Samenvatting Onderzoeksmethoden
Deel 1: Econometrie
Hoofdstuk 0: Inleiding
1. Wat is econometrie?
1.1 Definitie
Econometrie is een techniek om relaties tussen bepaalde variabelen aan te tonen of te
ontkrachten (statistisch significant), en deze relatie te kwantificeren
Dit betekent concreet:
• We onderzoeken of er een verband bestaat tussen variabelen (bv. prijs en vraag).
• We testen of dat verband toeval is of niet (significantietest).
• We meten hoe groot het effect is (bv. hoeveel daalt de vraag als de prijs stijgt?)
➔ Econometrie combineert dus Economische theorie, Wiskunde en Statistiek
1.2 Grafische weergave: combinatie van een curve en een scatter plot
De regressielijn toont het gemiddelde verband tussen X en Y.
LET OP: correlatie ≠ causaliteit
• Een statistisch verband betekent niet automatisch: X veroorzaakt Y
• Veel voorkomende problemen: toeval, omgekeerde causaliteit (Y beïnvloedt X), derde
variabele beïnvloedt X en Y
,1.3 Nood aan een goed onderliggend (economisch) model
Econometrie zonder theorie is gevaarlijk
Een degelijk model:
• Vertrekt vanuit economische logica
• Bepaalt welke variabelen in het model moeten zitten
• Legt uit waarom X Y zou beïnvloeden
Zonder theorie kan je:
• Schijnverbanden vinden
• Foute beleidsbeslissingen nemen
• Correlatie verwarren met causaliteit
2. Waarom gebruiken we econometrie?
2.1 De economische realiteit beschrijven
We gebruiken econometrie om:
• Patronen in data te herkennen
• Complexe relaties samen te vatten
• Economische fenomenen te verklaren
➔ Voorbeelden: Wat bepaalt consumptie? Wat beïnvloedt werkloosheid?
2.2 Theorie testen of verifiëren
Met econometrie kunnen we testen of economische theorieën kloppen
➔ Voorbeeld: Wordt particuliere consumptie beïnvloed door de beurskoers?
2.3 Beleidsanalyse
Econometrie helpt beleidsmakers beslissingen nemen.
➔ Voorbeeld: Met hoeveel moet de prijs van sigaretten stijgen om het verbruik met 10% te
verminderen?
2.4 Voorspellingen
Econometrie kan worden gebruikt om wisselkoersen, olieprijzen en werkloosheid te voorspellen
➔ Let op: Voorspellingen zijn altijd modelafhankelijk.
,3. Mogelijke valkuilen bij het schatten van een model
Mogelijke valkuilen zijn:
• 'Mechanisch' nabootsend gedrag, zonder te begrijpen wat je doet
• Correlatie (of significant effect) impliceert geen causaliteit
• Niet vertrouwen op een degelijk onderliggend model
• Omitted variable bias
• Extreme observaties
• Geen rekening houden met het datatype (cross-section, tijdreeks, panel ...)
• Geen rekening houden met het meetniveau van afhankelijke en onafhankelijke
variabelen
3.1 Spurious correlations (schijnverbanden)
Toepassing: tylervigen.com
Correlatie 1: Aantal films met Nicolas Cage ↔ verdrinkingen in zwembaden
Correlatie 2: Kaasconsumptie ↔ mensen die stikken in lakens
,Kerninzicht: Correlatie (zelfs significant) ≠ causaliteit
• De variabelen bewegen samen (correlatie)
• Het ene veroorzaakt het andere niet (causaliteit)
➔ Er is géén economisch of logisch mechanisme: het verband is puur toevallig
3.2 Omitted Variable Bias
Omitted variable bias ontstaat wanneer een relevante verklarende variabele wordt weggelaten
uit het regressiemodel, waardoor de geschatte coëfficiënten vertekend (biased) zijn
Toepassing: aantal asbakken ↔ risico op longkanker
• Uitkomst: meer asbakken = meer
longkanker
• MAAR: De echte variabele is roken
• Roken veroorzaakt meer asbakken en meer
longkanker
➔ Als roken niet in het model zit, dan wordt het effect verkeerd toegeschreven aan asbakken
3.3 Extreme observaties
Extreme observaties zijn waarnemingen die sterk afwijken van de rest van de data en kunnen
• De regressielijn en de helling (β₁) sterk veranderen
• De conclusies beïnvloeden
Je moet dus:
• Scatter plots bekijken
• Outliers identificeren
• Begrijpen waarom ze bestaan
Toepassing: relatie tussen aantal ziekenhuisdagen en de totale kosten van een ziekenhuis
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐶𝑜𝑠𝑡 = 𝛽0 +𝛽1𝐷𝑎𝑦𝑠
• TC = linear function of Days
• 𝛽0 =constant term = intercept
• 𝛽1 =slope (helling)
,➔ Zonder extreme observatie (rood): β₁ = €405
➔ Met extreme observatie (groen): β₁ = €510
3.4 Interpretatie van de regressielijn
De regressielijn geeft het gemiddelde effect weer, niet de individuele voorspellingen
Toepassing: de relatie tussen lengte en leeftijd
• Gemiddeld stijgt de lengte van kinderen met
leeftijd
• Maar: Is niet noodzakelijk zo voor elk individu
afzonderlijk
➔ Zeer goede kennis van je data is cruciaal voor een
correcte en betrouwbare analyse
,4. Terminologie & notatie: Variabelen en parameters
Het algemene model
Yt = β0 + β1X1,t + β2X2,t + β3X1,t−1 + β4Yt−1 + ut
5. Measurement scale (meetniveau) van variabelen
5.1 Ratioschaal
Eigenschappen:
• Ratio (X1/X2) is betekenisvol
• Afstand (X1 − X2) is betekenisvol
• Natuurlijke nulwaarde
Voorbeelden:
• Inkomen
• Leeftijd
• Gewicht
• Aantal dagen
5.2 Intervalschaal
Eigenschappen:
• Afstanden zijn betekenisvol
• Geen echte nul
• Ratio’s niet betekenisvol
,Voorbeeld: Temperatuur in °C
• Je kan zeggen: verschil van 10 graden.
• Maar niet: 20°C is dubbel zo warm als 10°C.
5.3 Ordinale schaal
Eigenschappen:
• Natuurlijke orde
• Afstanden niet betekenisvol
• Ratio’s niet betekenisvol
Voorbeelden:
• Tevredenheidsscore (1–5)
• Rangorde in wedstrijd
Je weet wie hoger is, maar niet hoeveel meer.
5.4 Nominale schaal
Eigenschappen:
• Geen natuurlijke orde
• Geen betekenisvolle afstand
• Geen ratio
Voorbeelden:
• Geslacht
• Nationaliteit
• Kleur
• Sector
5.5 Belang van het meetniveau
Sommige econometrische technieken mogen alleen gebruikt worden bij bepaalde meetniveaus
Voorbeelden:
• Lineaire regressie veronderstelt meestal metrische variabelen.
• Nominale variabelen moeten via dummyvariabelen worden opgenomen.
• Ordinale variabelen mag je niet automatisch als interval behandelen.
,Hoofdstuk 1: Basisprincipes OLS
1. Hoe ongekende waardes van parameters bepalen?
Binnen de econometrie proberen we de relatie tussen twee economische variabelen te
analyseren en te kwantificeren.
De observaties en data worden weergegeven in een scatter plot (puntenwolk)
Elke observatie bestaat uit:
• een X-waarde (horizontale as)
• een Y-waarde (verticale as)
➔ Deze puntenwolk toont visueel hoe X en Y samenhangen
Om de relatie tussen X en Y te bepalen, zijn we nu op zoek naar een rechte die de relatie tussen
X en Y kan samenvatten
Door een puntenwolk kunnen oneindig veel
rechten getrokken worden
• Vb. rode rechte of gele rechte
• Elke lijn stelt een mogelijk verband voor
tussen X en Y
➔ MAAR: Welke van deze rechten vat de relatie tussen X en Y het best samen?
1.1 De regressievergelijking
Om het verband tussen X en Y formeel te beschrijven gebruiken we een regressievergelijking
Bij univariate (enkelvoudige) regressie geldt:
Yi = ˆ0 + ˆ1 X i + uˆi
,1.1.1 De componenten en parameters van de regressievergelijking
De regressievergelijking bestaat uit drie belangrijke onderdelen:
A) De onafhankelijke variabele (X)
X is de verklarende variabele = de variabele waarvan we verwachten dat ze invloed heeft op Y
➔ In de grafiek staat X altijd op de horizontale as.
B) De afhankelijke variabele (Y)
Y is de variabele die we willen verklaren = de waarde van Y wordt gedeeltelijk verklaard door X.
➔ Deze staat op de verticale as in de grafiek.
C) De restterm (u)
De restterm 𝑢𝑖 (residual) = het deel van Y dat niet verklaard kan worden door X.
Met andere woorden:
• een deel van Y wordt verklaard door X
• een ander deel wordt bepaald door andere factoren of toeval
Daarom kan men Y opsplitsen in twee componenten:
• systematisch component: β0+β1Xi
• willekeurig component: 𝑢𝑖
De regressievergelijking bevat onbekende parameters die we moeten schatten:
A) β₀ : de constante (intercept)
β₀ is de waarde van Y wanneer X = 0.
➔ Grafisch is dit het punt waar de regressielijn de Y-as snijdt.
B) β₁ : de regressiecoëfficiënt
β₁ geeft de helling van de regressielijn weer.
• Deze parameter toont hoe sterk X en Y met
elkaar samenhangen.
• Interpretatie: β₁ = verandering in Y wanneer X
met 1 eenheid stijgt.
➔ grote helling → sterk verband
➔ kleine helling → zwak verband
, 1.1.2 Geschatte waarden en het “hoedje”
De parameters worden geschreven met een hoedje: 𝛽̂0 , 𝛽̂1 , ûi
➔ Dit betekent dat het geschatte waarden zijn.
• We kennen de echte parameters van de populatie niet, dus we schatten ze op basis van
onze data.
1.1.3 Interpretatie van de regressievergelijking
Met de regressievergelijking kunnen we voor elke waarde van X een geschatte waarde van Y
berekenen: 𝑌̂𝑖 = 𝛽̂0 + 𝛽̂1 𝑋𝑖
➔ Dit is de waarde op de regressielijn.
In werkelijkheid zal een observatie meestal niet exact op de lijn liggen. Daarom berekenen we
een restterm: 𝒖 ̂𝒊
̂ 𝒊 = 𝒀𝒊 − 𝒀
• De restterm is dus het verschil tussen de geobserveerde waarde van Y en de geschatte
waarde van Y.
• Grafisch is dit de verticale afstand tussen een punt en de regressielijn.
➔ De vraag blijft nog steeds hoe we nu een waarde kunnen vinden voor onze onbekende
parameters (𝛽̂0 𝑒𝑛 𝛽̂1 )
1.2 OLS: Ordinary Least Squares
Door de puntenwolk kunnen veel verschillende lijnen getrokken worden. Daarom hebben we een
methode nodig om te bepalen welke lijn het beste past bij de data
➔ De meest gebruikte methode in econometrie is: OLS – Ordinary Least Squares
(of GKK - Gewone Kleinste Kwadraten)
Deel 1: Econometrie
Hoofdstuk 0: Inleiding
1. Wat is econometrie?
1.1 Definitie
Econometrie is een techniek om relaties tussen bepaalde variabelen aan te tonen of te
ontkrachten (statistisch significant), en deze relatie te kwantificeren
Dit betekent concreet:
• We onderzoeken of er een verband bestaat tussen variabelen (bv. prijs en vraag).
• We testen of dat verband toeval is of niet (significantietest).
• We meten hoe groot het effect is (bv. hoeveel daalt de vraag als de prijs stijgt?)
➔ Econometrie combineert dus Economische theorie, Wiskunde en Statistiek
1.2 Grafische weergave: combinatie van een curve en een scatter plot
De regressielijn toont het gemiddelde verband tussen X en Y.
LET OP: correlatie ≠ causaliteit
• Een statistisch verband betekent niet automatisch: X veroorzaakt Y
• Veel voorkomende problemen: toeval, omgekeerde causaliteit (Y beïnvloedt X), derde
variabele beïnvloedt X en Y
,1.3 Nood aan een goed onderliggend (economisch) model
Econometrie zonder theorie is gevaarlijk
Een degelijk model:
• Vertrekt vanuit economische logica
• Bepaalt welke variabelen in het model moeten zitten
• Legt uit waarom X Y zou beïnvloeden
Zonder theorie kan je:
• Schijnverbanden vinden
• Foute beleidsbeslissingen nemen
• Correlatie verwarren met causaliteit
2. Waarom gebruiken we econometrie?
2.1 De economische realiteit beschrijven
We gebruiken econometrie om:
• Patronen in data te herkennen
• Complexe relaties samen te vatten
• Economische fenomenen te verklaren
➔ Voorbeelden: Wat bepaalt consumptie? Wat beïnvloedt werkloosheid?
2.2 Theorie testen of verifiëren
Met econometrie kunnen we testen of economische theorieën kloppen
➔ Voorbeeld: Wordt particuliere consumptie beïnvloed door de beurskoers?
2.3 Beleidsanalyse
Econometrie helpt beleidsmakers beslissingen nemen.
➔ Voorbeeld: Met hoeveel moet de prijs van sigaretten stijgen om het verbruik met 10% te
verminderen?
2.4 Voorspellingen
Econometrie kan worden gebruikt om wisselkoersen, olieprijzen en werkloosheid te voorspellen
➔ Let op: Voorspellingen zijn altijd modelafhankelijk.
,3. Mogelijke valkuilen bij het schatten van een model
Mogelijke valkuilen zijn:
• 'Mechanisch' nabootsend gedrag, zonder te begrijpen wat je doet
• Correlatie (of significant effect) impliceert geen causaliteit
• Niet vertrouwen op een degelijk onderliggend model
• Omitted variable bias
• Extreme observaties
• Geen rekening houden met het datatype (cross-section, tijdreeks, panel ...)
• Geen rekening houden met het meetniveau van afhankelijke en onafhankelijke
variabelen
3.1 Spurious correlations (schijnverbanden)
Toepassing: tylervigen.com
Correlatie 1: Aantal films met Nicolas Cage ↔ verdrinkingen in zwembaden
Correlatie 2: Kaasconsumptie ↔ mensen die stikken in lakens
,Kerninzicht: Correlatie (zelfs significant) ≠ causaliteit
• De variabelen bewegen samen (correlatie)
• Het ene veroorzaakt het andere niet (causaliteit)
➔ Er is géén economisch of logisch mechanisme: het verband is puur toevallig
3.2 Omitted Variable Bias
Omitted variable bias ontstaat wanneer een relevante verklarende variabele wordt weggelaten
uit het regressiemodel, waardoor de geschatte coëfficiënten vertekend (biased) zijn
Toepassing: aantal asbakken ↔ risico op longkanker
• Uitkomst: meer asbakken = meer
longkanker
• MAAR: De echte variabele is roken
• Roken veroorzaakt meer asbakken en meer
longkanker
➔ Als roken niet in het model zit, dan wordt het effect verkeerd toegeschreven aan asbakken
3.3 Extreme observaties
Extreme observaties zijn waarnemingen die sterk afwijken van de rest van de data en kunnen
• De regressielijn en de helling (β₁) sterk veranderen
• De conclusies beïnvloeden
Je moet dus:
• Scatter plots bekijken
• Outliers identificeren
• Begrijpen waarom ze bestaan
Toepassing: relatie tussen aantal ziekenhuisdagen en de totale kosten van een ziekenhuis
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐶𝑜𝑠𝑡 = 𝛽0 +𝛽1𝐷𝑎𝑦𝑠
• TC = linear function of Days
• 𝛽0 =constant term = intercept
• 𝛽1 =slope (helling)
,➔ Zonder extreme observatie (rood): β₁ = €405
➔ Met extreme observatie (groen): β₁ = €510
3.4 Interpretatie van de regressielijn
De regressielijn geeft het gemiddelde effect weer, niet de individuele voorspellingen
Toepassing: de relatie tussen lengte en leeftijd
• Gemiddeld stijgt de lengte van kinderen met
leeftijd
• Maar: Is niet noodzakelijk zo voor elk individu
afzonderlijk
➔ Zeer goede kennis van je data is cruciaal voor een
correcte en betrouwbare analyse
,4. Terminologie & notatie: Variabelen en parameters
Het algemene model
Yt = β0 + β1X1,t + β2X2,t + β3X1,t−1 + β4Yt−1 + ut
5. Measurement scale (meetniveau) van variabelen
5.1 Ratioschaal
Eigenschappen:
• Ratio (X1/X2) is betekenisvol
• Afstand (X1 − X2) is betekenisvol
• Natuurlijke nulwaarde
Voorbeelden:
• Inkomen
• Leeftijd
• Gewicht
• Aantal dagen
5.2 Intervalschaal
Eigenschappen:
• Afstanden zijn betekenisvol
• Geen echte nul
• Ratio’s niet betekenisvol
,Voorbeeld: Temperatuur in °C
• Je kan zeggen: verschil van 10 graden.
• Maar niet: 20°C is dubbel zo warm als 10°C.
5.3 Ordinale schaal
Eigenschappen:
• Natuurlijke orde
• Afstanden niet betekenisvol
• Ratio’s niet betekenisvol
Voorbeelden:
• Tevredenheidsscore (1–5)
• Rangorde in wedstrijd
Je weet wie hoger is, maar niet hoeveel meer.
5.4 Nominale schaal
Eigenschappen:
• Geen natuurlijke orde
• Geen betekenisvolle afstand
• Geen ratio
Voorbeelden:
• Geslacht
• Nationaliteit
• Kleur
• Sector
5.5 Belang van het meetniveau
Sommige econometrische technieken mogen alleen gebruikt worden bij bepaalde meetniveaus
Voorbeelden:
• Lineaire regressie veronderstelt meestal metrische variabelen.
• Nominale variabelen moeten via dummyvariabelen worden opgenomen.
• Ordinale variabelen mag je niet automatisch als interval behandelen.
,Hoofdstuk 1: Basisprincipes OLS
1. Hoe ongekende waardes van parameters bepalen?
Binnen de econometrie proberen we de relatie tussen twee economische variabelen te
analyseren en te kwantificeren.
De observaties en data worden weergegeven in een scatter plot (puntenwolk)
Elke observatie bestaat uit:
• een X-waarde (horizontale as)
• een Y-waarde (verticale as)
➔ Deze puntenwolk toont visueel hoe X en Y samenhangen
Om de relatie tussen X en Y te bepalen, zijn we nu op zoek naar een rechte die de relatie tussen
X en Y kan samenvatten
Door een puntenwolk kunnen oneindig veel
rechten getrokken worden
• Vb. rode rechte of gele rechte
• Elke lijn stelt een mogelijk verband voor
tussen X en Y
➔ MAAR: Welke van deze rechten vat de relatie tussen X en Y het best samen?
1.1 De regressievergelijking
Om het verband tussen X en Y formeel te beschrijven gebruiken we een regressievergelijking
Bij univariate (enkelvoudige) regressie geldt:
Yi = ˆ0 + ˆ1 X i + uˆi
,1.1.1 De componenten en parameters van de regressievergelijking
De regressievergelijking bestaat uit drie belangrijke onderdelen:
A) De onafhankelijke variabele (X)
X is de verklarende variabele = de variabele waarvan we verwachten dat ze invloed heeft op Y
➔ In de grafiek staat X altijd op de horizontale as.
B) De afhankelijke variabele (Y)
Y is de variabele die we willen verklaren = de waarde van Y wordt gedeeltelijk verklaard door X.
➔ Deze staat op de verticale as in de grafiek.
C) De restterm (u)
De restterm 𝑢𝑖 (residual) = het deel van Y dat niet verklaard kan worden door X.
Met andere woorden:
• een deel van Y wordt verklaard door X
• een ander deel wordt bepaald door andere factoren of toeval
Daarom kan men Y opsplitsen in twee componenten:
• systematisch component: β0+β1Xi
• willekeurig component: 𝑢𝑖
De regressievergelijking bevat onbekende parameters die we moeten schatten:
A) β₀ : de constante (intercept)
β₀ is de waarde van Y wanneer X = 0.
➔ Grafisch is dit het punt waar de regressielijn de Y-as snijdt.
B) β₁ : de regressiecoëfficiënt
β₁ geeft de helling van de regressielijn weer.
• Deze parameter toont hoe sterk X en Y met
elkaar samenhangen.
• Interpretatie: β₁ = verandering in Y wanneer X
met 1 eenheid stijgt.
➔ grote helling → sterk verband
➔ kleine helling → zwak verband
, 1.1.2 Geschatte waarden en het “hoedje”
De parameters worden geschreven met een hoedje: 𝛽̂0 , 𝛽̂1 , ûi
➔ Dit betekent dat het geschatte waarden zijn.
• We kennen de echte parameters van de populatie niet, dus we schatten ze op basis van
onze data.
1.1.3 Interpretatie van de regressievergelijking
Met de regressievergelijking kunnen we voor elke waarde van X een geschatte waarde van Y
berekenen: 𝑌̂𝑖 = 𝛽̂0 + 𝛽̂1 𝑋𝑖
➔ Dit is de waarde op de regressielijn.
In werkelijkheid zal een observatie meestal niet exact op de lijn liggen. Daarom berekenen we
een restterm: 𝒖 ̂𝒊
̂ 𝒊 = 𝒀𝒊 − 𝒀
• De restterm is dus het verschil tussen de geobserveerde waarde van Y en de geschatte
waarde van Y.
• Grafisch is dit de verticale afstand tussen een punt en de regressielijn.
➔ De vraag blijft nog steeds hoe we nu een waarde kunnen vinden voor onze onbekende
parameters (𝛽̂0 𝑒𝑛 𝛽̂1 )
1.2 OLS: Ordinary Least Squares
Door de puntenwolk kunnen veel verschillende lijnen getrokken worden. Daarom hebben we een
methode nodig om te bepalen welke lijn het beste past bij de data
➔ De meest gebruikte methode in econometrie is: OLS – Ordinary Least Squares
(of GKK - Gewone Kleinste Kwadraten)
