Oefenexamen vragen Kansrekenen en Statistiek Fie Thijs
2014-2015
Reeks
1. Gedurende een grote elektriciteitspanne worden 100 mensen gearresteerd op verdenking van plundering.
Van deze zijn er slechts 12 schuldig. Alle verdachten ondergaan een test met een leugendetector? Men weet
dat de leugendetector 90%betrouwbaar is bij een schuldige en 98% bij een onschuldige persoon. Wat is de
kans dat een van de gearresteerde personen onschuldig is terwijl de leugendetector deze als schuldig
aangeeft?
2. Van een bepaald soort zaden is gekend dat de kans op ontkiemen gelijk is aan 0,8.
a. Hoe groot is de kans dat minstens 75% van de zaden ontkiemen in een verpakking van 20 zaden?
b. Hoe groot is de kans dat minstens 75% van de zaden ontkiemen in een verpakking van 100 zaden?
3. Naar aanleiding van de federale verkiezingsuitslagen in 2014 werd onder de Belgische bevolkinggepeild
naar de voorkeur voor kandidaat-premier. Zowel in Vlaanderen als Wallonië werd er gepeild naar de voorkeur
voor kandidaten Bart de Wever (DW) en Maggie De Block (DB). De (fictieve) resultaten zijn terug te vinden in
onderstaande table
Aantal 442 456 408 472
Regio Vlaanderen Wallonië Vlaanderen Wallonië
Kandidaat De Wever De Wever De Block De Block
Toets op het 10% niveau of er een regionale voorkeur bestaat voor een van beide kandidaten. Formuleer een
antwoord.
Reeks omikron
1. Om de premie te bepalen voor een autpverzekering deelt een maatschappij haar klanten in 2 groepen :
hoog risico (HR) en laag risico (LR). Een persoon uit HR heeft een kans van 5 op 100 om minstens 1 ongeluk te
veroorzaken in het komende jaar; een persoon uit LR een kans van 1 op 100. De groep met laag risico is 2 keer
kleinder dan de groep met hoog risico.
a) Bepaal de kans dat een persoon tot de groep HR behoort indien hij in het eerste jaar reeds een
ongeluk heeft veroorzaakt.
b) Wat is de kans dat dezelfde persoon (die dus in het eerste jaar reeds een ongeluk veroorzaakte) in
het tweede jaar weer een ongeluk zal veroorzaken. Wat is dan zijn kans om tot HR groep te behoren ?
2. Een Geigerteller geeft voor een bepaald radio-actief preparaat gemiddeld 450 aanslagen per 5 minuten.
Hoe groot is de kans dat er in een bepaalde minuut minder dan 85 aanslagen worden geregistreerd ?
1
,Oefenexamen vragen Kansrekenen en Statistiek Fie Thijs
3. Een pharmaceutisch bedrijf wil testen of een bepaald serum een effect heeft op het voorkomen van
verkoudheden en noteert hoeveel van 500 personen die in het jaar na de inspuiting een verkoudheid oplopen.
Anderzijds bekijkt men een groep van 500 niet behandelde personen.
Geen verkoudheid 1 of meer verkoudheden
Behandeld 252 248
Niet-behandeld 224 276
Toets bij α = 5% of dit serum effect heeft op voorkomen vqn verkoudheden.
Versie 3
1. In een onderzoek werden een groot aantal liedjes uit de halve finale van Eurosong getest op het bevatten
van valse tonen. Er werd vastgesteld dat in 20% van de beluisterde liedjes, minstens 1 valse toon zat. Tevens
werd ook vastgesteld dat van deze ‘valse’ liedjes, 60% naar de finale ging. Van de liedjes zonder valse noten
ging 40% naar de finale.
a) Wat is de kans dat een van de beluisterde liedjes overgaat naar de finale?
b) Neem een willekeurig liedje dat zich wist te plaatsen voor de finale. Hoe groot is de kans dat dit
liedje gezongen werd zonder valse noot?
2. Een bakker verkoopt per uur gemiddeld 120 pistolets.
a) Je staat voor de vitrine van de bakker en ziet dat er nog slechts 10 pistolets over zijn. Je buurman
houdt je nog 5 minuten aan het lijntje, voordat je naar de bakker kan. Wat is de kans dat je nog een
pistolet kan kopen wanneer je eindelijk binnen kan?
b) Op zondagochtend bakt de bakker 450 pistolets. Indien hij zijn bakkerij openstelt van 8h tot 12h,
wat is dan de kans dat alle pistolets verkocht zijn tegen sluitingstijd?
3. De NMBS doet een bepaalde bewering: 70% van alle treinen vertrekken op tijd; 20% van alle treinen
vertrekken met hoogstens 5 minuten vertraging; 10% van alle Treinen vertrekken met minstens 5 minuten
vertraging. Je wilt dit controleren en telt een hele dag alle treinen die het station verlaten en bekomt volgende
resultaten op een total van 180 treinen: 130 treinen waren op tijd; 30 treinen hadden een vertraging van
hoogstens 5 minuten; 20 treinen hadden een vertraging van minstens 5 minuten. Klopt de bewering van de
NMBS? Toets dit voor 𝛼 = 0,05.
2
, Oefenexamen vragen Kansrekenen en Statistiek Fie Thijs
2016
Versie A
1. In de politieke partij ABC zitten twee keer zoveel politiekers als in de partij XYZ. Van de leden van ABC zijn
er 25% corrupt en bij XYZ 10%. Wat is de kans dat een corrupte burgemeester uit partij ABC komt?
2. Wanneer de VUB computers aankoopt, krijgen 10% daarvan al problemen tijdens de garantieperiode.
a) Als ze er drie aankopen
i. Wat is dan de kans dat er geen enkele stukgaat tijdens de garantieperiode?
ii. Wat is de kans dat er maximaal 1 stukgaat tijdens de garantieperiode?
b) Wat is de kans dat er minimaal 912 geen problemen ondervinden tijdens de garantieperiode
wanneer ze er 1000 aankopen?
3. Bij 9 fietsers en 9 lopers wordt de druk in hun benen gemeten. Bij de fietsers is de druk gemiddeld 11.1
mmHg, met een standaardafwijking van 3.98. Bij de lopers is het gemiddelde 14.3 en de standaardafwijking
3.92. Kan er op significantieniveau 5% worden gesteld dat de druk bij lopers hoger is dan die bij fietsers?
Versie B
1. In Nederland bestaan de nummerplaten uit twee groepen van twee letters (in totaal bestaan er 26 letters)
en één groepen van twee cijfers (in totaal bestaan er 10 cijfers). De groep van cijfers kan voor, tussen of
achter de groep van letters worden geplaatst. Er worden geen klinkers gebruikt in de nummerplaten. Geef het
mogelijk aantal nummerplaatcombinaties.
2. Er is een flitspaal in Melle. Als de flitspaal rendabel is moet hij 1000 voertuigen betrappen op een
snelheidsovertreding. Gemiddeld gezien flitst de flitspaal 21 voertuigen per week.
a) Wat is de kans dat de flitspaal morgen precies twee auto’s flitst?
b) Wat is de kans dat de flitspaal rendabel is?
3. Een school test drie studiemethodes met 3 verschillende studiegroepen, dit waren de resultaten.
Methode 1 Methode 2 Methode 3
Geslaagd 50 47 56
Niet-geslaagd 5 14 8
Kan je op een significantieniveau van 5% zeggen dat 1 van de methodes betere resultaten oplevert?
3
2014-2015
Reeks
1. Gedurende een grote elektriciteitspanne worden 100 mensen gearresteerd op verdenking van plundering.
Van deze zijn er slechts 12 schuldig. Alle verdachten ondergaan een test met een leugendetector? Men weet
dat de leugendetector 90%betrouwbaar is bij een schuldige en 98% bij een onschuldige persoon. Wat is de
kans dat een van de gearresteerde personen onschuldig is terwijl de leugendetector deze als schuldig
aangeeft?
2. Van een bepaald soort zaden is gekend dat de kans op ontkiemen gelijk is aan 0,8.
a. Hoe groot is de kans dat minstens 75% van de zaden ontkiemen in een verpakking van 20 zaden?
b. Hoe groot is de kans dat minstens 75% van de zaden ontkiemen in een verpakking van 100 zaden?
3. Naar aanleiding van de federale verkiezingsuitslagen in 2014 werd onder de Belgische bevolkinggepeild
naar de voorkeur voor kandidaat-premier. Zowel in Vlaanderen als Wallonië werd er gepeild naar de voorkeur
voor kandidaten Bart de Wever (DW) en Maggie De Block (DB). De (fictieve) resultaten zijn terug te vinden in
onderstaande table
Aantal 442 456 408 472
Regio Vlaanderen Wallonië Vlaanderen Wallonië
Kandidaat De Wever De Wever De Block De Block
Toets op het 10% niveau of er een regionale voorkeur bestaat voor een van beide kandidaten. Formuleer een
antwoord.
Reeks omikron
1. Om de premie te bepalen voor een autpverzekering deelt een maatschappij haar klanten in 2 groepen :
hoog risico (HR) en laag risico (LR). Een persoon uit HR heeft een kans van 5 op 100 om minstens 1 ongeluk te
veroorzaken in het komende jaar; een persoon uit LR een kans van 1 op 100. De groep met laag risico is 2 keer
kleinder dan de groep met hoog risico.
a) Bepaal de kans dat een persoon tot de groep HR behoort indien hij in het eerste jaar reeds een
ongeluk heeft veroorzaakt.
b) Wat is de kans dat dezelfde persoon (die dus in het eerste jaar reeds een ongeluk veroorzaakte) in
het tweede jaar weer een ongeluk zal veroorzaken. Wat is dan zijn kans om tot HR groep te behoren ?
2. Een Geigerteller geeft voor een bepaald radio-actief preparaat gemiddeld 450 aanslagen per 5 minuten.
Hoe groot is de kans dat er in een bepaalde minuut minder dan 85 aanslagen worden geregistreerd ?
1
,Oefenexamen vragen Kansrekenen en Statistiek Fie Thijs
3. Een pharmaceutisch bedrijf wil testen of een bepaald serum een effect heeft op het voorkomen van
verkoudheden en noteert hoeveel van 500 personen die in het jaar na de inspuiting een verkoudheid oplopen.
Anderzijds bekijkt men een groep van 500 niet behandelde personen.
Geen verkoudheid 1 of meer verkoudheden
Behandeld 252 248
Niet-behandeld 224 276
Toets bij α = 5% of dit serum effect heeft op voorkomen vqn verkoudheden.
Versie 3
1. In een onderzoek werden een groot aantal liedjes uit de halve finale van Eurosong getest op het bevatten
van valse tonen. Er werd vastgesteld dat in 20% van de beluisterde liedjes, minstens 1 valse toon zat. Tevens
werd ook vastgesteld dat van deze ‘valse’ liedjes, 60% naar de finale ging. Van de liedjes zonder valse noten
ging 40% naar de finale.
a) Wat is de kans dat een van de beluisterde liedjes overgaat naar de finale?
b) Neem een willekeurig liedje dat zich wist te plaatsen voor de finale. Hoe groot is de kans dat dit
liedje gezongen werd zonder valse noot?
2. Een bakker verkoopt per uur gemiddeld 120 pistolets.
a) Je staat voor de vitrine van de bakker en ziet dat er nog slechts 10 pistolets over zijn. Je buurman
houdt je nog 5 minuten aan het lijntje, voordat je naar de bakker kan. Wat is de kans dat je nog een
pistolet kan kopen wanneer je eindelijk binnen kan?
b) Op zondagochtend bakt de bakker 450 pistolets. Indien hij zijn bakkerij openstelt van 8h tot 12h,
wat is dan de kans dat alle pistolets verkocht zijn tegen sluitingstijd?
3. De NMBS doet een bepaalde bewering: 70% van alle treinen vertrekken op tijd; 20% van alle treinen
vertrekken met hoogstens 5 minuten vertraging; 10% van alle Treinen vertrekken met minstens 5 minuten
vertraging. Je wilt dit controleren en telt een hele dag alle treinen die het station verlaten en bekomt volgende
resultaten op een total van 180 treinen: 130 treinen waren op tijd; 30 treinen hadden een vertraging van
hoogstens 5 minuten; 20 treinen hadden een vertraging van minstens 5 minuten. Klopt de bewering van de
NMBS? Toets dit voor 𝛼 = 0,05.
2
, Oefenexamen vragen Kansrekenen en Statistiek Fie Thijs
2016
Versie A
1. In de politieke partij ABC zitten twee keer zoveel politiekers als in de partij XYZ. Van de leden van ABC zijn
er 25% corrupt en bij XYZ 10%. Wat is de kans dat een corrupte burgemeester uit partij ABC komt?
2. Wanneer de VUB computers aankoopt, krijgen 10% daarvan al problemen tijdens de garantieperiode.
a) Als ze er drie aankopen
i. Wat is dan de kans dat er geen enkele stukgaat tijdens de garantieperiode?
ii. Wat is de kans dat er maximaal 1 stukgaat tijdens de garantieperiode?
b) Wat is de kans dat er minimaal 912 geen problemen ondervinden tijdens de garantieperiode
wanneer ze er 1000 aankopen?
3. Bij 9 fietsers en 9 lopers wordt de druk in hun benen gemeten. Bij de fietsers is de druk gemiddeld 11.1
mmHg, met een standaardafwijking van 3.98. Bij de lopers is het gemiddelde 14.3 en de standaardafwijking
3.92. Kan er op significantieniveau 5% worden gesteld dat de druk bij lopers hoger is dan die bij fietsers?
Versie B
1. In Nederland bestaan de nummerplaten uit twee groepen van twee letters (in totaal bestaan er 26 letters)
en één groepen van twee cijfers (in totaal bestaan er 10 cijfers). De groep van cijfers kan voor, tussen of
achter de groep van letters worden geplaatst. Er worden geen klinkers gebruikt in de nummerplaten. Geef het
mogelijk aantal nummerplaatcombinaties.
2. Er is een flitspaal in Melle. Als de flitspaal rendabel is moet hij 1000 voertuigen betrappen op een
snelheidsovertreding. Gemiddeld gezien flitst de flitspaal 21 voertuigen per week.
a) Wat is de kans dat de flitspaal morgen precies twee auto’s flitst?
b) Wat is de kans dat de flitspaal rendabel is?
3. Een school test drie studiemethodes met 3 verschillende studiegroepen, dit waren de resultaten.
Methode 1 Methode 2 Methode 3
Geslaagd 50 47 56
Niet-geslaagd 5 14 8
Kan je op een significantieniveau van 5% zeggen dat 1 van de methodes betere resultaten oplevert?
3
