AnneBijles
HAVO 4 Wiskunde A: OEFENTOETS VOOR HF4 HANDIG TELLEN
Oefentoets met uitwerkingen en uitleg, aansluitend op Getal en Ruimte HF4 handig tellen
De vragen in deze oefentoets zijn zelf bedacht en dus niet elders te vinden
OPGAVE 1: Wat was mijn pincode ook alweer? …
Een pincode is een cijfercombinatie bestaande uit 4 cijfers. Hoeveel …
2p a) pincodes zijn er in totaal mogelijk?
2p b) pincodes bevatten niet het cijfer 0?
3p c) opties zijn er meer indien herhaling wel is toegestaan ten opzichte van geen
herhaling toegestaan?
4p d) opties zijn er als het getal wat de pincode vormt niet groter mag zijn dan 5400,
waarbij de cijfers 7 en 8 niet in de pincode voorkomen?
3p e) pincodes starten met een 5 én eindigen met 3, waarbij herhaling niet is
toegestaan?
OPGAVE 2: Een 8-vlakkige dobbelsteen
Normaal gesproken heeft een dobbelsteen 6 vlakken, waarmee je 1 tot en met
6 kan gooien. Er bestaat ook zoiets als een 8 vlakkige dobbelsteen. Hiermee
kan je naast 1 t/m 6, ook 7 en 8 gooien. Je mag ervan uit gaan dat elk cijfer op
de dobbelsteen even veel kans heeft om gegooid te worden.
5p Bepaal hoe vaak je zo’n 8-vlakkige dobbelsteen minimaal moet gooien om meer dan
50.000 mogelijkheden te hebben, waarbij je uitsluitend een even aantal ogen mag
gooien.
OPGAVE 3: Kledingkast uitmesten
Marianne besluit dat het hoognodig is om haar kledingkast op te gaan ruimen. Ze
heeft, onder andere, 8 T-shirts gevonden die zij zelf niet meer past. Omdat het
voor de rest nog goede en leuke T-shirts zijn besluit ze de shirts weg te geven.
2p a) Voordat ze de T-shirts weggeeft vouwt ze alles eerst netjes op 1 stapel. Op
hoeveel manieren/ volgordes kan ze de T-shirts stapelen?
2p b) Ze geeft elk van haar 4 vriendinnen één T-shirt, op hoeveel manieren kan
dit?
3p c) Ze geeft elk van haar 4 vriendinnen twee T-shirts, op hoeveel manieren kan dit?
2p d) Ze laat alleen haar beste vriendin Sylvia T-shirts kiezen. Sylvia kiest 3 T-shirts. Hoeveel
mogelijke combinaties zijn er?
OPGAVE 4: Roosterpaden
2p a) Hoeveel routes zijn er mogelijk van A naar C
A (zonder omwegen)
4p b) Hoeveel mogelijke routes zijn er van A naar C, via
B (zonder omwegen)? En hoeveel procent van de
totale mogelijke paden van A naar C (zonder
omwegen) is dit?
B
C
Het delen of overnemen van opdrachten en uitwerkingen uit dit document is niet toegestaan©
AnneBijles
HAVO 4 Wiskunde A: OEFENTOETS VOOR HF4 HANDIG TELLEN
Oefentoets met uitwerkingen en uitleg, aansluitend op Getal en Ruimte HF4 handig tellen
De vragen in deze oefentoets zijn zelf bedacht en dus niet elders te vinden
OPGAVE 1: Wat was mijn pincode ook alweer? …
Een pincode is een cijfercombinatie bestaande uit 4 cijfers. Hoeveel …
2p a) pincodes zijn er in totaal mogelijk?
2p b) pincodes bevatten niet het cijfer 0?
3p c) opties zijn er meer indien herhaling wel is toegestaan ten opzichte van geen
herhaling toegestaan?
4p d) opties zijn er als het getal wat de pincode vormt niet groter mag zijn dan 5400,
waarbij de cijfers 7 en 8 niet in de pincode voorkomen?
3p e) pincodes starten met een 5 én eindigen met 3, waarbij herhaling niet is
toegestaan?
OPGAVE 2: Een 8-vlakkige dobbelsteen
Normaal gesproken heeft een dobbelsteen 6 vlakken, waarmee je 1 tot en met
6 kan gooien. Er bestaat ook zoiets als een 8 vlakkige dobbelsteen. Hiermee
kan je naast 1 t/m 6, ook 7 en 8 gooien. Je mag ervan uit gaan dat elk cijfer op
de dobbelsteen even veel kans heeft om gegooid te worden.
5p Bepaal hoe vaak je zo’n 8-vlakkige dobbelsteen minimaal moet gooien om meer dan
50.000 mogelijkheden te hebben, waarbij je uitsluitend een even aantal ogen mag
gooien.
OPGAVE 3: Kledingkast uitmesten
Marianne besluit dat het hoognodig is om haar kledingkast op te gaan ruimen. Ze
heeft, onder andere, 8 T-shirts gevonden die zij zelf niet meer past. Omdat het
voor de rest nog goede en leuke T-shirts zijn besluit ze de shirts weg te geven.
2p a) Voordat ze de T-shirts weggeeft vouwt ze alles eerst netjes op 1 stapel. Op
hoeveel manieren/ volgordes kan ze de T-shirts stapelen?
2p b) Ze geeft elk van haar 4 vriendinnen één T-shirt, op hoeveel manieren kan
dit?
3p c) Ze geeft elk van haar 4 vriendinnen twee T-shirts, op hoeveel manieren kan dit?
2p d) Ze laat alleen haar beste vriendin Sylvia T-shirts kiezen. Sylvia kiest 3 T-shirts. Hoeveel
mogelijke combinaties zijn er?
OPGAVE 4: Roosterpaden
2p a) Hoeveel routes zijn er mogelijk van A naar C
A (zonder omwegen)
4p b) Hoeveel mogelijke routes zijn er van A naar C, via
B (zonder omwegen)? En hoeveel procent van de
totale mogelijke paden van A naar C (zonder
omwegen) is dit?
B
C
Het delen of overnemen van opdrachten en uitwerkingen uit dit document is niet toegestaan©
AnneBijles
