SOLUTION MANUAL FOR Orbital Mechanics for Engineering Students 4th Edition by Howard D. Curtis ISBN: 978-0128240250 COMPLETE GUIDE ALL CHAPTERS COVERED 100% VERIFIED A+ GRADE ASSURED!!!!!NEW LATEST UPDATE!!!!!

p n

, SOLUTIONS MANUAL pn




to accompany
pn




ORBITAL MECHANICS FOR ENGINEERING STUDENTS
pn pn pn pn




Howard D. Curtis
pn pn



Embry-
Riddle Aeronautical University Daytona Be
pn pn pn pn


ach, Florida
pn

, Solutions Manual pn Orbital Mechanics for Engineering Student pn pn pn pn Chapter pn



s 1

Problem 1.1 pn


(a)
pn pn pn pn

A  A  Axiˆ  Ay ˆj  Azkˆ  Axiˆ  Ay ˆj  Azkˆ pn
pn
pn
pn
pn pn
pn
 pn
pn
pn
pn
pn pn
pn

pn
pn

 Axiˆ  Axiˆ  Ayˆj  Azkˆ  Ayˆj  Axiˆ  Ayˆj  Azkˆ  Azkˆ  Axiˆ  Ayˆj  Azkˆ
pn
pn
pn pn pn

pn
pn pn pn
 pn
pn pn pn
pn
 pn
pn

pn
pn
pn pn pn
pn

 Ax2 iˆ  iˆ Ax Ay iˆ  ˆj  Ax Az iˆ  kˆ   Ay Ax ˆj  iˆ  Ay2 ˆj  ˆj  Ay Az ˆj  kˆ         
pn pn pn pn pn pn pn pn


pn pn
pn pn pn pn pn pn pn
pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn
pn pn pn pn pn pn pn pn

   
  2  ˆ ˆ 
 
p n p n


 ˆ ˆ pn
ˆ ˆ
 AzAx k i  AzAy k  j  Az k k pn
pn
pn
pn
pn
pn pn pn
pn
pn
pn
pn
pn pn pn pn

 
 Ax2 1 Ax Ay 0 Ax Az 0  Ay Ax 0 Ay2 1 Ay Az 0  Az Ax 0 Az Ay 0 Az2 1
pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn



   
pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn

p n p n


 p n p n



 Ax2  Ay2  Az2
pn
pn
pn
pn
pn





2
But, according to the Pythagorean Theorem, A
pn
x y A 2 z  A 2  A2 , where A  A pn pn pn pn p n p n
p n
pn p n
p n
pn p n
p n
pn
pn
pn p n pn pn



, the magnitude of
pn pn pn




the vector A . Thus A  A  A2 .
pn p n pn pn p n pn pn pn pn
pn




(b)
iˆ ˆj kˆ
A B  C  A  Bx By
pn pn pn pn pn pn p n Bz
Cx Cy Cz
pn

 Axiˆ  Ay ˆj  Azkˆ  iˆ ByCz  BzCy  ˆjBxCz  BzCx  kˆ BxCy  ByCx 

pn
pn
pn



pn
pn pn
pn
  pn
pn
pn
pn  pn
pn p
n
pn
pn
pn
pn pn
pn

 pn
pn
pn 
pn
pn 
 Ax ByCz  BzCy  Ay BxCz  BzCx  Az BxCy  ByCx pn
pn
pn  pn
pn
pn pn
pn
pn
pn pn

pn pn
pn
pn 
or

A  B  C  AxByCz  AyBzCx  AzBxCy  AxBzCy  AyBxCz  AzByCx
pn pn pn pn
pn
pn
p n
pn
p n
pn
p n
pn
p n
pn
p n
pn




(1)

Note that A  B  C  C  A  B , and according to (1)
pn pn p n pn pn
pn
pn pn pn pn pn pn pn
pn
pn pn pn pn




C  A  B  CxAyBz  Cy AzBx  Cz AxBy  CxAzBy  Cy AxBz  Cz AyBx
pn pn pn pn
pn
pn
p n
pn
pn p n
pn
pn p n
pn
p n
pn
pn p n
pn
pn




(2)

The right hand sides of (1) and (2) are identical. Hence A   B  C  A  B  C .
pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn p n pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn




(c)
iˆ ˆj kˆ iˆ ˆj kˆ
A  B  C  Axiˆ  Ayˆj  Azkˆ  Bx By
pn pn pn pn pn pn
 pn
pn
pn
pn
pn pn

pn
p n
Bz p n
Ax By p n
Ay Bz p n
Az
Cx Cy  Cz  BzCy pn
pn Cx  BxCy pn
pn BxCy  ByCx p n
pn



Cz


pn
pn



 Ay BxCy  ByCx  Az BzCx  BxCz  iˆ  Az ByCz  BzCy  Ax BxCy  ByCx  ˆj
 
pn
pn
pn  pn
pn
pn pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn  pn
pn
pn  pn
pn

pn pn
pn

pn
pn




 A B C  B C  A B C  B C kˆ

x z x x z y y z z y

pn pn
pn
pn
pn pn
pn  pn
pn

pn
pn




 pn
 
 AyBxCy  AzBxCz  AyByCx  AzBzCx iˆ  AxByCx  AzByCz  AxBxCy  AzBzCy ˆjpn  pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn
pn




 x z x y z y x x z y y z
 A B C  A B C  A B C  A B C kˆ pn pn pn



 Bx AyCy  AzCz  Cx AyBy  AzBz  iˆ  By AxCx  AzCz  Cy AxBx  AzBz  ˆj
pn pn pn pn

pn
pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn


 
pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn pn

 
z  x x y y z  x x y y
 B A C  A C  C A B  A B  kˆ pn pn pn pn


 
pn pn pn pn pn pn pn




1

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pn Orbital Mechanics for Engineering Student
pn pn pn pn Chapter pn



s 1


Add and subtract the underlined terms to get
pn pn pn pn pn pn pn




2