Biomechanica 2
1. De mens in evenwicht en quasi-statisch evenwicht
1.1. Vereenvoudigde statische analyse
Vereenvoudigen: de 3 meest relevante krachten in 1 één vlak selecteren en
tekenen op het VLD:
Externe belasting: krachten die van buitenaf inwerken op het segment
(gewicht, GRF,…)
Spierkracht: van de belangrijkste actieve spiergroep of kracht in
ligamenten die een duidelijk moment uitoefenen ten opzichte van de
gewrichtsas.
Gewrichtsreactiekracht: verzameling van alle krachten die beschouwd
worden als “in het gewricht” en geen significant moment hebben ten
opzichte van de gewrichtsas (contactkrachten op het gewrichtsvlak,
bindweefsel, sommige ligamenten)
3 krachten verzorgen statisch evenwicht als:
De werklijnen van de krachten een gemeenschappelijk snijpunt hebben →Σ
M=0
De 3 krachten een krachtendriehoek vormen → Σ F = 0
Voorbeeld 1 – Toepassing vereenvoudigde vrij-lichaamstechniek op de knie:
De voornaamste krachten zijn de GRF (= lichaamsgewicht), de trekkracht
in de patella en de gewrichtsreactiekracht op het tibiaplateau.
Bepaal de kracht op het tibiaplateau in de unipodale fase bij het oplopen
van een trap.
3 krachten op het vrij-lichaamsdiagram van het onderbeen:
o W = “belasting” = grondreactiekracht = gekend
o Flexiemoment van W neutraliseren kan alleen door extensiemoment
in de spieren. Extensoren zijn actief. Teken de spierkracht P aan de
aanhechting van de extensoren
o Gewrichtsreactiekracht, J, loopt door de gewrichtsas
Bij statisch evenwicht moeten de 3 werklijnen een gemeenschappelijk
snijpunt hebben.
o W en P: richting gekend. De werklijnen van W en P snijden elkaar.
o J loopt door de gewrichtsas en door het snijpunt van W en P.
Als de richtingen van de 3 krachten gekend zijn, kan een driehoek
geconstrueerd worden.
o W is gekend in grootte, en vormt de referentiezijde in de driehoek.
o De zin van P is gekend, in een krachten driehoek kunnen nooit 2
pijlpunten naar elkaar toe gericht zijn
o De groottes van P en J worden vergeleken met de gekende grootte
van W.
De spierkracht heeft veel meer invloed op de grootte van de
gewrichtsreactiekracht dan de GRF (lichaamsgewicht) door het verschil
in hefboom.
1
,Voorbeeld 2 – Berekening gewrichtsreactiekracht in enkel en achillespeeskracht:
Bepaal de kracht op het op het tibio-talaire gewricht bij tenenstand. VLD
van onderbeen met:
o Kracht onder de voet - lichaamsgewicht:
Grootte, zin en richting gekend
W heeft dorsiflexiemoment ten opzichte van de enkel
o Spierkracht - achillespees:
dorsiflexiemoment van W kan alleen geneutraliseerd worden
door plantairflexoren
zin en richting gekend
o Gewrichtsreactiekracht:
het snijpunt van A en W, en het rotatiepunt in de enkel
worden gebruikt om de richting van de
gewrichtsreactiekracht J te bepalen
De richtingen van A, W en J worden gebruikt om een driehoek te
construeren waarin W de referentiezijde is.
Opmerking: Vaak werken er verschillende externe krachten gelijktijdig op het
lichaam, waardoor het niet rechtstreeks mogelijk is om de grafische methode op
basis van de 3 belangrijkste krachten te maken. In een eerste tussenstap moeten
de externe krachten dan grafisch samengesteld worden.
2
, 1.2. Vereenvoudigde dynamische analyse
Stappenplan:
Schema van anatomie: bewegende segment + relevante spieren
De translatie- en rotatieversnellingen registreren (bewegingslabo,
highspeedcamera’s…)
De massa en het massatraagheidsmoment van het bewegende
lichaamsdeel bepalen
Het moment om het gewricht berekenen: M0=l0·α
Grootte van de voornaamste spierkracht die het lichaamsdeel versnelt
berekenen (M0=Fs·ds )
De grootte van de gewrichtsreactiekracht op een bepaald tijdstip kan
worden berekend door middel van een statische analyse
Afhankelijk van de omstandigheden en het gestelde probleem moet men
beschikken over het massatraagheidsmoment t.o.v. het zwaartepunt van het
voorwerp of t.o.v. een willekeurige andere rotatie as. Tussen die twee grootheden
bestaat een mathematisch verband dat gegeven wordt door de stelling van
Steiner: IO = Iz + m*d²
Voorbeeld: Tibiofemorale gewrichtsreactiekracht tijdens trappen op een bal:
Uit de bewegingsanalyse blijkt een maximale hoekversnelling van 453
rad/sec². Massatraagheidsmoment van het onderbeen ten opzichte van de
knie-as op 0,35 kg.m² berekenen. Het moment om het tibiofemorale
gewricht berekenen: moment = traagheidsmoment x hoekversnelling:
0,35 kg.m² x 453 rad/sec² = 158,5 Nm
Het onderbeen hangt verticaal dus het gewicht van het onderbeen oefent
geen moment uit ten opzichte van de knie. Nadat het moment was
vastgesteld op 158,5 Nm en de loodrechte afstand tussen de patellapees
en de pool van het tibiofemorale gewricht 0,05 m bleek te zijn, berekende
men de spierkracht die via de patellapees op het gewricht werkte volgens
de vergelijking:
o moment= kracht x afstand (M0 = F x d)
o 158,5 Nm = F x 0,05
o F = 158,5 N.m/0.05m = 3170 N
De maximale kracht die tijdens de schopbeweging door de m. quadriceps
femoris werd uitgeoefend = 3170 N
De som van alle krachten is nul (er is geen translatiebeweging)
krachtenveelhoek
o De voornaamste krachten die op dit gewricht worden
geïdentificeerd zijn de patellapeeskracht (P), het gewicht van het
onderbeen (Fg) en de gewrichtsreactiekracht (J)
Het versnellen van een lichaamsdeel vergt meer kracht wanneer aan de massa
en het massatraagheidsmoment zelf door kleding etc. een massa en
massatraagheidsmoment wordt toegevoegd.
bij het langzaam strekken van de knie, met onbelast onderbeen, van 90°
tot volledige extensie ontstaat een gewrichtsreactiekracht van ongeveer
50% van het lichaamsgewicht. Bij een persoon met een massa van 70 kg
bedraagt deze kracht ongeveer 350 N. Wanneer een gewichtslaars met
een massa van 10 kg aan de voet wordt gedaan, zal de zwaartekracht een
extra kracht van 100 N uitoefenen. Dit zal de gewrichtsreactiekracht met
1000 N vergroten (dit is dus 1350 N), waardoor deze kracht bijna viermaal
zo groot wordt als in de situatie zonder laars. Merk op dat deze toename
3
, van gewrichtsreactiekracht ook voorkomt bij het dragen van zware
(orthopedische) schoenen of orthesen
1.3. Toepassingen en voorbeelden van analyse in gewrichten
1.3.1.Spierzwakte
Voorbeeld 1 – zwakke knie-extensoren
De GRF ligt tussen hielcontact en heel-off achter de knie-as en heeft dus een
flexiemoment t.o.v. de knie. Normaal leveren de quadriceps een extensiemoment
om de GRF tegen te werken (eerst excentrisch, later concentrisch).
Met welke aanpassing in houding kan een patiënt compenseren voor te
zwakke knie-extensoren?
Heup extensiemoment veroorzaken: bovenbeen draait naar posterieur,
dus kniegewricht verplaatst zich achterwaarts. Als de voet ten opzichte
van de grond meer achterwaarts wordt getrokken wil dit dus zeggen dat
de GRF meer voorwaarts gericht wordt. Resultaat: GRF loopt door of voor
de knie knieflexiemoment vervalt of wordt een knie-extensiemoment
o De combinatie van heupextensiemoment en verplaatsen van GRF
komen voor bij de hakgang = een patroon waarbij het been met
gestrekte knie tijdens hielcontact krachtig in de grond worden
gehakt.
Verhogen van rompflexie. Hierbij verplaatst het LZP zich naar voor
waardoor ook de GRF meer naar voor komt te liggen zodat deze opnieuw
een extensie-moment veroorzaakt.
Voorbeeld 2 – zwakke heup-abductoren
Bipodale stand:
o belasting op beide heupen is gelijk
o Gewicht romp, hoofd en armen wordt gelijk verdeeld over 2 heupen
o Elke heup wordt met 1/3e van het lichaamsgewicht belast
Unipodale stand:
o Zwaartelijn verplaatst zich t.o.v. de heup
o Er is spieractiviteit van de abductoren vereist om het moment te
neutraliseren.
o De vereiste kracht in de abductoren doet automatisch de GRF
toenemen.
4
1. De mens in evenwicht en quasi-statisch evenwicht
1.1. Vereenvoudigde statische analyse
Vereenvoudigen: de 3 meest relevante krachten in 1 één vlak selecteren en
tekenen op het VLD:
Externe belasting: krachten die van buitenaf inwerken op het segment
(gewicht, GRF,…)
Spierkracht: van de belangrijkste actieve spiergroep of kracht in
ligamenten die een duidelijk moment uitoefenen ten opzichte van de
gewrichtsas.
Gewrichtsreactiekracht: verzameling van alle krachten die beschouwd
worden als “in het gewricht” en geen significant moment hebben ten
opzichte van de gewrichtsas (contactkrachten op het gewrichtsvlak,
bindweefsel, sommige ligamenten)
3 krachten verzorgen statisch evenwicht als:
De werklijnen van de krachten een gemeenschappelijk snijpunt hebben →Σ
M=0
De 3 krachten een krachtendriehoek vormen → Σ F = 0
Voorbeeld 1 – Toepassing vereenvoudigde vrij-lichaamstechniek op de knie:
De voornaamste krachten zijn de GRF (= lichaamsgewicht), de trekkracht
in de patella en de gewrichtsreactiekracht op het tibiaplateau.
Bepaal de kracht op het tibiaplateau in de unipodale fase bij het oplopen
van een trap.
3 krachten op het vrij-lichaamsdiagram van het onderbeen:
o W = “belasting” = grondreactiekracht = gekend
o Flexiemoment van W neutraliseren kan alleen door extensiemoment
in de spieren. Extensoren zijn actief. Teken de spierkracht P aan de
aanhechting van de extensoren
o Gewrichtsreactiekracht, J, loopt door de gewrichtsas
Bij statisch evenwicht moeten de 3 werklijnen een gemeenschappelijk
snijpunt hebben.
o W en P: richting gekend. De werklijnen van W en P snijden elkaar.
o J loopt door de gewrichtsas en door het snijpunt van W en P.
Als de richtingen van de 3 krachten gekend zijn, kan een driehoek
geconstrueerd worden.
o W is gekend in grootte, en vormt de referentiezijde in de driehoek.
o De zin van P is gekend, in een krachten driehoek kunnen nooit 2
pijlpunten naar elkaar toe gericht zijn
o De groottes van P en J worden vergeleken met de gekende grootte
van W.
De spierkracht heeft veel meer invloed op de grootte van de
gewrichtsreactiekracht dan de GRF (lichaamsgewicht) door het verschil
in hefboom.
1
,Voorbeeld 2 – Berekening gewrichtsreactiekracht in enkel en achillespeeskracht:
Bepaal de kracht op het op het tibio-talaire gewricht bij tenenstand. VLD
van onderbeen met:
o Kracht onder de voet - lichaamsgewicht:
Grootte, zin en richting gekend
W heeft dorsiflexiemoment ten opzichte van de enkel
o Spierkracht - achillespees:
dorsiflexiemoment van W kan alleen geneutraliseerd worden
door plantairflexoren
zin en richting gekend
o Gewrichtsreactiekracht:
het snijpunt van A en W, en het rotatiepunt in de enkel
worden gebruikt om de richting van de
gewrichtsreactiekracht J te bepalen
De richtingen van A, W en J worden gebruikt om een driehoek te
construeren waarin W de referentiezijde is.
Opmerking: Vaak werken er verschillende externe krachten gelijktijdig op het
lichaam, waardoor het niet rechtstreeks mogelijk is om de grafische methode op
basis van de 3 belangrijkste krachten te maken. In een eerste tussenstap moeten
de externe krachten dan grafisch samengesteld worden.
2
, 1.2. Vereenvoudigde dynamische analyse
Stappenplan:
Schema van anatomie: bewegende segment + relevante spieren
De translatie- en rotatieversnellingen registreren (bewegingslabo,
highspeedcamera’s…)
De massa en het massatraagheidsmoment van het bewegende
lichaamsdeel bepalen
Het moment om het gewricht berekenen: M0=l0·α
Grootte van de voornaamste spierkracht die het lichaamsdeel versnelt
berekenen (M0=Fs·ds )
De grootte van de gewrichtsreactiekracht op een bepaald tijdstip kan
worden berekend door middel van een statische analyse
Afhankelijk van de omstandigheden en het gestelde probleem moet men
beschikken over het massatraagheidsmoment t.o.v. het zwaartepunt van het
voorwerp of t.o.v. een willekeurige andere rotatie as. Tussen die twee grootheden
bestaat een mathematisch verband dat gegeven wordt door de stelling van
Steiner: IO = Iz + m*d²
Voorbeeld: Tibiofemorale gewrichtsreactiekracht tijdens trappen op een bal:
Uit de bewegingsanalyse blijkt een maximale hoekversnelling van 453
rad/sec². Massatraagheidsmoment van het onderbeen ten opzichte van de
knie-as op 0,35 kg.m² berekenen. Het moment om het tibiofemorale
gewricht berekenen: moment = traagheidsmoment x hoekversnelling:
0,35 kg.m² x 453 rad/sec² = 158,5 Nm
Het onderbeen hangt verticaal dus het gewicht van het onderbeen oefent
geen moment uit ten opzichte van de knie. Nadat het moment was
vastgesteld op 158,5 Nm en de loodrechte afstand tussen de patellapees
en de pool van het tibiofemorale gewricht 0,05 m bleek te zijn, berekende
men de spierkracht die via de patellapees op het gewricht werkte volgens
de vergelijking:
o moment= kracht x afstand (M0 = F x d)
o 158,5 Nm = F x 0,05
o F = 158,5 N.m/0.05m = 3170 N
De maximale kracht die tijdens de schopbeweging door de m. quadriceps
femoris werd uitgeoefend = 3170 N
De som van alle krachten is nul (er is geen translatiebeweging)
krachtenveelhoek
o De voornaamste krachten die op dit gewricht worden
geïdentificeerd zijn de patellapeeskracht (P), het gewicht van het
onderbeen (Fg) en de gewrichtsreactiekracht (J)
Het versnellen van een lichaamsdeel vergt meer kracht wanneer aan de massa
en het massatraagheidsmoment zelf door kleding etc. een massa en
massatraagheidsmoment wordt toegevoegd.
bij het langzaam strekken van de knie, met onbelast onderbeen, van 90°
tot volledige extensie ontstaat een gewrichtsreactiekracht van ongeveer
50% van het lichaamsgewicht. Bij een persoon met een massa van 70 kg
bedraagt deze kracht ongeveer 350 N. Wanneer een gewichtslaars met
een massa van 10 kg aan de voet wordt gedaan, zal de zwaartekracht een
extra kracht van 100 N uitoefenen. Dit zal de gewrichtsreactiekracht met
1000 N vergroten (dit is dus 1350 N), waardoor deze kracht bijna viermaal
zo groot wordt als in de situatie zonder laars. Merk op dat deze toename
3
, van gewrichtsreactiekracht ook voorkomt bij het dragen van zware
(orthopedische) schoenen of orthesen
1.3. Toepassingen en voorbeelden van analyse in gewrichten
1.3.1.Spierzwakte
Voorbeeld 1 – zwakke knie-extensoren
De GRF ligt tussen hielcontact en heel-off achter de knie-as en heeft dus een
flexiemoment t.o.v. de knie. Normaal leveren de quadriceps een extensiemoment
om de GRF tegen te werken (eerst excentrisch, later concentrisch).
Met welke aanpassing in houding kan een patiënt compenseren voor te
zwakke knie-extensoren?
Heup extensiemoment veroorzaken: bovenbeen draait naar posterieur,
dus kniegewricht verplaatst zich achterwaarts. Als de voet ten opzichte
van de grond meer achterwaarts wordt getrokken wil dit dus zeggen dat
de GRF meer voorwaarts gericht wordt. Resultaat: GRF loopt door of voor
de knie knieflexiemoment vervalt of wordt een knie-extensiemoment
o De combinatie van heupextensiemoment en verplaatsen van GRF
komen voor bij de hakgang = een patroon waarbij het been met
gestrekte knie tijdens hielcontact krachtig in de grond worden
gehakt.
Verhogen van rompflexie. Hierbij verplaatst het LZP zich naar voor
waardoor ook de GRF meer naar voor komt te liggen zodat deze opnieuw
een extensie-moment veroorzaakt.
Voorbeeld 2 – zwakke heup-abductoren
Bipodale stand:
o belasting op beide heupen is gelijk
o Gewicht romp, hoofd en armen wordt gelijk verdeeld over 2 heupen
o Elke heup wordt met 1/3e van het lichaamsgewicht belast
Unipodale stand:
o Zwaartelijn verplaatst zich t.o.v. de heup
o Er is spieractiviteit van de abductoren vereist om het moment te
neutraliseren.
o De vereiste kracht in de abductoren doet automatisch de GRF
toenemen.
4
