meetschalen en data
variabelen
● variabele : meetbare indicator vn variabel begrip / construct
↳ abstract concept dat je wil
bestuderen / meten
↳ kunnen meerdere bij 1 construct horen
(vb. intelligentie)
variabel begrip → variabele :
1. meten : vaststellen vn waarde vn een construct binnen een analyse-eenheid →
geheel waarover je uitspraken wil doen
(nog te abstract om meetbaar te noemen)
2. meetinstrument (vragen, observaties, …)
3. operationaliseren : meetbaar maken vn construct
4. variabele
↳ eigenschappen = constructen : kunnen versch waarden hebben in versch systemen
→ waarde ≠ noodzakelijk een getal
variabelen in praktijk hebben meestal een discrete waarde :
canstruct variabele
meten
stevens → meten = waarde toekennen op basis
vn consistente regels
(construct hoeft geen ‘echte’
fysieke eigenschap te zijn)
↳ meten = gebaseerd op 4 eigenschappen :
eigenschappen vn meten
1. identiteit (= en ≠) of categorieseerbaarheid
a. identiteit : wat noemen we gelijk?
b. categoriseerbaarheid : partitie (niet overlappende groepen) maken aan de
hand vn een equivalentierelatie (gemeenschappelijke kenmerken)
(∼ : “staat in relatie tot”)
eigenschappen :
● reflexiviteit : elk element staat in relatie tot zichzelf
(voor alle x elementen vn X geldt dat : x ∼ x)
● symmetrie : elke relatie tussen elementen is wederzijds
, (voor alle x en y elementen vn X geldt : als x ∼ y dan y ∼ x)
● transitiviteit : bij twee opeenvolgende relaties vormt er ook een relatie
tussen het eerste element en het derde element
(voor alle x,y,z elementen vn X geldt : als x ∼ y en y ∼ z dan x ∼ z)
→ verdeeld verzameling X in equivalentieklassen
2. orderelatie (geordende categorieën) : je ordent de elementen waardoor de klassen
automatisch ook op volgorde lopen.
eigenschappen :
● reflexiviteit : elk element staat in relatie tot zichzelf
(voor alle y elementen vn Y geldt dat : y ≤ y)
● anti-symmetrisch : geen enkele relatie tussen elementen is wederzijds
(voor alle x en y elementen van Y geldt : als x ≤ y dan niet y ≤ x)
● transitiviteit : bij twee opeenvolgende relaties vormt er ook een relatie
tussen het eerste element en het derde element
(voor alle x,y,z elementen vn Y geldt : als x ≤ y en y ≤ z dan x ≤ z)
→ tot hier : partiële orde
● totaal : elk element is vergelijkbaar
(als NIET x ≤ y, dan moet y ≤ x)
→ totale orde
3. vaste meeteenheid : over de volledige meetschaal heeft eenzelfde verschil in
meetwaarden “dezelfde betekenis”
(vb. het verschil tss de 13e en de 14e cm = het verschil tss de 2e en de 3e cm)
4. absoluut nulpunt : wnr de te meten eigenschap totaal afwezig is
(vb. 0 Kelvin = -273,15°C → geen trilling = geen warmte)
(wat niet : 0°C → nog trillingen, 0/20 → je hebt nog steeds wel iets van kennis)
meetniveaus
meetniveaus (lopen op nr boven) :
meetniveau bijkomende eigenschap bewerking
absolute meeteenheid inherent
ratio absoluut nulpunt +
(nu wel een absoluut nulpunt →
kunt +, - en verhoudingen
berekenen)
interval vaste meeteenheid -
(afstanden tussen getallen zijn
waardevol, maar er is geen
absoluut nulpunt)
variabelen
● variabele : meetbare indicator vn variabel begrip / construct
↳ abstract concept dat je wil
bestuderen / meten
↳ kunnen meerdere bij 1 construct horen
(vb. intelligentie)
variabel begrip → variabele :
1. meten : vaststellen vn waarde vn een construct binnen een analyse-eenheid →
geheel waarover je uitspraken wil doen
(nog te abstract om meetbaar te noemen)
2. meetinstrument (vragen, observaties, …)
3. operationaliseren : meetbaar maken vn construct
4. variabele
↳ eigenschappen = constructen : kunnen versch waarden hebben in versch systemen
→ waarde ≠ noodzakelijk een getal
variabelen in praktijk hebben meestal een discrete waarde :
canstruct variabele
meten
stevens → meten = waarde toekennen op basis
vn consistente regels
(construct hoeft geen ‘echte’
fysieke eigenschap te zijn)
↳ meten = gebaseerd op 4 eigenschappen :
eigenschappen vn meten
1. identiteit (= en ≠) of categorieseerbaarheid
a. identiteit : wat noemen we gelijk?
b. categoriseerbaarheid : partitie (niet overlappende groepen) maken aan de
hand vn een equivalentierelatie (gemeenschappelijke kenmerken)
(∼ : “staat in relatie tot”)
eigenschappen :
● reflexiviteit : elk element staat in relatie tot zichzelf
(voor alle x elementen vn X geldt dat : x ∼ x)
● symmetrie : elke relatie tussen elementen is wederzijds
, (voor alle x en y elementen vn X geldt : als x ∼ y dan y ∼ x)
● transitiviteit : bij twee opeenvolgende relaties vormt er ook een relatie
tussen het eerste element en het derde element
(voor alle x,y,z elementen vn X geldt : als x ∼ y en y ∼ z dan x ∼ z)
→ verdeeld verzameling X in equivalentieklassen
2. orderelatie (geordende categorieën) : je ordent de elementen waardoor de klassen
automatisch ook op volgorde lopen.
eigenschappen :
● reflexiviteit : elk element staat in relatie tot zichzelf
(voor alle y elementen vn Y geldt dat : y ≤ y)
● anti-symmetrisch : geen enkele relatie tussen elementen is wederzijds
(voor alle x en y elementen van Y geldt : als x ≤ y dan niet y ≤ x)
● transitiviteit : bij twee opeenvolgende relaties vormt er ook een relatie
tussen het eerste element en het derde element
(voor alle x,y,z elementen vn Y geldt : als x ≤ y en y ≤ z dan x ≤ z)
→ tot hier : partiële orde
● totaal : elk element is vergelijkbaar
(als NIET x ≤ y, dan moet y ≤ x)
→ totale orde
3. vaste meeteenheid : over de volledige meetschaal heeft eenzelfde verschil in
meetwaarden “dezelfde betekenis”
(vb. het verschil tss de 13e en de 14e cm = het verschil tss de 2e en de 3e cm)
4. absoluut nulpunt : wnr de te meten eigenschap totaal afwezig is
(vb. 0 Kelvin = -273,15°C → geen trilling = geen warmte)
(wat niet : 0°C → nog trillingen, 0/20 → je hebt nog steeds wel iets van kennis)
meetniveaus
meetniveaus (lopen op nr boven) :
meetniveau bijkomende eigenschap bewerking
absolute meeteenheid inherent
ratio absoluut nulpunt +
(nu wel een absoluut nulpunt →
kunt +, - en verhoudingen
berekenen)
interval vaste meeteenheid -
(afstanden tussen getallen zijn
waardevol, maar er is geen
absoluut nulpunt)
