Statistiek ...................................................................................................................... 2
Variabelen ................................................................................................................. 2
Statistiek algemeen ................................................................................................... 2
R studio algemeen ..................................................................................................... 6
Lineaire modellen I: Correlatie en Regressie ................................................................ 7
Lineaire modellen II: ANOVA ..................................................................................... 15
Lineaire modellen III: Uitbreidingen ........................................................................... 20
Lineaire regressiemodel met meer dan 1 onafh variabele/multivariabele lineaire
regressie ............................................................................................................. 20
Meer dan 1 groepsindeling/factor ANOVA .............................................................. 22
Lineaire regressie met indicator variabelen (0-1 var) ............................................... 24
Survivalanalyse ....................................................................................................... 25
Toetsingsoverzicht/onderzoeksopzet ........................................................................... 30
Critical appraisal ........................................................................................................ 34
Bias ........................................................................................................................... 36
Epidemiologie ............................................................................................................. 38
Associatiematen en onderzoeksopzet ....................................................................... 38
Logistische regressie ............................................................................................... 43
Testeigenschappen.................................................................................................. 47
Koppeldiagnostiek en serieel of parallel testen .......................................................... 52
Populatiedynamica van infectieziekten ..................................................................... 55
Economie ................................................................................................................... 65
Waarde, Kosten en Baten ......................................................................................... 65
Rekenmethodes ...................................................................................................... 71
1
,Statistiek
Variabelen
- Kwantitatieve variabelen
o Continu (met kommagetallen)
o Discreet (zonder kommagetallen)
- Kwalitatieve/categorische variabelen (geslacht, ras)
o Binair: 2 categorieën, eentje krijgt een 0 en andere 1
o Nominaal: categorieën zijn woorden, dus bv plaatsnamen, hondenrassen
o Ordinaal: ook woorden maar die kan je ordenen, dus bv klein, gemiddeld en groot
Statistiek algemeen
- T-toets
Een t-toets kijkt altijd naar de afstand tussen wat je vindt in je onderzoek (hier de steekproefcorrelatie 𝑟) en
de nulhypothese (die zegt dat 𝜌 = 0) uitgedrukt in standard errors
- P-waarde = kans om geobserveerde effect als H0 waar is
P < 0,05: de nul-hypothese past met een zeer kleine kans (<0.05) bij de verzamelde data. De nul-hypothese
wordt verworpen en het effect wordt statistisch significant genoemd.
- Beschrijvende statistiek
o Voor continue kenmerken
▪ Gemiddelde en standaarddeviatie
▪ Mediaan en (min, max)
▪ Histogram of boxplot
o Categorische kenmerken
▪ Proportie of fractie
▪ Staafdiagram
o a met 2, b met 3, c met 1, d met 5 en e met 4:
2
,- 95% betrouwbaarheidsinterval
o De werkelijke populatie waarde zou in 95% van de steekproeven in dit interval liggen. De
kans dat dit interval de werkelijke waarde in de populatie bevat is 95%.
o
o Of voor bv de rico of intercept: 95BI=b±tα ×SE(b).
▪ Voor b vul je rico in, of het is a als je van intercept wilt weten
▪ T alfa = t-waarde is voor het gewenste betrouwbaarheidsniveau (bijvoorbeeld 1,96
voor 95% BI/CI als de steekproefgrootte groot genoeg is, dan heb je alfa = 0,05)
o Als BI de 0 omvat, kan je H0 niet verwerpen, want dan is er ook optie dat geen verschil in
gemiddeldes
- Standard error = als we het onderzoek erg vaak herhalen en in ieder onderzoek
waarde/verschil/correlatiecoef enz bepalen en van al deze de standaardafwijking bepalen, dan zou
dat 𝑠𝑒(𝑟) zijn
o er staat s res
- Standaarddeviatie (sigma, s) = hoe ver de waarden in de dataset gemiddeld afwijken van het
gemiddelde
o
- Verschil tussen statistisch significant en klinisch relevant:
3
, o Statistisch significant: er is een nul-hypothese verworpen. Bij een grote dataset kunnen
hele kleine verschillen significant zijn, maar niet erg relevant (bv 0.1 gram groei/dag verschil
bij biggen).
o Klinisch relevant: er is een verschil gevonden dat klinisch van belang is (bv halvering
sterfte). In een kleine studie kan een halvering niet significant zijn (te weinig power, type 2
fout), terwijl het klinisch zeer belangrijk is.
- Type 1 en 2 fout
o Type I-fouten: valse positieven, waarbij je onterecht concludeert dat er een effect is
o Type II-fouten: valse negatieven, waarbij je onterecht concludeert dat er geen effect is
o Een power-analyse helpt om risico op type 1 en 2 fout te minimaliseren: door de power te
verhogen, verklein je de kans op een type II-fout.
- Poweranalyse
o Power = de kans om een effect te vinden als dat effect er is = onderscheidingsvermogen.
o Om te bepalen of de studie voldoende statistische kracht heeft om een bepaald effect te
detecteren, als dat effect echt bestaat. Het doel is om ervoor te zorgen dat de studie een
geschikt aantal deelnemers (of steekproefgrootte) heeft om betrouwbare en valide
conclusies te trekken, dus samplegrootte verantwoorden.
o Welke info is hiervoor nodig:
▪ De grootte van het verwachte effect op de uitkomstmaat -> hoe kleiner, hoe grotere
steekproef
▪ De verwachte variatie in de uitkomstmaat -> hoe groter, dus hoe groter de sd's, hoe
grotere steekproef
▪ Gewenste power (bv 0.80) -> hoe groter, hoe groter steekproef (als je meer kans wilt
hebben om effect te vinden, moet steekproef groter zijn)
▪ Gewenste significantie (bv 0.05) -> hoger is grotere steekproef
- Eenzijdige vs tweezijdige toetsing
o Eenzijdige toetsing: Je kijkt naar één richting (bijvoorbeeld, is het effect groter dan een
bepaalde waarde? of kleiner dan een bepaalde waarde?). Bv zorgt medicijn voor geen effect
(H0) of voor lager gewicht (H1).
o Tweezijdige toetsing: Je kijkt naar beide richtingen (bijvoorbeeld, is het effect verschillend
van een bepaalde waarde, of dat nu groter of kleiner is?). Bv zorgt medicijn voor geen effect
(H0) of voor een effect gewicht, of dit nu hoger of lager gewicht is (H1).
o Aantal benodigde dieren is bij tweezijdig groter, want een tweezijdige toets wordt de
verdeling van de teststatistiek verdeeld over beide zijden van de nulhypothese. Dit betekent
dat je twee gebieden hebt (één aan de linkerzijde en één aan de rechterzijde van de
verdeling) waar je de nulhypothese zou verwerpen als je teststatistiek zich daarin bevindt.
Dit vereist dus meer gegevens om een statistisch significant effect te detecteren, omdat de
kans op een type I-fout (fout-positief) over twee zijden is verdeeld.
- Normaalverdeling
o Gemiddelde, mediaan (middelste waarde) en modus (waarde die meest voorkomt) zijn ong
gelijk
o Boxplot symmetrisch
- Onbetrouwbaarheid = de kans dat de nulhypothese ten onrechte wordt verworpen
4
Variabelen ................................................................................................................. 2
Statistiek algemeen ................................................................................................... 2
R studio algemeen ..................................................................................................... 6
Lineaire modellen I: Correlatie en Regressie ................................................................ 7
Lineaire modellen II: ANOVA ..................................................................................... 15
Lineaire modellen III: Uitbreidingen ........................................................................... 20
Lineaire regressiemodel met meer dan 1 onafh variabele/multivariabele lineaire
regressie ............................................................................................................. 20
Meer dan 1 groepsindeling/factor ANOVA .............................................................. 22
Lineaire regressie met indicator variabelen (0-1 var) ............................................... 24
Survivalanalyse ....................................................................................................... 25
Toetsingsoverzicht/onderzoeksopzet ........................................................................... 30
Critical appraisal ........................................................................................................ 34
Bias ........................................................................................................................... 36
Epidemiologie ............................................................................................................. 38
Associatiematen en onderzoeksopzet ....................................................................... 38
Logistische regressie ............................................................................................... 43
Testeigenschappen.................................................................................................. 47
Koppeldiagnostiek en serieel of parallel testen .......................................................... 52
Populatiedynamica van infectieziekten ..................................................................... 55
Economie ................................................................................................................... 65
Waarde, Kosten en Baten ......................................................................................... 65
Rekenmethodes ...................................................................................................... 71
1
,Statistiek
Variabelen
- Kwantitatieve variabelen
o Continu (met kommagetallen)
o Discreet (zonder kommagetallen)
- Kwalitatieve/categorische variabelen (geslacht, ras)
o Binair: 2 categorieën, eentje krijgt een 0 en andere 1
o Nominaal: categorieën zijn woorden, dus bv plaatsnamen, hondenrassen
o Ordinaal: ook woorden maar die kan je ordenen, dus bv klein, gemiddeld en groot
Statistiek algemeen
- T-toets
Een t-toets kijkt altijd naar de afstand tussen wat je vindt in je onderzoek (hier de steekproefcorrelatie 𝑟) en
de nulhypothese (die zegt dat 𝜌 = 0) uitgedrukt in standard errors
- P-waarde = kans om geobserveerde effect als H0 waar is
P < 0,05: de nul-hypothese past met een zeer kleine kans (<0.05) bij de verzamelde data. De nul-hypothese
wordt verworpen en het effect wordt statistisch significant genoemd.
- Beschrijvende statistiek
o Voor continue kenmerken
▪ Gemiddelde en standaarddeviatie
▪ Mediaan en (min, max)
▪ Histogram of boxplot
o Categorische kenmerken
▪ Proportie of fractie
▪ Staafdiagram
o a met 2, b met 3, c met 1, d met 5 en e met 4:
2
,- 95% betrouwbaarheidsinterval
o De werkelijke populatie waarde zou in 95% van de steekproeven in dit interval liggen. De
kans dat dit interval de werkelijke waarde in de populatie bevat is 95%.
o
o Of voor bv de rico of intercept: 95BI=b±tα ×SE(b).
▪ Voor b vul je rico in, of het is a als je van intercept wilt weten
▪ T alfa = t-waarde is voor het gewenste betrouwbaarheidsniveau (bijvoorbeeld 1,96
voor 95% BI/CI als de steekproefgrootte groot genoeg is, dan heb je alfa = 0,05)
o Als BI de 0 omvat, kan je H0 niet verwerpen, want dan is er ook optie dat geen verschil in
gemiddeldes
- Standard error = als we het onderzoek erg vaak herhalen en in ieder onderzoek
waarde/verschil/correlatiecoef enz bepalen en van al deze de standaardafwijking bepalen, dan zou
dat 𝑠𝑒(𝑟) zijn
o er staat s res
- Standaarddeviatie (sigma, s) = hoe ver de waarden in de dataset gemiddeld afwijken van het
gemiddelde
o
- Verschil tussen statistisch significant en klinisch relevant:
3
, o Statistisch significant: er is een nul-hypothese verworpen. Bij een grote dataset kunnen
hele kleine verschillen significant zijn, maar niet erg relevant (bv 0.1 gram groei/dag verschil
bij biggen).
o Klinisch relevant: er is een verschil gevonden dat klinisch van belang is (bv halvering
sterfte). In een kleine studie kan een halvering niet significant zijn (te weinig power, type 2
fout), terwijl het klinisch zeer belangrijk is.
- Type 1 en 2 fout
o Type I-fouten: valse positieven, waarbij je onterecht concludeert dat er een effect is
o Type II-fouten: valse negatieven, waarbij je onterecht concludeert dat er geen effect is
o Een power-analyse helpt om risico op type 1 en 2 fout te minimaliseren: door de power te
verhogen, verklein je de kans op een type II-fout.
- Poweranalyse
o Power = de kans om een effect te vinden als dat effect er is = onderscheidingsvermogen.
o Om te bepalen of de studie voldoende statistische kracht heeft om een bepaald effect te
detecteren, als dat effect echt bestaat. Het doel is om ervoor te zorgen dat de studie een
geschikt aantal deelnemers (of steekproefgrootte) heeft om betrouwbare en valide
conclusies te trekken, dus samplegrootte verantwoorden.
o Welke info is hiervoor nodig:
▪ De grootte van het verwachte effect op de uitkomstmaat -> hoe kleiner, hoe grotere
steekproef
▪ De verwachte variatie in de uitkomstmaat -> hoe groter, dus hoe groter de sd's, hoe
grotere steekproef
▪ Gewenste power (bv 0.80) -> hoe groter, hoe groter steekproef (als je meer kans wilt
hebben om effect te vinden, moet steekproef groter zijn)
▪ Gewenste significantie (bv 0.05) -> hoger is grotere steekproef
- Eenzijdige vs tweezijdige toetsing
o Eenzijdige toetsing: Je kijkt naar één richting (bijvoorbeeld, is het effect groter dan een
bepaalde waarde? of kleiner dan een bepaalde waarde?). Bv zorgt medicijn voor geen effect
(H0) of voor lager gewicht (H1).
o Tweezijdige toetsing: Je kijkt naar beide richtingen (bijvoorbeeld, is het effect verschillend
van een bepaalde waarde, of dat nu groter of kleiner is?). Bv zorgt medicijn voor geen effect
(H0) of voor een effect gewicht, of dit nu hoger of lager gewicht is (H1).
o Aantal benodigde dieren is bij tweezijdig groter, want een tweezijdige toets wordt de
verdeling van de teststatistiek verdeeld over beide zijden van de nulhypothese. Dit betekent
dat je twee gebieden hebt (één aan de linkerzijde en één aan de rechterzijde van de
verdeling) waar je de nulhypothese zou verwerpen als je teststatistiek zich daarin bevindt.
Dit vereist dus meer gegevens om een statistisch significant effect te detecteren, omdat de
kans op een type I-fout (fout-positief) over twee zijden is verdeeld.
- Normaalverdeling
o Gemiddelde, mediaan (middelste waarde) en modus (waarde die meest voorkomt) zijn ong
gelijk
o Boxplot symmetrisch
- Onbetrouwbaarheid = de kans dat de nulhypothese ten onrechte wordt verworpen
4
