Module 5 Speltheorie
Praktische economie VWO Bovenbouw – Zesde druk – Malmberg, ’s-Hertogenbosch
ISBN 978 94 020 0615 5
1.1 Van spel naar theorie
In een oligopolie is sprake van wederzijdse afhankelijkheid: wat de ene aanbieder doet heeft invloed
op wat de andere aanbieder doet. Om te bepalen wat er gebeurt als er sprake is van wederzijdse
afhankelijkheid is er een theorie ontwikkeld: de speltheorie. Er zijn spelregels, er zijn spelers,
iedereen wil winnen en het spel is een keer afgelopen. In de economie doen zich tal van dit soort
situaties voor: economiespel. Speltheorie is een aanvulling op de economische theorie. Vragers en
aanbieders zijn spelers, de keuzes die zij maken zijn hun acties en het marktevenwicht is de
speluitkomst. Om het marktevenwicht te bepalen, moet voor iedere spelen bepaald worden welke
actie hij zal kiezen bij iedere mogelijke actie van de andere speler. De situatie waarin beide spelers
tegelijkertijd hun beste actie hebben gekozen gegeven de gekozen actie van de andere spelers is het
marktevenwicht.
1.2 Een economiespel: Jumbo en Albert Heijn
1. Wie zijn de spelers? Jumbo en Albert Heijn
2. Wat is hun doelstelling? Zo veel mogelijk omzet behalen
3. Wat weten ze? Ze weten van elkaar dat ze uit dezelfde acties kunnen kiezen en ze kennen de
gevolgen voor de omzet van hun eigen acties en de acties van de andere speler.
4. Wat zijn hun mogelijke acties? Wel prijsverlaging of geen prijsverlaging
5. Worden acties tegelijkertijd of volgtijdelijk gekozen? Ze bepalen tegelijkertijd.
6. Wordt het spel herhaald? Het spel wordt eenmalig gespeeld.
Volgende stap is het opstellen van de opbrengstenmatrix: matrix met daarin de opbrengsten voor
beide spelers bij alle mogelijke acties. Jumbo: rijspeler – AH: kolomspeler. Jumbo bepaalt welke rij
van de opbrengstenmatrix van toepassing is en AH welke kolom. Als ze allebei de prijzen verlagen,
stijgt voor beide de omzet. Door gelijktijdige prijsverlaging worden geen klanten weggelokt bij de
concurrent. De omzetstijging wordt veroorzaakt door een stijging van het aantal mensen dat in het
dorp boodschappen gaat doen.
Albert Heijn
Geen prijsverlaging Wel prijsverlaging
Jumbo Geen prijsverlaging € 1 miljoen, € 1,4 miljoen € 0,9 miljoen, € 1,6 miljoen
Wel prijsverlaging € 1,2 miljoen, € 1,3 € 1,1 miljoen, € 1,5 miljoen
miljoen
Supermarkten hebben twee soorten klanten: prijsgevoelige consumenten, die een product kopen
omdat het goedkoop is (koopjes, wisselt regelmatig van producten), prijsongevoelige consumenten,
die een product kopen omdat ze het nodig hebben (dezelfde producten). Om klanten te loken door
supermarkten regelmatig hun producten in de aanbieding. Het verdient dan minder aan
prijsongevoelige consumenten, meer aan prijsgevoelige: tijdelijk effect. Het is voor een supermarkt
winstgevend om een product in de aanbieding te doen, maar de aanbieding moet niet te lang gelden.
Doordat consumenten wennen aan de lagere prijs haken de prijsgevoelige na verloop van tijd weer af.
Dan kan de supermarkt de prijs weer verhogen, de prijsgevoelige kochten het product al niet meer,
prijsongevoelige blijven het product kopen. Ook aan deze prijs gaat iedereen weer wennen. Als
daarna de prijs weer verlaagd wordt, gaan de prijsgevoelige het product weer kopen.
, 1.3 Het Nash-evenwicht
Albert Heijn
Geen prijsverlaging Wel prijsverlaging
Jumbo Geen prijsverlaging € 1 miljoen, € 1,4 miljoen € 0,7 miljoen, € 1,2 miljoen
Wel prijsverlaging € 0,9 miljoen, € 1,2 € 1,1 miljoen, € 1,3 miljoen
miljoen
De laatste stap is het oplossen van het spel, dat gebeurt met de opbrengstenmatrix. Zet strepen
onder de beste actie. De oplossing is het marktevenwicht: beiden onderstreept. Nash-evenwicht:
gegeven de actie van de andere speler wil geen van beide spelers een andere actie kiezen. Geen
speler kan er dan op vooruitgaan door een andere actie te kiezen als de andere speler dat ook niet
doet. Het marktevenwicht in het voorbeeld is {wel prijsverlaging, wel prijsverlaging}. Er bestaan ook
situaties waarbij meerdere uitkomsten een Nash-evenwicht kunnen zijn. Voor de economie is dit
belangrijk, het is dan niet bekend wat het marktevenwicht wordt. Dit hangt af van het gedrag van de
spelers, maar ook van het economisch beleid van de overheid. Het is dan van belang te bepalen
welke speluitkomst de meest wenselijke is. Het beleid van de overheid moet dan zo ingericht worden
dat alleen het wenselijke marktevenwicht gespeeld wordt. In het voorbeeld zie je 2 Nash-
evenwichten. Voor Jumbo is het marktevenwicht {wel, wel} het meest gewenst, voor AH {geen,
geen}. Zonder verdere aannames is niet te zeggen welk evenwicht bereikt wordt.
Als beide spelers in het ene Nash-evenwicht beter af zijn {2,2} dan in het andere {1,1}, zou dat Nash-
evenwicht voor de hand liggen. We zeggen dan: {2,2} Pareto domineert {1,1}.
2.1 Het gevangenendilemma Boerkoel
Geen uitverkoop Wel uitverkoop
In het voorbeeld pakt het
Van Erp Geen uitverkoop (€ 6000, € 6000) (€ 2000, € 8000)
marktevenwicht voor beide spelers
Wel uitverkoop (€ 8000, € 2000) (€ 3000, € 3000)
slecht uit. Beide spelers gaan erop
vooruit als ze geen uitverkoop houden, terwijl ze dat allebei toch doen. We noemen dit een Pareto-
verbetering: door een verandering gaat er ten minste één spel op vooruit, terwijl geen enkele andere
speler erop achteruit gaat. In het voorbeeld zou het een Pareto-verbetering zijn als beide spelers
geen uitverkoop houden. Ze zouden dit onderling kunnen afspreken, maar deze afspraak zal niet
stand houden. Want door het schenden van de afspraak, verhogen ze hun winst. Als de ene de
afspraak schendt, zal de ander dat ook doen en het spel zal terugvallen in het Nash-evenwicht. Dit is
een voorbeeld van het gevangenendilemma. Dit ontstaat door de tegenstelling tussen het
individuele en het collectieve belang. Boerkool en Van Erp streven elk hun eigenbelang na -> terecht
in marktevenwicht dat voor beiden slecht is. Zolang ze aan hun eigenbelang denken, zal Pareto-
verbetering niet tot stand komen.
2.2 Evenwicht in dominante acties
In het voorbeeld geldt ook dat beide spelers kiezen telkens dezelfde actie bij iedere andere actie van
de andere speler. Voor Van Erp is {wel uitverkoop} een dominante actie: een actie die altijd gekozen
wordt, wat de andere speler ook doet. Voor Boerkool is {wel uitverkoop} ook een dominante actie.
Het Nash-evenwicht noem je hierdoor: een evenwicht in dominante acties. Als spelers een
dominante actie hebben, worden die acties altijd gekozen. Gevolg: er bestaat maar één Nash-
evenwicht; het evenwicht in dominante acties.
Praktische economie VWO Bovenbouw – Zesde druk – Malmberg, ’s-Hertogenbosch
ISBN 978 94 020 0615 5
1.1 Van spel naar theorie
In een oligopolie is sprake van wederzijdse afhankelijkheid: wat de ene aanbieder doet heeft invloed
op wat de andere aanbieder doet. Om te bepalen wat er gebeurt als er sprake is van wederzijdse
afhankelijkheid is er een theorie ontwikkeld: de speltheorie. Er zijn spelregels, er zijn spelers,
iedereen wil winnen en het spel is een keer afgelopen. In de economie doen zich tal van dit soort
situaties voor: economiespel. Speltheorie is een aanvulling op de economische theorie. Vragers en
aanbieders zijn spelers, de keuzes die zij maken zijn hun acties en het marktevenwicht is de
speluitkomst. Om het marktevenwicht te bepalen, moet voor iedere spelen bepaald worden welke
actie hij zal kiezen bij iedere mogelijke actie van de andere speler. De situatie waarin beide spelers
tegelijkertijd hun beste actie hebben gekozen gegeven de gekozen actie van de andere spelers is het
marktevenwicht.
1.2 Een economiespel: Jumbo en Albert Heijn
1. Wie zijn de spelers? Jumbo en Albert Heijn
2. Wat is hun doelstelling? Zo veel mogelijk omzet behalen
3. Wat weten ze? Ze weten van elkaar dat ze uit dezelfde acties kunnen kiezen en ze kennen de
gevolgen voor de omzet van hun eigen acties en de acties van de andere speler.
4. Wat zijn hun mogelijke acties? Wel prijsverlaging of geen prijsverlaging
5. Worden acties tegelijkertijd of volgtijdelijk gekozen? Ze bepalen tegelijkertijd.
6. Wordt het spel herhaald? Het spel wordt eenmalig gespeeld.
Volgende stap is het opstellen van de opbrengstenmatrix: matrix met daarin de opbrengsten voor
beide spelers bij alle mogelijke acties. Jumbo: rijspeler – AH: kolomspeler. Jumbo bepaalt welke rij
van de opbrengstenmatrix van toepassing is en AH welke kolom. Als ze allebei de prijzen verlagen,
stijgt voor beide de omzet. Door gelijktijdige prijsverlaging worden geen klanten weggelokt bij de
concurrent. De omzetstijging wordt veroorzaakt door een stijging van het aantal mensen dat in het
dorp boodschappen gaat doen.
Albert Heijn
Geen prijsverlaging Wel prijsverlaging
Jumbo Geen prijsverlaging € 1 miljoen, € 1,4 miljoen € 0,9 miljoen, € 1,6 miljoen
Wel prijsverlaging € 1,2 miljoen, € 1,3 € 1,1 miljoen, € 1,5 miljoen
miljoen
Supermarkten hebben twee soorten klanten: prijsgevoelige consumenten, die een product kopen
omdat het goedkoop is (koopjes, wisselt regelmatig van producten), prijsongevoelige consumenten,
die een product kopen omdat ze het nodig hebben (dezelfde producten). Om klanten te loken door
supermarkten regelmatig hun producten in de aanbieding. Het verdient dan minder aan
prijsongevoelige consumenten, meer aan prijsgevoelige: tijdelijk effect. Het is voor een supermarkt
winstgevend om een product in de aanbieding te doen, maar de aanbieding moet niet te lang gelden.
Doordat consumenten wennen aan de lagere prijs haken de prijsgevoelige na verloop van tijd weer af.
Dan kan de supermarkt de prijs weer verhogen, de prijsgevoelige kochten het product al niet meer,
prijsongevoelige blijven het product kopen. Ook aan deze prijs gaat iedereen weer wennen. Als
daarna de prijs weer verlaagd wordt, gaan de prijsgevoelige het product weer kopen.
, 1.3 Het Nash-evenwicht
Albert Heijn
Geen prijsverlaging Wel prijsverlaging
Jumbo Geen prijsverlaging € 1 miljoen, € 1,4 miljoen € 0,7 miljoen, € 1,2 miljoen
Wel prijsverlaging € 0,9 miljoen, € 1,2 € 1,1 miljoen, € 1,3 miljoen
miljoen
De laatste stap is het oplossen van het spel, dat gebeurt met de opbrengstenmatrix. Zet strepen
onder de beste actie. De oplossing is het marktevenwicht: beiden onderstreept. Nash-evenwicht:
gegeven de actie van de andere speler wil geen van beide spelers een andere actie kiezen. Geen
speler kan er dan op vooruitgaan door een andere actie te kiezen als de andere speler dat ook niet
doet. Het marktevenwicht in het voorbeeld is {wel prijsverlaging, wel prijsverlaging}. Er bestaan ook
situaties waarbij meerdere uitkomsten een Nash-evenwicht kunnen zijn. Voor de economie is dit
belangrijk, het is dan niet bekend wat het marktevenwicht wordt. Dit hangt af van het gedrag van de
spelers, maar ook van het economisch beleid van de overheid. Het is dan van belang te bepalen
welke speluitkomst de meest wenselijke is. Het beleid van de overheid moet dan zo ingericht worden
dat alleen het wenselijke marktevenwicht gespeeld wordt. In het voorbeeld zie je 2 Nash-
evenwichten. Voor Jumbo is het marktevenwicht {wel, wel} het meest gewenst, voor AH {geen,
geen}. Zonder verdere aannames is niet te zeggen welk evenwicht bereikt wordt.
Als beide spelers in het ene Nash-evenwicht beter af zijn {2,2} dan in het andere {1,1}, zou dat Nash-
evenwicht voor de hand liggen. We zeggen dan: {2,2} Pareto domineert {1,1}.
2.1 Het gevangenendilemma Boerkoel
Geen uitverkoop Wel uitverkoop
In het voorbeeld pakt het
Van Erp Geen uitverkoop (€ 6000, € 6000) (€ 2000, € 8000)
marktevenwicht voor beide spelers
Wel uitverkoop (€ 8000, € 2000) (€ 3000, € 3000)
slecht uit. Beide spelers gaan erop
vooruit als ze geen uitverkoop houden, terwijl ze dat allebei toch doen. We noemen dit een Pareto-
verbetering: door een verandering gaat er ten minste één spel op vooruit, terwijl geen enkele andere
speler erop achteruit gaat. In het voorbeeld zou het een Pareto-verbetering zijn als beide spelers
geen uitverkoop houden. Ze zouden dit onderling kunnen afspreken, maar deze afspraak zal niet
stand houden. Want door het schenden van de afspraak, verhogen ze hun winst. Als de ene de
afspraak schendt, zal de ander dat ook doen en het spel zal terugvallen in het Nash-evenwicht. Dit is
een voorbeeld van het gevangenendilemma. Dit ontstaat door de tegenstelling tussen het
individuele en het collectieve belang. Boerkool en Van Erp streven elk hun eigenbelang na -> terecht
in marktevenwicht dat voor beiden slecht is. Zolang ze aan hun eigenbelang denken, zal Pareto-
verbetering niet tot stand komen.
2.2 Evenwicht in dominante acties
In het voorbeeld geldt ook dat beide spelers kiezen telkens dezelfde actie bij iedere andere actie van
de andere speler. Voor Van Erp is {wel uitverkoop} een dominante actie: een actie die altijd gekozen
wordt, wat de andere speler ook doet. Voor Boerkool is {wel uitverkoop} ook een dominante actie.
Het Nash-evenwicht noem je hierdoor: een evenwicht in dominante acties. Als spelers een
dominante actie hebben, worden die acties altijd gekozen. Gevolg: er bestaat maar één Nash-
evenwicht; het evenwicht in dominante acties.
