HARMONISCHE
TRILLINGEN
KLAS: 6WE
SCHOOLJAAR: 2025-2026
LEERKRACHT: J. COX
,
,INHOUDSTAFEL
Thema 1: Periodieke verschijnselen 1
1.1 Voorbeelden van periodieke verschijnselen 1
1.2 Periode en frequentie 1
1.3 Oefeningen 2
Thema 2: Trillingen 4
2.1 Mechanische trilling 4
2.2 Uitwijking of elongatie y 4
2.3 Amplitude A 5
2.3 Oefeningen 6
Thema 3: De harmonische trilling (HT) 7
3.1 De harmonische oscillator 7
3.2 Functievoorschrift van een harmonische trilling 7
3.3 Kenmerken van een harmonische trilling 8
3.4 Link tussen de Eenparige cirkelbeweging en de harmonische trilling 10
3.5 Projectie van de cirkelbeweging 10
3.5.1 Verband tussen cirkelbeweging en harmonische trilling 10
3.5.2 Fasorvoorstelling 11
3.5.3 Pulsatie van de harmonische trilling 11
3.5.4 Uitwijkingsvergelijking van de harmonische trilling 12
3.5.5 Fase van een harmonische trilling 12
3.5.6 De beginuitwijking y0 13
3.6 Oefeningen 15
Thema 4: Faseverschil tussen twee harmonische trillingen 16
4.1 Het onafhankelijkheidsprincipe van Harmonische trillingen 16
4.2 Het faseverschil tussen twee Harmonische trillingen 17
4.2.1 Twee harmonische trillingen met dezelfde frequentie in fase 17
4.2.2 Twee harmonische trillingen met dezelfde frequentie in tegenfase 19
4.2.3 Voor- en naijlen van twee harmonische trillingen 20
4.3 Oefeningen 24
Thema 5: Kinematica en dynamica van de harmonische trilling 25
5.1 Veranderende snelheid en versnelling 25
5.2 De snelheid van een Harmonische Trilling 26
5.3 De versnelling van een Harmonische trilling 26
5.4 De kracht van een Harmonische Trilling 28
, 5.5 De eigenfrequentie van een harmonische trilling 29
5.6 De maxima van de snelheid, versnelling en kracht van een HT 31
5.7 Oefeningen 32
Thema 6: Energie bij een harmonische trilling 33
6.1 Inleiding 33
6.2 De kinetische energie 33
6.3 De potentiële energie 33
6.4 De mechanische energie 34
6.5 Oefeningen 36
Thema 7: Voorbeelden van harmonisch trillende systemen 37
7.1 De eigenfrequentie bij een horizontaal massa-veersysteem 37
7.2 De eigenfrequentie bij een verticaal massa veersysteem 38
7.3 De eigenfrequentie van de slinger 40
7.4 Oefeningen 43
Thema 8: Bijzondere trillingen 44
8.1 Gedempte trilling 44
8.2 Niet-harmonische trillingen 45
8.3 Vrije trillingen 46
8.4 Gedwongen trilling 46
8.4 Resonantie 47
8.5 Andere bekende voorbeelden van resonantie 48
8.6 Oefeningen 49
Thema 9: Trillingen in de muziek 50
9.1 Hoorbaarheidsgebied 50
9.2 De toon 50
9.3 De toonsterkte 51
9.4 De toonhoogte 52
9.5 Infra- en ultrasone geluiden 52
9.6 Klankkleur of timbre 53
9.7 Oefeningen 54
BRONNEN EN LEERPLANDOELSTELLINGEN 54
TRILLINGEN
KLAS: 6WE
SCHOOLJAAR: 2025-2026
LEERKRACHT: J. COX
,
,INHOUDSTAFEL
Thema 1: Periodieke verschijnselen 1
1.1 Voorbeelden van periodieke verschijnselen 1
1.2 Periode en frequentie 1
1.3 Oefeningen 2
Thema 2: Trillingen 4
2.1 Mechanische trilling 4
2.2 Uitwijking of elongatie y 4
2.3 Amplitude A 5
2.3 Oefeningen 6
Thema 3: De harmonische trilling (HT) 7
3.1 De harmonische oscillator 7
3.2 Functievoorschrift van een harmonische trilling 7
3.3 Kenmerken van een harmonische trilling 8
3.4 Link tussen de Eenparige cirkelbeweging en de harmonische trilling 10
3.5 Projectie van de cirkelbeweging 10
3.5.1 Verband tussen cirkelbeweging en harmonische trilling 10
3.5.2 Fasorvoorstelling 11
3.5.3 Pulsatie van de harmonische trilling 11
3.5.4 Uitwijkingsvergelijking van de harmonische trilling 12
3.5.5 Fase van een harmonische trilling 12
3.5.6 De beginuitwijking y0 13
3.6 Oefeningen 15
Thema 4: Faseverschil tussen twee harmonische trillingen 16
4.1 Het onafhankelijkheidsprincipe van Harmonische trillingen 16
4.2 Het faseverschil tussen twee Harmonische trillingen 17
4.2.1 Twee harmonische trillingen met dezelfde frequentie in fase 17
4.2.2 Twee harmonische trillingen met dezelfde frequentie in tegenfase 19
4.2.3 Voor- en naijlen van twee harmonische trillingen 20
4.3 Oefeningen 24
Thema 5: Kinematica en dynamica van de harmonische trilling 25
5.1 Veranderende snelheid en versnelling 25
5.2 De snelheid van een Harmonische Trilling 26
5.3 De versnelling van een Harmonische trilling 26
5.4 De kracht van een Harmonische Trilling 28
, 5.5 De eigenfrequentie van een harmonische trilling 29
5.6 De maxima van de snelheid, versnelling en kracht van een HT 31
5.7 Oefeningen 32
Thema 6: Energie bij een harmonische trilling 33
6.1 Inleiding 33
6.2 De kinetische energie 33
6.3 De potentiële energie 33
6.4 De mechanische energie 34
6.5 Oefeningen 36
Thema 7: Voorbeelden van harmonisch trillende systemen 37
7.1 De eigenfrequentie bij een horizontaal massa-veersysteem 37
7.2 De eigenfrequentie bij een verticaal massa veersysteem 38
7.3 De eigenfrequentie van de slinger 40
7.4 Oefeningen 43
Thema 8: Bijzondere trillingen 44
8.1 Gedempte trilling 44
8.2 Niet-harmonische trillingen 45
8.3 Vrije trillingen 46
8.4 Gedwongen trilling 46
8.4 Resonantie 47
8.5 Andere bekende voorbeelden van resonantie 48
8.6 Oefeningen 49
Thema 9: Trillingen in de muziek 50
9.1 Hoorbaarheidsgebied 50
9.2 De toon 50
9.3 De toonsterkte 51
9.4 De toonhoogte 52
9.5 Infra- en ultrasone geluiden 52
9.6 Klankkleur of timbre 53
9.7 Oefeningen 54
BRONNEN EN LEERPLANDOELSTELLINGEN 54
