Gelijkstroomketens
Hoofdstuk 3
1 Gebruik van spanningspijlen en stroompijlen
Het spanningsverschil of potentiaalverschil U over een
element duiden we aan met een spanningspijl.
𝑈 = 𝑉! − 𝑉"
U U 𝑉! < 𝑉" : U negatief
𝑉! > 𝑉" : U positief
à hoeft niet met een pijl, kan ook met + en -, puntje
pijl is de +
De stroomzin duiden we aan met een stroompijl. De
I I stroomzin gaat van + naar – (conventionele).
Stroom volgens pijl: positief
Stroom tegen pijl: negatief
R U R U
Indien:
1) 𝐼 > 0 𝑒𝑛 𝑈 > 0: 𝑈 = 𝑅𝐼
2) 𝐼 < 0 𝑒𝑛 𝑈 > 0: 𝑈 = −𝑅𝐼
In geval van 1) spreken we over een verbruikersreferentiestelsel: er wordt stroom
verbruikt.
In geval van 2) spreken we over een generatorreferentiestelsel: er wordt stroom
teruggegeven.
2 Werkingsvoorwaarden van een stroomkring
à voorstelling van een niet-ideale stroombron. Ri is de
interne weerstand van de bron.
De totale energie die de bron levert gedurende een tijd ∆𝑡
wordt omgezet in warmte in de weerstand R, maar ook in
een hoeveelheid warmte in de bron zelf. 𝑊 = 𝑊# + 𝑊$
𝑊# : De warmteontwikkeling in de uitwendige keten
𝑊$ : De warmteontwikkeling in de bron
Deze uitdrukking kan herschreven worden: 𝐸𝐼∆𝑡 = 𝑅𝐼 % ∆𝑡 + 𝑊$ , 𝑊$ = 𝑅$ 𝐼 % ∆𝑡, 𝐸 = 𝑈$ + 𝑈
&! '( ' *
Rendement van de stroomkring: 𝜂 = &
= )(
= )
= (*,* )
"
Het vermogen is maximaal wanneer 𝑅 = 𝑅$ . (het rendement is dan 50%)
./!
BEWIJS: =0 .*
)%
⟹ (𝑅 + 𝑅$ − 2(𝑅 + 𝑅$ )𝑅 = 0
⟹ 𝑅% + 𝑅$% − 2𝑅% = 0
⟹ 𝑅 = 𝑅$
)#
Het maximale vermogen: 𝑃#,123 = 4*
"
, 2.1 Nullastwerking van een bron
Indien 𝑅 = ∞ dan weten we dat de stroom die de bron aflevert 0 is. (kan door openen
keten). De voorwaarden waaronder dit gebeurt heten de nullastvoorwaarden of de open
keten voorwaarden. Bij een nullast is 𝑈 = 𝐸. De (open)klemspanning is gelijk aan de
elektromotorische spanning van de bron.
2.2 Kortsluitwerking van de bron
Indien 𝑅 = 0 spreekt met van een kortsluiting.
)
De stroom die vloeit is de kortsluitstroom: 𝐼5 = * .
"
Kan door het vervangen van de weerstanden door een goeie geleider. De voorwaarden
waaronder dit kan gebeuren zijn de kortsluitvoorwaarden. Bij kortsluiting is de
klemspanning = 0. 𝐼5 wordt zeer groot en dus zal de spanningsbron en de geleider hel
warm worden.
3 Spanningbronnen en stroombronnen
Passieve elementen: elementen in een stroomkring waarin de elektrische energie volledig
wordt omgezet in warmte.
Ideale spanningsbron: een spanningsbron waarvan de klemspanning constant is,
onafhankelijk van de belastingsweerstand R.
Indien Ri = ∞ is Ii = 0 en is I = Ik = Cte.
! Weerstand Ri in serie staat met de ideale spanningsbron E terwijl de weerstand Ri in
parallel staat met de ideale stroombron Ik.
è beide schakelingen zijn equivalent
Hoofdstuk 3
1 Gebruik van spanningspijlen en stroompijlen
Het spanningsverschil of potentiaalverschil U over een
element duiden we aan met een spanningspijl.
𝑈 = 𝑉! − 𝑉"
U U 𝑉! < 𝑉" : U negatief
𝑉! > 𝑉" : U positief
à hoeft niet met een pijl, kan ook met + en -, puntje
pijl is de +
De stroomzin duiden we aan met een stroompijl. De
I I stroomzin gaat van + naar – (conventionele).
Stroom volgens pijl: positief
Stroom tegen pijl: negatief
R U R U
Indien:
1) 𝐼 > 0 𝑒𝑛 𝑈 > 0: 𝑈 = 𝑅𝐼
2) 𝐼 < 0 𝑒𝑛 𝑈 > 0: 𝑈 = −𝑅𝐼
In geval van 1) spreken we over een verbruikersreferentiestelsel: er wordt stroom
verbruikt.
In geval van 2) spreken we over een generatorreferentiestelsel: er wordt stroom
teruggegeven.
2 Werkingsvoorwaarden van een stroomkring
à voorstelling van een niet-ideale stroombron. Ri is de
interne weerstand van de bron.
De totale energie die de bron levert gedurende een tijd ∆𝑡
wordt omgezet in warmte in de weerstand R, maar ook in
een hoeveelheid warmte in de bron zelf. 𝑊 = 𝑊# + 𝑊$
𝑊# : De warmteontwikkeling in de uitwendige keten
𝑊$ : De warmteontwikkeling in de bron
Deze uitdrukking kan herschreven worden: 𝐸𝐼∆𝑡 = 𝑅𝐼 % ∆𝑡 + 𝑊$ , 𝑊$ = 𝑅$ 𝐼 % ∆𝑡, 𝐸 = 𝑈$ + 𝑈
&! '( ' *
Rendement van de stroomkring: 𝜂 = &
= )(
= )
= (*,* )
"
Het vermogen is maximaal wanneer 𝑅 = 𝑅$ . (het rendement is dan 50%)
./!
BEWIJS: =0 .*
)%
⟹ (𝑅 + 𝑅$ − 2(𝑅 + 𝑅$ )𝑅 = 0
⟹ 𝑅% + 𝑅$% − 2𝑅% = 0
⟹ 𝑅 = 𝑅$
)#
Het maximale vermogen: 𝑃#,123 = 4*
"
, 2.1 Nullastwerking van een bron
Indien 𝑅 = ∞ dan weten we dat de stroom die de bron aflevert 0 is. (kan door openen
keten). De voorwaarden waaronder dit gebeurt heten de nullastvoorwaarden of de open
keten voorwaarden. Bij een nullast is 𝑈 = 𝐸. De (open)klemspanning is gelijk aan de
elektromotorische spanning van de bron.
2.2 Kortsluitwerking van de bron
Indien 𝑅 = 0 spreekt met van een kortsluiting.
)
De stroom die vloeit is de kortsluitstroom: 𝐼5 = * .
"
Kan door het vervangen van de weerstanden door een goeie geleider. De voorwaarden
waaronder dit kan gebeuren zijn de kortsluitvoorwaarden. Bij kortsluiting is de
klemspanning = 0. 𝐼5 wordt zeer groot en dus zal de spanningsbron en de geleider hel
warm worden.
3 Spanningbronnen en stroombronnen
Passieve elementen: elementen in een stroomkring waarin de elektrische energie volledig
wordt omgezet in warmte.
Ideale spanningsbron: een spanningsbron waarvan de klemspanning constant is,
onafhankelijk van de belastingsweerstand R.
Indien Ri = ∞ is Ii = 0 en is I = Ik = Cte.
! Weerstand Ri in serie staat met de ideale spanningsbron E terwijl de weerstand Ri in
parallel staat met de ideale stroombron Ik.
è beide schakelingen zijn equivalent
