AnneBijles
HAVO 5 Wiskunde A: OEFENTOETS VOOR HF11
Oefentoets met uitwerkingen en uitleg, aansluitend op Getal en Ruimte HF11
De vragen in deze oefentoets zijn zelf bedacht en dus niet elders te vinden
OPGAVE 1: Was het maar zo simpel
) ),
3p Herleid 𝐴 = 81%& ∙ (*+ tot de vorm 𝐴 = 9.&/0
OPGAVE 2: Het draait om winst
3p Quaflare produceert en verkoopt 1 product. De omzet gegeven het aantal verkochte
4
producten kan berekend worden aan de hand van 𝑂 = 44𝑞 ()) − 1+. Om de
productiekosten te berekenen maakt Quaflare
gebruik van kostenformule 𝐾 = 165 + 3,35𝑞, .
Herleid de formule voor de winst 𝑊 = 𝑂 − 𝐾,
uitgedrukt in 𝑞.
OPGAVE 3: Herleiden
?
3p a) Maak 𝑅 vrij in 𝑃 ∙ (−4 + )@+ = 7
CDEF,G
2p b) Laat zien dat 𝑀 = (,EI,J )L te herleiden is tot de vorm 𝑀 = 𝑎𝑛0
3p c) Gegeven is: H = −3 + 0,5√𝐿 + 2. Druk 𝐿 uit in 𝐻.
OPGAVE 4: Van links naar rechts, naar boven en beneden
W Y
Gegeven is de lijn 𝑝: %DX + ,ZD = 2. De vergelijking van 𝑝 is te herschrijven in de vorm
𝑠 + 1,5𝑡 = 𝑐.
2p a) Bereken 𝑐.
2p b) De lijn 𝑑 is evenwijdig aan de lijn 𝑝 en gaat door het punt (𝑠, 𝑡) = (744, 584).
Stel de vergelijking van lijn 𝑑 op in de vorm 𝑎𝑠 + 𝑏𝑡 = 𝑐, met 𝑎, 𝑏 en 𝑐 in gehele
getallen.
3p c) De lijn ℎ: 𝑧𝑠 + 12𝑡 = 1770 is evenwijdig met 𝑝. Bereken 𝑧.
Gegeven is de lijn 𝑗: 5𝑥 + 12𝑦 = 36.
3p d) De lijn van 𝑗 wordt 9 omlaag geschoven, zo ontstaat de lijn 𝑙. Geef de formule van 𝑙 in de
vorm 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐.
OPGAVE 5: 50/50
4p Teken het gebied waarvoor geldt 2 ≤ 2𝑥 + 0,5𝑦 ≤ 10 en 3 ≤ 𝑦 ≤ 6.
OPGAVE 6: Combineren van formules
,C
3p a) Gegeven zijn de formules 𝐺 = 345 − i en 𝑚 = 17,22),@& . Combineer 𝐺 en 𝑚
tot de vorm 𝐺 = 𝑎 + 𝑏 ∙ 𝑔 & . Rond 𝑔 af op 3 decimalen.
2p b) Bepaal de grenswaarde van 𝐺
OPGAVE 7: Ff omkeren
Hans moet ver rijden om bij zijn werk te komen, wel 110km van huis tot kantoor. Hij
is benieuwd naar zijn gemiddelde snelheid per rit. Een rit is een reis
van deur tot deur (dus de heenreis óf de terugreis). Hij weet
dat de gemiddelde snelheid omgekeerd evenredig is
met de tijd.
Het delen of overnemen van opdrachten en uitwerkingen uit dit document is niet toegestaan©
AnneBijles
1
HAVO 5 Wiskunde A: OEFENTOETS VOOR HF11
Oefentoets met uitwerkingen en uitleg, aansluitend op Getal en Ruimte HF11
De vragen in deze oefentoets zijn zelf bedacht en dus niet elders te vinden
OPGAVE 1: Was het maar zo simpel
) ),
3p Herleid 𝐴 = 81%& ∙ (*+ tot de vorm 𝐴 = 9.&/0
OPGAVE 2: Het draait om winst
3p Quaflare produceert en verkoopt 1 product. De omzet gegeven het aantal verkochte
4
producten kan berekend worden aan de hand van 𝑂 = 44𝑞 ()) − 1+. Om de
productiekosten te berekenen maakt Quaflare
gebruik van kostenformule 𝐾 = 165 + 3,35𝑞, .
Herleid de formule voor de winst 𝑊 = 𝑂 − 𝐾,
uitgedrukt in 𝑞.
OPGAVE 3: Herleiden
?
3p a) Maak 𝑅 vrij in 𝑃 ∙ (−4 + )@+ = 7
CDEF,G
2p b) Laat zien dat 𝑀 = (,EI,J )L te herleiden is tot de vorm 𝑀 = 𝑎𝑛0
3p c) Gegeven is: H = −3 + 0,5√𝐿 + 2. Druk 𝐿 uit in 𝐻.
OPGAVE 4: Van links naar rechts, naar boven en beneden
W Y
Gegeven is de lijn 𝑝: %DX + ,ZD = 2. De vergelijking van 𝑝 is te herschrijven in de vorm
𝑠 + 1,5𝑡 = 𝑐.
2p a) Bereken 𝑐.
2p b) De lijn 𝑑 is evenwijdig aan de lijn 𝑝 en gaat door het punt (𝑠, 𝑡) = (744, 584).
Stel de vergelijking van lijn 𝑑 op in de vorm 𝑎𝑠 + 𝑏𝑡 = 𝑐, met 𝑎, 𝑏 en 𝑐 in gehele
getallen.
3p c) De lijn ℎ: 𝑧𝑠 + 12𝑡 = 1770 is evenwijdig met 𝑝. Bereken 𝑧.
Gegeven is de lijn 𝑗: 5𝑥 + 12𝑦 = 36.
3p d) De lijn van 𝑗 wordt 9 omlaag geschoven, zo ontstaat de lijn 𝑙. Geef de formule van 𝑙 in de
vorm 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 = 𝑐.
OPGAVE 5: 50/50
4p Teken het gebied waarvoor geldt 2 ≤ 2𝑥 + 0,5𝑦 ≤ 10 en 3 ≤ 𝑦 ≤ 6.
OPGAVE 6: Combineren van formules
,C
3p a) Gegeven zijn de formules 𝐺 = 345 − i en 𝑚 = 17,22),@& . Combineer 𝐺 en 𝑚
tot de vorm 𝐺 = 𝑎 + 𝑏 ∙ 𝑔 & . Rond 𝑔 af op 3 decimalen.
2p b) Bepaal de grenswaarde van 𝐺
OPGAVE 7: Ff omkeren
Hans moet ver rijden om bij zijn werk te komen, wel 110km van huis tot kantoor. Hij
is benieuwd naar zijn gemiddelde snelheid per rit. Een rit is een reis
van deur tot deur (dus de heenreis óf de terugreis). Hij weet
dat de gemiddelde snelheid omgekeerd evenredig is
met de tijd.
Het delen of overnemen van opdrachten en uitwerkingen uit dit document is niet toegestaan©
AnneBijles
1
