Rekendidactiek Samenvatting
Hoofdstuk 1. Samenhang meten en meetkunde
1.1. Raakvlakken en verschillen tussen meten en meetkunde
Bij het meten gat het om het getalsmatig greep krijgen op ‘eigenschappen’ van de
wereld. Dit zijn grootheden. De essentie van meten is dat een grootheid wordt
afgepast met een maat: de eenheid. Een meting levert een meetgetal op. Bij
meetkunde draait het om het verklaren en beschrijven van de ons omringende
ruimte. Meetkunde is op te vatten als ruimtelijke oriëntatie in wiskundige zin.
1.1.1. Meten van inhoud
Een kwantiteit is een hoeveelheid. Kwantificeren is ergens een getal aan toekennen.
Het verrichten van een meetkundige denkhandeling om de meetvraag te
beantwoorden, heet ruimtelijk redeneren.
1.1.2. Lengte en oppervlak
Een meetkundige activiteit als het omvormen van figuren kan worden toegepast bij
het meten van oppervlaktes. Het werken met vlakvullingen ligt op het snijvlak van
meten en meetkunde: een bepaalde oppervlakte wordt volgelegd met meetkundige
vormen.
1.1.3. Uit de geschiedenis van meten en meetkunde
In de stelling van Pythagoras komen meten en meetkunde samen. De stelling
beschrijft de vaste relatie tussen de lengte van de drie zijden van een rechthoekige
driehoek: a2 + b2 = c2. De stelling werkt ook andersom.
De gulden snede is een verhouding die staat voor een schoonheidsideaal: de
mooiste verhouding die bestaat. Als je een lijnstuk zo in tweeën verdeelt dat de
verhouding van het kleinste deel ten opzichte van het grootste deel dezelfde is als de
verhouding van het grootste deel tot het hele lijnstuk, heb je de gulden snede te
pakken. Een veelgebruikte benadering van de gulden snede is 0,618. Het precieze
verhoudingsgetal wordt aangeduid met phi (ꬹ).
1.2. Meten en meetkunde op de basisschool
1.2.1. Overeenkomsten tussen meten en meetkunde
Beide domeinen komen vanaf de kleutertijd aan bod en blijven dicht bij de
werkelijkheid liggen. Leerlingen kunnen hierdoor zelf ervaringen opdoen. Er wordt
ook wiskundetaal bijgebracht. Een andere overeenkomst is dat in beide domeinen
het onderwijs zich kenmerkt door redeneren en het ontwikkelen van een
onderzoekende houding: wiskundige attitude. Beide dragen bij aan de ontwikkeling
van gecijferdheid.
1.2.2. Verschillen tussen meten en meetkunde
Bij meten gaat het meestal om andere handelingen dan bij meetkundeactiviteiten. Bij
meetactiviteiten gaat het om het leren meten door te doen, kennen en begrijpen. Bij
meetkundeactiviteiten gaat het vooral om het onderzoeken, waarnemen,
beschouwen, stellen en verklaren.
1
, Rekendidactiek Samenvatting
1.2.3. Samenhang in activiteiten
Activiteiten rondom construeren en representeren vallen binnen de meetkunde.
Vaststellen wat de inhoud is, is echter weer meten. Lokaliseren of plaatsbepaling
vallen binnen de meetkunde. Tijdmeting valt hier ook onder.
2
Hoofdstuk 1. Samenhang meten en meetkunde
1.1. Raakvlakken en verschillen tussen meten en meetkunde
Bij het meten gat het om het getalsmatig greep krijgen op ‘eigenschappen’ van de
wereld. Dit zijn grootheden. De essentie van meten is dat een grootheid wordt
afgepast met een maat: de eenheid. Een meting levert een meetgetal op. Bij
meetkunde draait het om het verklaren en beschrijven van de ons omringende
ruimte. Meetkunde is op te vatten als ruimtelijke oriëntatie in wiskundige zin.
1.1.1. Meten van inhoud
Een kwantiteit is een hoeveelheid. Kwantificeren is ergens een getal aan toekennen.
Het verrichten van een meetkundige denkhandeling om de meetvraag te
beantwoorden, heet ruimtelijk redeneren.
1.1.2. Lengte en oppervlak
Een meetkundige activiteit als het omvormen van figuren kan worden toegepast bij
het meten van oppervlaktes. Het werken met vlakvullingen ligt op het snijvlak van
meten en meetkunde: een bepaalde oppervlakte wordt volgelegd met meetkundige
vormen.
1.1.3. Uit de geschiedenis van meten en meetkunde
In de stelling van Pythagoras komen meten en meetkunde samen. De stelling
beschrijft de vaste relatie tussen de lengte van de drie zijden van een rechthoekige
driehoek: a2 + b2 = c2. De stelling werkt ook andersom.
De gulden snede is een verhouding die staat voor een schoonheidsideaal: de
mooiste verhouding die bestaat. Als je een lijnstuk zo in tweeën verdeelt dat de
verhouding van het kleinste deel ten opzichte van het grootste deel dezelfde is als de
verhouding van het grootste deel tot het hele lijnstuk, heb je de gulden snede te
pakken. Een veelgebruikte benadering van de gulden snede is 0,618. Het precieze
verhoudingsgetal wordt aangeduid met phi (ꬹ).
1.2. Meten en meetkunde op de basisschool
1.2.1. Overeenkomsten tussen meten en meetkunde
Beide domeinen komen vanaf de kleutertijd aan bod en blijven dicht bij de
werkelijkheid liggen. Leerlingen kunnen hierdoor zelf ervaringen opdoen. Er wordt
ook wiskundetaal bijgebracht. Een andere overeenkomst is dat in beide domeinen
het onderwijs zich kenmerkt door redeneren en het ontwikkelen van een
onderzoekende houding: wiskundige attitude. Beide dragen bij aan de ontwikkeling
van gecijferdheid.
1.2.2. Verschillen tussen meten en meetkunde
Bij meten gaat het meestal om andere handelingen dan bij meetkundeactiviteiten. Bij
meetactiviteiten gaat het om het leren meten door te doen, kennen en begrijpen. Bij
meetkundeactiviteiten gaat het vooral om het onderzoeken, waarnemen,
beschouwen, stellen en verklaren.
1
, Rekendidactiek Samenvatting
1.2.3. Samenhang in activiteiten
Activiteiten rondom construeren en representeren vallen binnen de meetkunde.
Vaststellen wat de inhoud is, is echter weer meten. Lokaliseren of plaatsbepaling
vallen binnen de meetkunde. Tijdmeting valt hier ook onder.
2
