is de actuele waarde? (AW)
Hoeveel moet iemand NU opzij zetten om gedurende de komende 5 jaar over een jaarlijks bedrag
van € 10 000,00 te beschikken!
Dus dit is
= de waarde aan het begin van de eerste periode
C. Bij PRENUMERANDO betalingen gebeurt de eerste betaling aan het begin van de eerste
periode, dus op het tijdstip van de aanvangswaarde
D. Bij POSTNUMERANDO betalingen gebeurt de eerste betaling op het einde van de eerste
periode
Visuele voorstelling van deze 2 :
Wat is het verschil met deel 1 en dit deel?
Het gaat hier om bepaalde vaststaande bedragen die op vaste, regelmatige tijdstippen worden
betaald of uitgekeerd
Wat is een annuïteit?
Gaat…
- Periodiek en
- gedurende een aantal periodes
- een bedrag betalen
- met het tot doel een zeker kapitaal te vormen of een
bepaalde schuld af te lossen.
Belangrijk kenmerk : het periodiek karakter van de
betalingen!
Hoe kunnen deze betalingen gebeuren? Jaarlijks, semestrieel, trimestrieel of maandelijks
, Hoe worden annuïteiten onderverdeeld? Volgens …
1) Het bedrag : Constant of veranderende annuïteiten
We spreken over gelijkblijvende of constante annuïteiten als de grootte van alle termijnen
altijd dezelfde of dus constant zijn
Anderzijds zijn er annuïteiten waarvan de termijnen variëren in de tijd
= veranderde annuïteiten
2) Aantal betalingen of uitkeringen : Tijdelijke of eeuwigdurende annuïteiten
Een annuïteit kan een beperkt aantal uitkeringen voorzien = tijdelijke annuïteit
Bij een onbeperkt aantal uitkeringen = perpetuïteiten
Een annuïteit kan ook bestaan onder de vorm van een lijfrente
Het aantal periodes is dan afhankelijk van het in leven blijven van een of meerdere personen
(bv. Aankoop van een huis onder lijfrente : je koopt een huis van een oude vrouw en betaald haar
lijfrente tot ze sterft! Als ze vroeg sterft heb je geluk , maar anders wordt die som redelijk groot)
3) De vervaldag : Prenumerando of postnumerando annuïteit
Zijn dus dadelijk ingaande of uitgestelde annuïteiten!
als de betalingen (of uitkeringen) van de bedragen steeds op het einde van iedere
periode plaatsvinden = postnumerando annuïteiten
als de betalingen gebeuren aan het begin van iedere periode
Horen = prenumerando annuïteiten
samen Voorbeeld : WinForLife = geld dat je heel je leven lang krijgt
4) De aanvangsdatum : Dadelijk ingaande of uitgestelde annuïteit
Dadelijk ingaande annuïteit = de verplichting ontstaat tot betaling vanaf het ogenblik
dat de overeenkomst gesloten wordt
Uitgestelde annuïteit = vandaag wordt de overeenkomst gesloten, maar begint de
verplichting tot betalen pas later
Voorbeelden van annuïteiten die worden toegepast!
Periode betalingsstromen bij huurcontracten, verzekeringscontracten, leningen,
pensioenspaarplannen …
Uitleg symbolen
x = het bedrag
a = de annuïteitfactor
n = de periode gedurende dewelke de annuïteiten zullen worden betaald, m.a.w. dus ook het aantal
betalingen
t = de tijdspanne die sinds de aanvang van de verrichting is verlopen
p = de uitstelperiode
Heel belangrijke schema’s!!!!!!!!!!! :
Hfst 1 Inleidende begrippen
Wat is de slotwaarde? (SW)
Stel dat iemand op 21-jarige leeftijd een pensioenrekening opent, met de bedoeling ieder jaar een
bepaald bedrag, vb. € 1000,00 opzij te zetten. De jaarlijkse intrestvoet op deze pensioenrekening
bedraagt 2,5%. Je kan je afvragen hoe groot het bedrag op deze rekening zal zijn wanneer die
persoon 67 jaar is?
Dus dit is
A. Bij PRENUMERANDO betalingen gebeurt de laatste betaling aan het begin van de laatste
periode
B. Bij POSTNUMERANDO betalingen gebeurt de laatste betaling op het einde van de laatste
periode, dus op het tijdstip van de slotwaarde
Wat is de actuele waarde? (AW)
Hoeveel moet iemand NU opzij zetten om gedurende de komende 5 jaar over een jaarlijks bedrag
van € 10 000,00 te beschikken!
Dus dit is
= de waarde aan het begin van de eerste periode
C. Bij PRENUMERANDO betalingen gebeurt de eerste betaling aan het begin van de eerste
periode, dus op het tijdstip van de aanvangswaarde
D. Bij POSTNUMERANDO betalingen gebeurt de eerste betaling op het einde van de eerste
periode
Visuele voorstelling van deze 2 :
Wat is het verschil met deel 1 en dit deel?
Het gaat hier om bepaalde vaststaande bedragen die op vaste, regelmatige tijdstippen worden
betaald of uitgekeerd
Wat is een annuïteit?
Gaat…
- Periodiek en
- gedurende een aantal periodes
- een bedrag betalen
- met het tot doel een zeker kapitaal te vormen of een
bepaalde schuld af te lossen.
Belangrijk kenmerk : het periodiek karakter van de
betalingen!
Hoe kunnen deze betalingen gebeuren? Jaarlijks, semestrieel, trimestrieel of maandelijks
, Hoe worden annuïteiten onderverdeeld? Volgens …
1) Het bedrag : Constant of veranderende annuïteiten
We spreken over gelijkblijvende of constante annuïteiten als de grootte van alle termijnen
altijd dezelfde of dus constant zijn
Anderzijds zijn er annuïteiten waarvan de termijnen variëren in de tijd
= veranderde annuïteiten
2) Aantal betalingen of uitkeringen : Tijdelijke of eeuwigdurende annuïteiten
Een annuïteit kan een beperkt aantal uitkeringen voorzien = tijdelijke annuïteit
Bij een onbeperkt aantal uitkeringen = perpetuïteiten
Een annuïteit kan ook bestaan onder de vorm van een lijfrente
Het aantal periodes is dan afhankelijk van het in leven blijven van een of meerdere personen
(bv. Aankoop van een huis onder lijfrente : je koopt een huis van een oude vrouw en betaald haar
lijfrente tot ze sterft! Als ze vroeg sterft heb je geluk , maar anders wordt die som redelijk groot)
3) De vervaldag : Prenumerando of postnumerando annuïteit
Zijn dus dadelijk ingaande of uitgestelde annuïteiten!
als de betalingen (of uitkeringen) van de bedragen steeds op het einde van iedere
periode plaatsvinden = postnumerando annuïteiten
als de betalingen gebeuren aan het begin van iedere periode
Horen = prenumerando annuïteiten
samen Voorbeeld : WinForLife = geld dat je heel je leven lang krijgt
4) De aanvangsdatum : Dadelijk ingaande of uitgestelde annuïteit
Dadelijk ingaande annuïteit = de verplichting ontstaat tot betaling vanaf het ogenblik
dat de overeenkomst gesloten wordt
Uitgestelde annuïteit = vandaag wordt de overeenkomst gesloten, maar begint de
verplichting tot betalen pas later
Voorbeelden van annuïteiten die worden toegepast!
Periode betalingsstromen bij huurcontracten, verzekeringscontracten, leningen,
pensioenspaarplannen …
Uitleg symbolen
x = het bedrag
a = de annuïteitfactor
n = de periode gedurende dewelke de annuïteiten zullen worden betaald, m.a.w. dus ook het aantal
betalingen
t = de tijdspanne die sinds de aanvang van de verrichting is verlopen
p = de uitstelperiode
Heel belangrijke schema’s!!!!!!!!!!! :
