Voorbeeld hoofdvragen Warmte en Massaoverdracht: 1ste sem. 2025 - 2026
1. Leid de algemene vergelijking van Fourier in meerdere dimensies af (geleiding, opstapeling,
generatie) in gewone coördinaten (cartesische coördinaten). Schets het systeem en benoem de
parameters. Tot wat herleidt deze vergelijking zich in (a) steady state condities, (b) geen warmte
generatie niet steady state en (c) steady state zonder warmtegeneratie. Los dit op voor 1D SS
conductie door een wand (T-verdeling).
2. Leid de warmtegeleiding af (1D, SS en geen warmtegeneratie) door een cilinderschil / bolschil en
leidt de vergelijking af voor de kritische straal voor isolatie bij cilinders / bollen. Geef de
veronderstellingen die je maakt, schets de geometrie en benoem de parameters
3. Bepaal de temperatuursverdeling in een cilindervormig lichaam waarin per volume-eenheid een
constante hoeveelheid energie onder de vorm van warmte wordt gedissipeerd, met op de wand een
convectieve voorwaarde voor warmteoverdracht. / Idem maar voor vlakke plaat met de wanden op
twee verschillende temperaturen of uniforme convectie op wand. Geef een voorbeeld waar dit
probleem in praktijk voorkomt.
4. Wat is het nut van koelvinnen en geef 2 voorbeelden waar deze gebruikt worden. Stel de vergelijking
op voor de temperatuursverdeling en warmteflux voor een oneindig lange rechthoekige vin. Bespreek
vinefficiëntie (+ wat deze is voor een oneindig lange vin) en effectiviteit.
5. Idem als 4 voor vin met eindige lengte en geïsoleerde tip. Bespreek hoe een eindige koelvin met
convectie op de tip wordt behandeld.
6. Wat is lumping? Wat is het Biot getal? Stel de vergelijking op voor transiënte T evolutie en bespreek
de oplossing. Geef praktische voorbeelden waar lumping wel/niet toepasbaar is.
7. Wat is het Fourier getal, bespreek het gebruik van Heissler charts. Leg het verband uit tussen het
dimensieloos temperatuursverschil, Biot en Fouriergetal. Bespreek niet stationaire geleiding in een
oneindig medium. Geef een voorbeeld waar deze analyse van toepassing is.
8. Toon aan dat de oplossing van deze momentumbalans in de grenslaag enkel een functie is van Re en
de locatie op de plaat (de differentiaalvergelijking wordt gegeven) en dat de oplossing van de
energiebalans (de differentiaalvergelijking wordt gegeven) enkel een functie is van Re, Nu en de
locatie op de plaat.
9. Bespreek de dimensieloze getallen in gedwongen convectie warmteoverdracht en geef de typische
vorm van de correlaties; bespreek verschil laminair – turbulent. Hoe evolueert de
warmteoverdrachtscoëfficiënt h over een vlakke plaat die lang genoeg is om turbulentie te
ontwikkelen naar einde toe? Hoe bepaal je de globale h en Nu startend van Nux? Hoe varieert Nu
rond een cylinder?
10. Vergelijk gedwongen en natuurlijke convectie (drijvende kracht, grenslaag…). Leg het verband
tussen de dimensieloze getallen bij gedwongen en natuurlijke convectie uit. Wat zijn de gelijkenissen
en verschillen in de correlaties voor de warmteoverdrachtscoëfficiënten?
11. Stel de vergelijking op voor de LMTD methode in een co-current dubbele buis warmtewisselaar;
wanneer en hoe wordt die gebruikt bij de berekening van een warmtewisselaar. Hoe gaat men om met
andere geometriën van WW? Wat is foiling en hoe houdt men hier rekening mee in de
dimensionering van de WW?
12. Stel de vergelijking op voor de NTU methode; wanneer en hoe wordt die gebruikt bij de berekening
van een warmtewisselaar. Welke dimensionloze getallen spelen een rol en wat zijn hun
limietwaardes? Wat is foiling en hoe houdt men hier rekening mee in de dimensionering van de
WW?
Opgelet: Dit zijn voorbeelden van hoofdvragen of stukken van mogelijke bijvragen (niet limitatief). De
hoofdvragen of het examen zullen korter zijn t.g.v. de tijdsbeperking. De leerstof omvat de hele cursus en de
bijvragen kunnen uit de hele cursus komen (dus niet enkel uit voorgaande lijst). Het aantal bijvragen en
relatief gewicht hangt af van de omvang van de hoofdvraag (lange of korte afleiding).
,
,
,
1. Leid de algemene vergelijking van Fourier in meerdere dimensies af (geleiding, opstapeling,
generatie) in gewone coördinaten (cartesische coördinaten). Schets het systeem en benoem de
parameters. Tot wat herleidt deze vergelijking zich in (a) steady state condities, (b) geen warmte
generatie niet steady state en (c) steady state zonder warmtegeneratie. Los dit op voor 1D SS
conductie door een wand (T-verdeling).
2. Leid de warmtegeleiding af (1D, SS en geen warmtegeneratie) door een cilinderschil / bolschil en
leidt de vergelijking af voor de kritische straal voor isolatie bij cilinders / bollen. Geef de
veronderstellingen die je maakt, schets de geometrie en benoem de parameters
3. Bepaal de temperatuursverdeling in een cilindervormig lichaam waarin per volume-eenheid een
constante hoeveelheid energie onder de vorm van warmte wordt gedissipeerd, met op de wand een
convectieve voorwaarde voor warmteoverdracht. / Idem maar voor vlakke plaat met de wanden op
twee verschillende temperaturen of uniforme convectie op wand. Geef een voorbeeld waar dit
probleem in praktijk voorkomt.
4. Wat is het nut van koelvinnen en geef 2 voorbeelden waar deze gebruikt worden. Stel de vergelijking
op voor de temperatuursverdeling en warmteflux voor een oneindig lange rechthoekige vin. Bespreek
vinefficiëntie (+ wat deze is voor een oneindig lange vin) en effectiviteit.
5. Idem als 4 voor vin met eindige lengte en geïsoleerde tip. Bespreek hoe een eindige koelvin met
convectie op de tip wordt behandeld.
6. Wat is lumping? Wat is het Biot getal? Stel de vergelijking op voor transiënte T evolutie en bespreek
de oplossing. Geef praktische voorbeelden waar lumping wel/niet toepasbaar is.
7. Wat is het Fourier getal, bespreek het gebruik van Heissler charts. Leg het verband uit tussen het
dimensieloos temperatuursverschil, Biot en Fouriergetal. Bespreek niet stationaire geleiding in een
oneindig medium. Geef een voorbeeld waar deze analyse van toepassing is.
8. Toon aan dat de oplossing van deze momentumbalans in de grenslaag enkel een functie is van Re en
de locatie op de plaat (de differentiaalvergelijking wordt gegeven) en dat de oplossing van de
energiebalans (de differentiaalvergelijking wordt gegeven) enkel een functie is van Re, Nu en de
locatie op de plaat.
9. Bespreek de dimensieloze getallen in gedwongen convectie warmteoverdracht en geef de typische
vorm van de correlaties; bespreek verschil laminair – turbulent. Hoe evolueert de
warmteoverdrachtscoëfficiënt h over een vlakke plaat die lang genoeg is om turbulentie te
ontwikkelen naar einde toe? Hoe bepaal je de globale h en Nu startend van Nux? Hoe varieert Nu
rond een cylinder?
10. Vergelijk gedwongen en natuurlijke convectie (drijvende kracht, grenslaag…). Leg het verband
tussen de dimensieloze getallen bij gedwongen en natuurlijke convectie uit. Wat zijn de gelijkenissen
en verschillen in de correlaties voor de warmteoverdrachtscoëfficiënten?
11. Stel de vergelijking op voor de LMTD methode in een co-current dubbele buis warmtewisselaar;
wanneer en hoe wordt die gebruikt bij de berekening van een warmtewisselaar. Hoe gaat men om met
andere geometriën van WW? Wat is foiling en hoe houdt men hier rekening mee in de
dimensionering van de WW?
12. Stel de vergelijking op voor de NTU methode; wanneer en hoe wordt die gebruikt bij de berekening
van een warmtewisselaar. Welke dimensionloze getallen spelen een rol en wat zijn hun
limietwaardes? Wat is foiling en hoe houdt men hier rekening mee in de dimensionering van de
WW?
Opgelet: Dit zijn voorbeelden van hoofdvragen of stukken van mogelijke bijvragen (niet limitatief). De
hoofdvragen of het examen zullen korter zijn t.g.v. de tijdsbeperking. De leerstof omvat de hele cursus en de
bijvragen kunnen uit de hele cursus komen (dus niet enkel uit voorgaande lijst). Het aantal bijvragen en
relatief gewicht hangt af van de omvang van de hoofdvraag (lange of korte afleiding).
,
,
,
