Samenvatting Matrix wiskunde 4 basisboek 4 & 5 uur leerwerkboek: les 6, les 7, les 8, les 9

Wiskunde
Les 6:
Onderlinge ligging van een rechte en een cirkel

Als een rechte en een cirkel twee
punten gemeen hebben, dan snijdt
de rechte de cirkel in 2 verschillende
snijpunten.

Dit gebeurt als de afstand van het
middelpunt tot de rechte kleiner is
dan de straal.

D(M,a) < r

Als een rechte en een cirkel 1 punt
gemeen hebben, dan raakt de rechte
de cirkel in 1 raakpunt.

Dit gebeurt als de afstand van het
middelpunt gelijk is aan de straal
van de cirkel.

D(M,a) = r

Als een rechte en een cirkel geen
punt gemeen hebben, dan zijn de
rechte en de cirkel disjunct.

Dit gebeurt als de afstand van het
middelpunt en de rechte groter is
dan de straal.

D(M,a) > r

, Het raaklijnencriterium:
De rechte a is een raaklijn aan de cirkel C(m, r).
Een loodlijn in het grenspunt van een straal van een cirkel is een raaklijn
aan die cirkel.
Een raaklijn aan een cirkel staat loodrecht op de straal naar het raakpunt.




Oef: 8, 9, 10 en 70 en 72

Les 7:
Constructie van een raaklijn in een punt van een cirkel:
1) Construeer de straal.
2) Construeer de rechte zodat de rechte loodrecht staat op de straal.




Constructie ingeschreven cirkel: