Samenvatting:
Statistiek
Academiejaar: 2020 - 2021
School: Hogeschool Gent
Vak: Statistiek Docent: Mvr. Vicky Verleyen
,Inhoud
1. Inleiding: soorten statistiek ................................................................................. 1
1.1 Beschrijvende statistiek ................................................................................. 1
Oefeningen: ...................................................................................................... 2
1.2 Theoretische statistiek ................................................................................... 3
1.3 Inferentiële statistiek ..................................................................................... 3
2. Hoofdstuk 1: Theoretische statistiek ................................................................... 3
2.1 Begrippenkader.............................................................................................. 3
2.2 Theoretische kansverdelingen ........................................................................ 4
2.2.2 Continue theoretische kansverdelingen ............................................... 4
2.2.2.1 Normaalverdeling met parameter µ en σ ............................................. 4
Oefeningen: ...................................................................................................... 6
2.2.2.2 ²- verdeling met n vrijheidsgraden .................................................... 8
Oefeningen: ...................................................................................................... 8
2.2.2.3 T- verdeling met n vrijheidsgraden ..................................................... 8
Oefeningen: ...................................................................................................... 9
3 Inferentiële statistiek ............................................................................................ 9
3.1 Opstellen van betrouwbaarheidsintervallen (EX) ............................................ 9
3.1.1 Betrouwbaarheidsintervallen voor µ .................................................... 9
3.1.1.1 Betrouwbaarheidsintervallen voor µ, populatie normaal verdeeld,
variantie gekend ............................................................................................ 9
Oefeningen: .................................................................................................... 10
3.1.1.2 Betrouwbaarheidsintervallen voor µ, populatie normaal verdeeld,
variantie niet gekend ................................................................................... 11
Oefeningen: .................................................................................................... 11
3.1.1.3 Betrouwbaarheidsintervallen voor µ, kleine steekproeven, n<30 ...... 11
Oefeningen: .................................................................................................... 12
3.1.2 Betrouwbaarheidsintervallen voor π ................................................... 13
3.1.2.1 Betrouwbaarheidsintervallen voor π, populatie normaal verdeeld, π
gekend ......................................................................................................... 13
Oefeningen: .................................................................................................... 13
3.1.2.2 Betrouwbaarheidsintervallen voor π, populatie normaal verdeeld, π niet
gekend ......................................................................................................... 13
Oefeningen: .................................................................................................... 13
3.2 Bepalen van de steekproefomvang................................................................ 15
Oefeningen: .................................................................................................... 16
3.3. Herhalingsoefeningen.................................................................................. 19
, 3.4 Testen van hypothesen ................................................................................ 21
3.4.1 T-test voor 1 gemiddelde, uitgaande van normaalverdeling, variantie
van de populatie gekend. ................................................................................ 21
Oefeningen: .................................................................................................... 22
3.4.2 T-test voor 1 gemiddelde, uitgaande van normaalverdeling, variantie
van de populatie niet gekend. ......................................................................... 23
Oefeningen: .................................................................................................... 24
3.4.3 T-test voor 2 gemiddelden, uitgaande van normaalverdeling, variantie
van de populatie gekend. ................................................................................ 26
Oefening: ........................................................................................................ 27
3.4.4 T-test voor 2 gemiddelden, uitgaande van normaalverdeling, variantie
van de populatie niet gekend (grote steekproeven)........................................... 28
Oefening: ........................................................................................................ 28
3.4.5 T-test voor 2 gemiddelden, uitgaande van normaalverdeling, variantie
van de populatie niet gekend (kleine steekproeven) ......................................... 29
Oefening: ........................................................................................................ 30
3.4.6 Herhalingsoefeningen: T-testen ......................................................... 31
3.4.7 X²-test voor kruistabellen .................................................................. 34
Oefening: ........................................................................................................ 35
3.4.8 Spearman rangcorrelatie ................................................................... 38
Oefeningen: .................................................................................................... 39
3.6 Herhalingsoefeningen ............................................................................... 41
Statistiek
Academiejaar: 2020 - 2021
School: Hogeschool Gent
Vak: Statistiek Docent: Mvr. Vicky Verleyen
,Inhoud
1. Inleiding: soorten statistiek ................................................................................. 1
1.1 Beschrijvende statistiek ................................................................................. 1
Oefeningen: ...................................................................................................... 2
1.2 Theoretische statistiek ................................................................................... 3
1.3 Inferentiële statistiek ..................................................................................... 3
2. Hoofdstuk 1: Theoretische statistiek ................................................................... 3
2.1 Begrippenkader.............................................................................................. 3
2.2 Theoretische kansverdelingen ........................................................................ 4
2.2.2 Continue theoretische kansverdelingen ............................................... 4
2.2.2.1 Normaalverdeling met parameter µ en σ ............................................. 4
Oefeningen: ...................................................................................................... 6
2.2.2.2 ²- verdeling met n vrijheidsgraden .................................................... 8
Oefeningen: ...................................................................................................... 8
2.2.2.3 T- verdeling met n vrijheidsgraden ..................................................... 8
Oefeningen: ...................................................................................................... 9
3 Inferentiële statistiek ............................................................................................ 9
3.1 Opstellen van betrouwbaarheidsintervallen (EX) ............................................ 9
3.1.1 Betrouwbaarheidsintervallen voor µ .................................................... 9
3.1.1.1 Betrouwbaarheidsintervallen voor µ, populatie normaal verdeeld,
variantie gekend ............................................................................................ 9
Oefeningen: .................................................................................................... 10
3.1.1.2 Betrouwbaarheidsintervallen voor µ, populatie normaal verdeeld,
variantie niet gekend ................................................................................... 11
Oefeningen: .................................................................................................... 11
3.1.1.3 Betrouwbaarheidsintervallen voor µ, kleine steekproeven, n<30 ...... 11
Oefeningen: .................................................................................................... 12
3.1.2 Betrouwbaarheidsintervallen voor π ................................................... 13
3.1.2.1 Betrouwbaarheidsintervallen voor π, populatie normaal verdeeld, π
gekend ......................................................................................................... 13
Oefeningen: .................................................................................................... 13
3.1.2.2 Betrouwbaarheidsintervallen voor π, populatie normaal verdeeld, π niet
gekend ......................................................................................................... 13
Oefeningen: .................................................................................................... 13
3.2 Bepalen van de steekproefomvang................................................................ 15
Oefeningen: .................................................................................................... 16
3.3. Herhalingsoefeningen.................................................................................. 19
, 3.4 Testen van hypothesen ................................................................................ 21
3.4.1 T-test voor 1 gemiddelde, uitgaande van normaalverdeling, variantie
van de populatie gekend. ................................................................................ 21
Oefeningen: .................................................................................................... 22
3.4.2 T-test voor 1 gemiddelde, uitgaande van normaalverdeling, variantie
van de populatie niet gekend. ......................................................................... 23
Oefeningen: .................................................................................................... 24
3.4.3 T-test voor 2 gemiddelden, uitgaande van normaalverdeling, variantie
van de populatie gekend. ................................................................................ 26
Oefening: ........................................................................................................ 27
3.4.4 T-test voor 2 gemiddelden, uitgaande van normaalverdeling, variantie
van de populatie niet gekend (grote steekproeven)........................................... 28
Oefening: ........................................................................................................ 28
3.4.5 T-test voor 2 gemiddelden, uitgaande van normaalverdeling, variantie
van de populatie niet gekend (kleine steekproeven) ......................................... 29
Oefening: ........................................................................................................ 30
3.4.6 Herhalingsoefeningen: T-testen ......................................................... 31
3.4.7 X²-test voor kruistabellen .................................................................. 34
Oefening: ........................................................................................................ 35
3.4.8 Spearman rangcorrelatie ................................................................... 38
Oefeningen: .................................................................................................... 39
3.6 Herhalingsoefeningen ............................................................................... 41
