Samenvatting - Wiskunde: aanvankelijk rekenen (deel: statistiek)

Aanvankelijk rekenen – statistiek
1.Onderverdelingen binnen de statistiek
Meestal maakt men een onderscheid tussen twee soorten statistiek, nl. deductieve of
beschrijvende statistiek en inductieve of inferentiële statistiek.

Deductieve (beschrijvende Inductieve (inferentiële statistiek)
statistiek)
Verzamelt gegeven en beschrijft de Wordt er altijd een steekproef uit de
toestand door die gegevens te ordenen in populatie (zie verder) onderzocht. Op
tabellen, te verwerken, samen te vatten basis van een beperkt aantal gegevens
en grafisch voor te stellen. wordt getracht om algemene uitspraken
te formuleren over de gehele populatie.


2.Populatie en steekproef
Populatie
De groep personen of objecten waarvan we het kenmerk willen
onderzoeken.
 Meestal is het ondoenbaar of onmogelijk om de gehele
populatie te onderwerpen aan een onderzoek
 Vaak nemen we daarom een klein gedeelte van de
populatie

Steekproef
Dat gedeelte van de populatie dat we onderwerpen aan een onderzoek.
 Een goed samengestelde steekproef  representatief
o Voldoende groot
 Aselecte steekproef
o Iedere persoon heeft dezelfde kans om geselecteerd te worden voor het
onderzoek
 Selecte steekproef
o De onderzoeker bepaalt of iemand in de steekproef terecht komt of niet


Problemen bij het samenstellen van een representatieve
steekproef
 Opportunistische steekproeven
o Bv. Een leerling van 6A uit Antwerpen wil een onderzoek voeren naar de
kennis van vreemde talen bij de laatstejaars van Vlaanderen. Hij
ondervraagt daarvoor alle laatstejaars van zijn school.
 De leerling heeft het zich gemakkelijk gemaakt  hij wilt iets te
weten komen over de vreemde talen bij de laatstejaars van
Vlaanderen, daarvoor moet hij meer dan de leerlingen uit zijn eigen
school bevragen




1

,  Vrijwillige respons  respons – non-respons
o Bv. In een woonwijk ontvangen duizend mensen een enquêteformulier
rond de bouw van een nieuw winkelcomplex in de buurt. Van de 80
mensen die reageren, antwoorden er 60 negatief. Men besluit dat 75 %
van de woonwijk negatief oordeelt over het nieuwe winkelcomplex.
 Men heeft vrije keuze (respons – non-respons)
o Respons: mensen die reageren
o Non-respons: mensen die niet reageren
 Vaak antwoorden mensen die volkomen ontevreden zijn of
mensen die zeer tevreden zijn
 Je krijgt voornamelijk uitersten die gaan antwoorden
 De methode waarmee je gegevens verzamelt
o Bv. Telefonisch, via het internet, schriftelijk,…
 Een zo neutraal mogelijke context
o Bv. Op een zondag trekt een aantal agenten in uniform rond op straat om
mensen te interviewen. Eén van de vragen is: “Hebt u vertrouwen in de
politie?”
 Mensen durven hier niet eerlijk op te antwoorden
 Gebruik duidelijke en niet-suggestieve vragen
o Bv. Vindt u ook niet dat de regering strenger moet optreden tegen
illegalen?



3.Variabelen
Elke gegevensverzameling bevat informatie over een bepaalde groep elementen. De
informatie wordt georganiseerd in variabelen.
Variabele
Eigenschap of kenmerk van de populatie dat onderzocht wordt.
 Als je een statistisch onderzoek wilt uitvoeren of de gegevens van het werk van
iemand anders wilt bestuderen, stel dan bij jezelf de vraag: Waarom? – Wie? –
Wat?
o Waarom? Voor welk doel dienen de gegevens?
o Wie? Welke elementen worden door de gegevens beschreven? Op hoeveel
elementen zijn de gegevens van toepassing?
o Wat? Hoeveel variabelen bevatten de gegevens?


Kwalitatieve variabelen Kwantitatieve variabelen
Deze kunnen we niet meten of Laten zich altijd uitdrukken in
tellen en zijn meestal een getallen en zijn meestal de
classificatie uitkomst van een meting

Nominaal Ordinaal Continu Discreet
Er is geen rangorde Er is wel een De waarden kunnen (discontinu)
rangorde reële getallen De waarden zijn enkel
 Automerk aannemen een aantal vaste
2
 Lievelingskleur  Graad van numerieke getallen
 Favoriete tevredenheid  Lichaamslengt
jongensnaam  Rang in het e  Aantal

leger  Massa van iets inzittenden