MAT1581
ASSIGNMENT 3
2023
, QUESTION 1
Solution:
1.1).
t2 + t − 6 (t + 3)(t − 2)
lim = lim
t→2 t 2 − 4t + 3 t→2 (t − 3)(t − 1)
(2 + 3)(2 − 2)
=
(2 − 3)(2 − 1)
=0
1.2).
x2 − 9 (x + 3)(x − 3)
lim = lim
x→3 x − 3 x→3 x−3
= lim(x + 3)
x→3
=3+3
=6
1.3).
√1 + 4x − 1 √1 + 4(0) − 1
lim =
x→0 3x 3(0)
√1 − 1
=
0
ASSIGNMENT 3
2023
, QUESTION 1
Solution:
1.1).
t2 + t − 6 (t + 3)(t − 2)
lim = lim
t→2 t 2 − 4t + 3 t→2 (t − 3)(t − 1)
(2 + 3)(2 − 2)
=
(2 − 3)(2 − 1)
=0
1.2).
x2 − 9 (x + 3)(x − 3)
lim = lim
x→3 x − 3 x→3 x−3
= lim(x + 3)
x→3
=3+3
=6
1.3).
√1 + 4x − 1 √1 + 4(0) − 1
lim =
x→0 3x 3(0)
√1 − 1
=
0
