Estado de
ESPERANZA
derecho MATEMÁTICA
TODOS BAJO
TODO LO QUELA LEY SABER...
DEBES
Es el valor promedio esperado de un experimento aleatorio considerando sus probabilidades. Indica qué resultado se espera
obtener en el largo plazo.
¿PARA QUÉ SIRVE? ¿CÓMO RESOLVEMOS?
Para predecir comportamientos a largo plazo de Se multiplica cada resultado posible por su
un fenómeno aleatorio. probabilidad y luego se suman todos:
Para evaluar riesgos, ganancias y pérdidas en
decisiones.
En juegos de azar, ayuda a saber si un juego es
favorable o desfavorable.
En economía y seguros, permite calcular valores
esperados de costos, primas y beneficios.
En estadística, ayuda a resumir distribuciones Mientras más veces se repita el experimento,
de variables aleatorias. más se acercan los resultados al valor esperado.
JUEGO CON GANANCIA
Resultados: ganar 10 (prob. 0.3) o ganar 0
(prob. 0.7).
E=10(0.3)+0(0.7)
E=3+0=3
Interpretación: en promedio, cada vez que
→
juegas ganarías 3. Es un juego favorable.
RIFA CON PÉRDIDA ESPERADA
Un boleto cuesta 5.
Puedes ganar 20 con probabilidad 0.1.
→
Ganancia neta: si ganas +15, si pierdes –5. →
E=15(0.1)+(−5)(0.9)=1.5−4.5=−3E = 15(0.1) + (-5)(0.9) =
1.5 - 4.5 = -3E=15(0.1)+(−5)(0.9)=1.5−4.5=−3
Interpretación: en promedio pierdes 3 por boleto. Es →
un juego desfavorable a largo plazo.
La esperanza puede ser positiva,
negativa o cero.
No predice un resultado exacto; es un
promedio teórico.
Ayuda a decidir si conviene o no
participar en un juego o inversión.
Es una herramienta fundamental en
probabilidad y estadística.
ESPERANZA
derecho MATEMÁTICA
TODOS BAJO
TODO LO QUELA LEY SABER...
DEBES
Es el valor promedio esperado de un experimento aleatorio considerando sus probabilidades. Indica qué resultado se espera
obtener en el largo plazo.
¿PARA QUÉ SIRVE? ¿CÓMO RESOLVEMOS?
Para predecir comportamientos a largo plazo de Se multiplica cada resultado posible por su
un fenómeno aleatorio. probabilidad y luego se suman todos:
Para evaluar riesgos, ganancias y pérdidas en
decisiones.
En juegos de azar, ayuda a saber si un juego es
favorable o desfavorable.
En economía y seguros, permite calcular valores
esperados de costos, primas y beneficios.
En estadística, ayuda a resumir distribuciones Mientras más veces se repita el experimento,
de variables aleatorias. más se acercan los resultados al valor esperado.
JUEGO CON GANANCIA
Resultados: ganar 10 (prob. 0.3) o ganar 0
(prob. 0.7).
E=10(0.3)+0(0.7)
E=3+0=3
Interpretación: en promedio, cada vez que
→
juegas ganarías 3. Es un juego favorable.
RIFA CON PÉRDIDA ESPERADA
Un boleto cuesta 5.
Puedes ganar 20 con probabilidad 0.1.
→
Ganancia neta: si ganas +15, si pierdes –5. →
E=15(0.1)+(−5)(0.9)=1.5−4.5=−3E = 15(0.1) + (-5)(0.9) =
1.5 - 4.5 = -3E=15(0.1)+(−5)(0.9)=1.5−4.5=−3
Interpretación: en promedio pierdes 3 por boleto. Es →
un juego desfavorable a largo plazo.
La esperanza puede ser positiva,
negativa o cero.
No predice un resultado exacto; es un
promedio teórico.
Ayuda a decidir si conviene o no
participar en un juego o inversión.
Es una herramienta fundamental en
probabilidad y estadística.
