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El objetivo de esta tesis es analizar diferentes problemas representativos de un aspecto del pensamiento matemático. El aspecto al que me refiero inicia, basándome en los vestigios más antiguos provenientes de la región de la que se dice fue cuna de las primeras civilizaciones, en el Sumer o la antigua Mesopotamia. Siguiendo estas primeras expresiones sistemáticas de estrategias para resolver problemas de índole matemática, me ocuparé de mostrar la evolución del pensamiento matemático ...

Este trabajo consiste de una argumentada explicacion, detallada y ejemplificada, de las primeras tres secciones del articulo "Galois theory and linear algebra" ("Teoria de Galois y Algebra lineal") publicado por Rod Gow y Rachel Quinlan en la revista Linear Algebra and its applications numero 430. Dicha explicación fue hecha con el fin de hacer los resultados mas accesibles al publico medianamente estudio en matemáticas. En esta primera sección, se enuncian conceptos y resultados preli...

Este trabajo puede ser de consulta para un profesor de bachillerato que esté impartiendo este tema ya que en esta tesis se incluyen todos los resultados y fórmulas de la trigonometría, podrá utilizar los ejemplos que se utilizan para ver las aplicaciones de esta materia; además que puede ampliar su conocimiento sobre la materia al revisar los otros puntos de vista en que se puede presentar la trigonometría y poder comentarle a sus alumnos que la trigonometría no necesariamente se tiene qu...

El presente trabajo de tesis está enfocado a ayudar a resolver un problema en la enseñanza y aprendizaje del Cálculo. Acotaré el problema hacia la materia de Cálculo Diferencial e Integral I (a la cual, en adelante me referiré como Cálculo I impartida a los alumnos de primer ingreso de la Facultad de Ciencias. Esto con el fin de evaluar el impacto del trabajo en los alumnos que apenas comienzan su formación matemática formal de nivel superior.

En el presente trabajo exploraremos el isomorfismo de espacios vectoriales que hay entre cada álgebra de Clifford y su álgebra exterior subyacente. Las formas diferenciales de una variedad son, localmente, funciones con valores en un álgebra exterior; el mencionado isomorfismo permite establecer, localmente, una correspondencia biyectiva entre formas diferenciales y funciones con valores en un álgebra de Clifford. En esta tesis se busca evidenciar, a través de ejemplos sencillos y bien cono...

La idea que subyace en este trabajo es la de las matemáticas como una forma de explicar, modelar y predecir diversos fenómenos de la naturaleza. Con esto, ante el cuestionamiento frecuente que hacen los estudiantes (explícita o implícitamente), respecto al sentido e importancia del estudio de las matemáticas, se busca ofrecer respuestas, promover una mayor participación e interés por parte de ellos, en tanto la propuesta didáctica que aquí se presenta, muestra como las matemáticas logr...

Dado que la enseñanza de la trigonometría está presente en los planes de estudio de los diferentes programas de enseñanza media superior, el presente trabajo pretende reunir suficiente evidencia teórica que respalda la importancia de incorporar la historia en la enseñanza de las matemáticas, así como presentar un panorama histórico del desarrollo de la trigonometría con objeto de discutir algunas de las cuestiones planteadas y hacer ver el potencial que tiene el permitir que la histor...

En este trabajo se pretende estudiar las proyecciones en C(H), el álgebra de Calkin, que se define como el cociente entre los operadores acotados de un espacio Hilbert separable entre sus operadores compactos, desde el punto de vista de la teoría de conjuntos. Es conocido que existe un encaje natural de P(w)/Fin al subconjunto de las proyecciones en el álgebra de Calkin P(C(H)) y a través de éste es posible definir análogos no conmutativos de sus invariantes cardinales, y en algunos casos ...

En este trabajo investigamos la construcción de una geometría cuántica en el contexto de lo que podría considerarse una teoría efectiva emergente de la Gravedad Cuántica. Específicamente, basados en los resultados obtenidos por Lukierski y Woronowicz, consideramos las simetrías cuánticas relativistas, descritas por pares duales de álgebras de Hopf: el álgbera cuántica de Poincaré y el grupo cuántico de Poincaré, de manera que es posible introducir el espacio-tiempo de Minkowski de...

En este trabajo mostramos que los procesos de reducción entre álgebras tensoriales con diferencial, como se desarrolla por Bautista, Salmerón y Zuazua, son herramientas prácticas para estudiar y construir explícitamente representaciones inescindibles de carcaj. En concreto exhibimos dos aspectos de la reducción: por un lado, el funtor de reducción preserva muchas propiedades de las bases elegidas, lo cual permite generalizar al contexto de carcajes con diferencial algunos resultados conoc...