Kristalroosters + ruimtegroepen
Inleiding
Euhedrisch kristal: kenmerkende symmetrische ordening van kristalvlakken
o Uitwendige vorm, morfologie is de visuele expressie, weerspiegelt de regelmatig
opgebouwde interne atomaire orde
Rene Hauy (1743-1826): molécule intégrante + loi de décorissement
o Wet van het verkleinen: Elk macroscopisch kristal is opgebouwd uit een oneindige
herhaling van een microscopisch deel
Eenheidscel: regelmatige 3D herhaling van motief ( materiedeeltje van
(verschillende) elementen
ionen/groepen van atomen
vorm van motief niet van belang punten
Periodische translatie langs specifieke
coördinatieassen (bepaald voor kristalsysteem-
3D periodiciteit
o HR-TEM opname van pyroxeen met eenheidscel
Kristalroosters
= werkelijkheid vereenvoudigen, je bekijkt een deeltje dat representatief is voor het volledige kristal
Kristal: 3D netwerk van materiedeeltjes die op regelmatige afstanden t.o.v. elkaar
gerangschikt zijn
o Onderlinge afstand deeltjes = 1-10Å
Knooppunten in netwerk: Plaatsen waar materiedeeltjes zich (‘bollekes’)
o ruimtetralie (of ruimterooster): denkbeeldig patroon van punten waarin elk punt
een omgeving heeft die gelijkaardig aan die van de andere punten in het patroon
geen specifieke oorsprong, steeds // aan zichzelf verschoven (= homogene
stof)
vlakke tralie: 2D ruimtetralie: 3D
o Bravais: grondlegger
Interne structuren meer symmetrie-elementen dan men extern kan evalueren (interne
translaties)
o Mineraal: lange orde interne orde (= oneindige herhaling van een motief)
o Kristallijne materialen: patronen dei algere energietoestand vertegenwoordigen
Transitierichtingen en afstanden
Geordend patroon: motief verplaatsen over afstand t1
Kleine translaties (1-10 Å ) zorgen voor bijkomende
(onzichtbare) symmetrie
o Niet zichtbaar in externe vorm van kristal
o Symmetrie-elementen zijn translatievrij
, Vlakke tralies – 2D tralies
Eenheidscel: kleinste eenheid vd kristalstructuur die door herhaling in staat is de hele
structuur te genereren (= repeterende eenheid)
o Bestaande uit een motief
o Beperkingen:
De ribben moeten zoveel mogelijk samen te
vallen met symmetrie-assen van het
rooster.
De ribben met elkaar gerelateerd te zijn
volgens de symmetrie van het rooster.
De kleinst mogelijke
Organisatie gedefinieerd door ( punt = atoom/molecuul)
o Ruimte tussen punten
o Richtingen/hoeken tussen punten
Wetten van Bravais
o enkel de hoeken tssn de vlakken/ruimtepunten zijn typerend, de grootte doet er niet
toe
hoek tussen normalen op de kristalvlakken
als de ruimte tussen de punten in het rooster worden aangepast, veranderen
de hoeken
Symmetrie vh rooster zal hoekrelaties tssn de kristalvlakken bepalen (ook bij
imperfecte/Vervormde kristallen)
o Preferentieel zullen bepaalde richtingen zich ontwikkelen bepaald door de
hoeveelheid bezettingen
Meer traliepunten = ‘aantrekkelijker’
Wet van de standvastigheid van tweevlakshoeken
o Hoeken tussen corresponderende kristalvlakken voor hetzelfde mineraal zijn gelijk
o Kristallen van eenzelfde substantie hebben dezelfde afstand tussen de verschillende
punten in hun rooster (gelijke kristalstructuur)
Kristalvlakken zijn:
Vaak voorkomend langs tralievlakken 1,
Minder voorkomend langs deze met nummer 2,
Minder en minder voorkomend als ze zich ontwikkelen langs
tralievlakken 3, 4 en 5.
Inleiding
Euhedrisch kristal: kenmerkende symmetrische ordening van kristalvlakken
o Uitwendige vorm, morfologie is de visuele expressie, weerspiegelt de regelmatig
opgebouwde interne atomaire orde
Rene Hauy (1743-1826): molécule intégrante + loi de décorissement
o Wet van het verkleinen: Elk macroscopisch kristal is opgebouwd uit een oneindige
herhaling van een microscopisch deel
Eenheidscel: regelmatige 3D herhaling van motief ( materiedeeltje van
(verschillende) elementen
ionen/groepen van atomen
vorm van motief niet van belang punten
Periodische translatie langs specifieke
coördinatieassen (bepaald voor kristalsysteem-
3D periodiciteit
o HR-TEM opname van pyroxeen met eenheidscel
Kristalroosters
= werkelijkheid vereenvoudigen, je bekijkt een deeltje dat representatief is voor het volledige kristal
Kristal: 3D netwerk van materiedeeltjes die op regelmatige afstanden t.o.v. elkaar
gerangschikt zijn
o Onderlinge afstand deeltjes = 1-10Å
Knooppunten in netwerk: Plaatsen waar materiedeeltjes zich (‘bollekes’)
o ruimtetralie (of ruimterooster): denkbeeldig patroon van punten waarin elk punt
een omgeving heeft die gelijkaardig aan die van de andere punten in het patroon
geen specifieke oorsprong, steeds // aan zichzelf verschoven (= homogene
stof)
vlakke tralie: 2D ruimtetralie: 3D
o Bravais: grondlegger
Interne structuren meer symmetrie-elementen dan men extern kan evalueren (interne
translaties)
o Mineraal: lange orde interne orde (= oneindige herhaling van een motief)
o Kristallijne materialen: patronen dei algere energietoestand vertegenwoordigen
Transitierichtingen en afstanden
Geordend patroon: motief verplaatsen over afstand t1
Kleine translaties (1-10 Å ) zorgen voor bijkomende
(onzichtbare) symmetrie
o Niet zichtbaar in externe vorm van kristal
o Symmetrie-elementen zijn translatievrij
, Vlakke tralies – 2D tralies
Eenheidscel: kleinste eenheid vd kristalstructuur die door herhaling in staat is de hele
structuur te genereren (= repeterende eenheid)
o Bestaande uit een motief
o Beperkingen:
De ribben moeten zoveel mogelijk samen te
vallen met symmetrie-assen van het
rooster.
De ribben met elkaar gerelateerd te zijn
volgens de symmetrie van het rooster.
De kleinst mogelijke
Organisatie gedefinieerd door ( punt = atoom/molecuul)
o Ruimte tussen punten
o Richtingen/hoeken tussen punten
Wetten van Bravais
o enkel de hoeken tssn de vlakken/ruimtepunten zijn typerend, de grootte doet er niet
toe
hoek tussen normalen op de kristalvlakken
als de ruimte tussen de punten in het rooster worden aangepast, veranderen
de hoeken
Symmetrie vh rooster zal hoekrelaties tssn de kristalvlakken bepalen (ook bij
imperfecte/Vervormde kristallen)
o Preferentieel zullen bepaalde richtingen zich ontwikkelen bepaald door de
hoeveelheid bezettingen
Meer traliepunten = ‘aantrekkelijker’
Wet van de standvastigheid van tweevlakshoeken
o Hoeken tussen corresponderende kristalvlakken voor hetzelfde mineraal zijn gelijk
o Kristallen van eenzelfde substantie hebben dezelfde afstand tussen de verschillende
punten in hun rooster (gelijke kristalstructuur)
Kristalvlakken zijn:
Vaak voorkomend langs tralievlakken 1,
Minder voorkomend langs deze met nummer 2,
Minder en minder voorkomend als ze zich ontwikkelen langs
tralievlakken 3, 4 en 5.
