Samenvatting Algebraïsche functies

Wiskunde
Semester 1


2: Algebraïsche functies
Concepten

 Algemeen: afhankelijke variabele= functie v/d onafhankelijke variabelen (n, T, P)
V(afhankelijke variabele)= n.R.T / P.
 Functies van 1 variabele. Y is bepaald door x volgens het gegeven functievoorschrift. Bv. y=2x²+3x

Grafische voorstelling van functies

 Cartesisch(=rechthoekig) coördinaatstelstel/systeem
 Oorsprong O(0,0) & 2 loodrechte assen(met bep.zin)
 Ieder punt i/h vlak is bepaald door een koppel coördinaten (x,y)
x: abscis(onafhankelijk) & y: ordinaat(afhankelijk)




 Factorisatie = vereenvoudiging en / of verduidelijking van algebraïsche uitdrukkingen
Vb: 3xy + 6x² = (3x) . (y + 2x) = 3x(y+2x)
 Expansie(enkel termen)= inverse manipulatie van factorisatie
Vb.:




-kwadraat van som
-kwadraat van verschil
-verschil van kwadraten

,Wiskunde
Semester 1



Vb.: 2.7




Inverse functies

 Als y=f(x), dan x=f-1(y). ! f-1 ≠ 1/f
-Vb. : 2.9




-Vb.:




-Vb.: 2.12

, Wiskunde
Semester 1

Veeltermen(polynomen)

 Polynoom graad n met constante coëfficiënten a0, a1, …, an:




Vb.: 2.13




 Graad n = 1: lineaire functie(rechte)




 Graad n = 2: kwadratische functie (parabool)




Vb.: 2.16