Hoofdstuk 13: Speltheorie
1. Inleiding tot speltheorie
•Game theory is the study of how people behave in strategic situations
A game is an interaction between players (such as individuals or firms) in
which players use strategies.
•Strategic decisions are those in which each person, in deciding what actions to
take, must consider how others might respond to that action.
Because the number of firms in an oligopolistic market is small, each firm must
act strategically. Logisch uiteraard !
Each firm knows that its profit depends not only on how much it produces but
also on how much the other firms produce (Cournot, Bertrand, Stackelberg).
Waarom speltheorie: omdat het gaat over nadenken wat (Voorbeeld schaken:
als ik mijn toren verzet wat gaat mijn tegenspeler dan doen ? daarop mijn move
anticiperen, in economie ook zo denken als een concurrent dit doet wat moet ik
dan doen ?
1.1 Definities
The payoffs of a game are the players’ valuation of the outcome of the
game (e.g. profits for firms, utilities for individuals). = winst of meerwaarde
The rules of the game determine the timing of players’ moves and the
actions players can make at each move.
An action is a move that a player makes at a specified stage of a game.
Vaak door elkaar gebruikt met strategie omdat sommige “spelen” maar 1
keer gespeeld worden, er is maar 1 zet soms voor beide spelers !
A strategy is a battle plan that specifies the action that a player will make
based on the information available at each move and for any possible
contingency.
Strategic interdependence occurs when a player’s optimal strategy
depends on the actions of others.
1.2 Assumpties
All players are interested in maximizing their payoffs
All players have common knowledge about the rules of the game
Each player’s payoff depends on actions taken by all players
Complete information (payoff function is common knowledge among all
players) is different from perfect information (player knows full history of
game up to the point he is about to move)
Complete info: je weet wat de ander doet (zijn actie), perfecte info: je weet alle
histrorische zetten van je concurrent en wat die doet, eigenlijk weet je bij perfect
alles van elkaar, bij complete info: je weet op het moment van je zet niet wat de
,andere gaat doen en de andere weet niet wat jij gaat doen maar je weet wel wat
het gevolg van je zet of zijn zet gaat zijn. VB schaar steen papier ! Maar
belangrijk hierbij is wel dat je van je tegenstander veel weet nl zijn strategie,
winst, … heel zijn boekhouding qua. Je kan dus op voorhand gaan plannen wat je
best kan doen.
We will examine both static and dynamic games
In a static game = 1 keer spelen en gelijktijdige zet of je ziet niet wat de andere
doet
Each player acts simultaneously, only once
Each player has complete information about the payoff functions
Each player has imperfect information about rivals’ moves.
In dynamic game = herhaald of stap per stap, complete info, en stap per stap
perfecte info
Players move either sequentially or repeatedly
Players have complete information about payoff functions
At each move, players have perfect information about previous moves of all
players
2. Prisoners’ Dilemma
•The prisoners’ dilemma provides insight into the difficulty in maintaining
cooperation
•Often people (firms) fail to cooperate with one another even when cooperation
would make them better off.
•The prisoners’ dilemma is a particular “game” between two captured prisoners
that illustrates why cooperation is difficult to maintain even when it is mutually
beneficial.
, Er is een spanning tussen: wat je eigen belang is en wat het groepsbelang is.
Dus samenwerken in een kartel is heel moeilijk, want afwijken is voordeliger.
VOORBEELD FOTO:
Als bonni en clyde zouden samenwerken dat zou ideaal zijn en dan zeggen ze
beide we zwijgen: want dan krijgen we beide 1 jaar. Maar dan heb je het risico als
die andere zich er niet aan houdt dat je voor 20 jaar weggestoken wordt. Maar
als je kijkt vanuit je standpunt en je kijkt naar wat de andere zal doen dan zie je
dat als bonnie denkt wat kan ik best doen als clyde zwijgt, best babbelen (want
vrijuit is beter dan 1 jaar vast) of als clyde wel babbelt dan kan ik beter ook
babbelen (want 8 jaar is minder erg dan 20 jaar) En voor clyde net hetzelfde: dus
beide zullen ze bekennen: Dat punt is niet het optimale punt maar is wel het
nash evenwicht. De dominante strategie voor beide zal zijn om te bekennen, de
gedomineerde strategie zal zijn om te zwijgen.
3. Dominante en gedomineerde strategieën
3.1 De uitkomst van een spel voorspellen
•Rational players will avoid strategies that are dominated by other strategies.
•In fact, we can precisely predict the outcome of any game in which every player
has a dominant strategy.
•A strategy that produces a higher payoff than any other strategy for every
possible combination of its rivals’ strategies
Dus de ondernemingen gaan altijd gaan voor een dominante strategie, niet de
gedomineerde strategie, je kijkt enkel wat voor jou het beste is, niet adhv wat de
andere gaat doen !
Example: Airline Game (i.e. a quantity-setting game)
If United chooses high-output, American’s high-output strategy maximizes
its profits.
If United chooses low-output, American’s high-output strategy still
maximizes its profits.
For American, high-output is a dominant strategy.
Same strategy for United
Both will play their dominant strategy
Dominated strategies can be eliminated from decision matrix
1. Inleiding tot speltheorie
•Game theory is the study of how people behave in strategic situations
A game is an interaction between players (such as individuals or firms) in
which players use strategies.
•Strategic decisions are those in which each person, in deciding what actions to
take, must consider how others might respond to that action.
Because the number of firms in an oligopolistic market is small, each firm must
act strategically. Logisch uiteraard !
Each firm knows that its profit depends not only on how much it produces but
also on how much the other firms produce (Cournot, Bertrand, Stackelberg).
Waarom speltheorie: omdat het gaat over nadenken wat (Voorbeeld schaken:
als ik mijn toren verzet wat gaat mijn tegenspeler dan doen ? daarop mijn move
anticiperen, in economie ook zo denken als een concurrent dit doet wat moet ik
dan doen ?
1.1 Definities
The payoffs of a game are the players’ valuation of the outcome of the
game (e.g. profits for firms, utilities for individuals). = winst of meerwaarde
The rules of the game determine the timing of players’ moves and the
actions players can make at each move.
An action is a move that a player makes at a specified stage of a game.
Vaak door elkaar gebruikt met strategie omdat sommige “spelen” maar 1
keer gespeeld worden, er is maar 1 zet soms voor beide spelers !
A strategy is a battle plan that specifies the action that a player will make
based on the information available at each move and for any possible
contingency.
Strategic interdependence occurs when a player’s optimal strategy
depends on the actions of others.
1.2 Assumpties
All players are interested in maximizing their payoffs
All players have common knowledge about the rules of the game
Each player’s payoff depends on actions taken by all players
Complete information (payoff function is common knowledge among all
players) is different from perfect information (player knows full history of
game up to the point he is about to move)
Complete info: je weet wat de ander doet (zijn actie), perfecte info: je weet alle
histrorische zetten van je concurrent en wat die doet, eigenlijk weet je bij perfect
alles van elkaar, bij complete info: je weet op het moment van je zet niet wat de
,andere gaat doen en de andere weet niet wat jij gaat doen maar je weet wel wat
het gevolg van je zet of zijn zet gaat zijn. VB schaar steen papier ! Maar
belangrijk hierbij is wel dat je van je tegenstander veel weet nl zijn strategie,
winst, … heel zijn boekhouding qua. Je kan dus op voorhand gaan plannen wat je
best kan doen.
We will examine both static and dynamic games
In a static game = 1 keer spelen en gelijktijdige zet of je ziet niet wat de andere
doet
Each player acts simultaneously, only once
Each player has complete information about the payoff functions
Each player has imperfect information about rivals’ moves.
In dynamic game = herhaald of stap per stap, complete info, en stap per stap
perfecte info
Players move either sequentially or repeatedly
Players have complete information about payoff functions
At each move, players have perfect information about previous moves of all
players
2. Prisoners’ Dilemma
•The prisoners’ dilemma provides insight into the difficulty in maintaining
cooperation
•Often people (firms) fail to cooperate with one another even when cooperation
would make them better off.
•The prisoners’ dilemma is a particular “game” between two captured prisoners
that illustrates why cooperation is difficult to maintain even when it is mutually
beneficial.
, Er is een spanning tussen: wat je eigen belang is en wat het groepsbelang is.
Dus samenwerken in een kartel is heel moeilijk, want afwijken is voordeliger.
VOORBEELD FOTO:
Als bonni en clyde zouden samenwerken dat zou ideaal zijn en dan zeggen ze
beide we zwijgen: want dan krijgen we beide 1 jaar. Maar dan heb je het risico als
die andere zich er niet aan houdt dat je voor 20 jaar weggestoken wordt. Maar
als je kijkt vanuit je standpunt en je kijkt naar wat de andere zal doen dan zie je
dat als bonnie denkt wat kan ik best doen als clyde zwijgt, best babbelen (want
vrijuit is beter dan 1 jaar vast) of als clyde wel babbelt dan kan ik beter ook
babbelen (want 8 jaar is minder erg dan 20 jaar) En voor clyde net hetzelfde: dus
beide zullen ze bekennen: Dat punt is niet het optimale punt maar is wel het
nash evenwicht. De dominante strategie voor beide zal zijn om te bekennen, de
gedomineerde strategie zal zijn om te zwijgen.
3. Dominante en gedomineerde strategieën
3.1 De uitkomst van een spel voorspellen
•Rational players will avoid strategies that are dominated by other strategies.
•In fact, we can precisely predict the outcome of any game in which every player
has a dominant strategy.
•A strategy that produces a higher payoff than any other strategy for every
possible combination of its rivals’ strategies
Dus de ondernemingen gaan altijd gaan voor een dominante strategie, niet de
gedomineerde strategie, je kijkt enkel wat voor jou het beste is, niet adhv wat de
andere gaat doen !
Example: Airline Game (i.e. a quantity-setting game)
If United chooses high-output, American’s high-output strategy maximizes
its profits.
If United chooses low-output, American’s high-output strategy still
maximizes its profits.
For American, high-output is a dominant strategy.
Same strategy for United
Both will play their dominant strategy
Dominated strategies can be eliminated from decision matrix
