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Analysis

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33
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20-07-2025
Written in
2021/2022

Die Notiz fokussiert sich auf den Umgang mit Funktionen, ihren Graphen, sowie Kurvendiskussion (Extremstellen, Nullstellen und Wendestellen ermitteln). Zudem beinhaltet sie spezifische Anwendungsbeispiele zu Extremstellen mit Nebenbedingungen und eine Funktion anhand von vorgegebenen Eigenschaften aufstellen.

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Institution
Secondary school
Study
Gymnasium
Course
School year
2

Document information

Uploaded on
July 20, 2025
Number of pages
33
Written in
2021/2022
Type
Class notes
Professor(s)
Niklas antes
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Subjects

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Wiederholungvon denGrundlagen




gut z
Exponentialfunktion
mixt X Funktion
quadratische jur wurzelfunktion




Parabel




fixt X lineareFunktion ich potenzfmution KKE Bruchfunktion




Hyperbel




hat X Potenzfunktion Kkk Bruchfunktion nix sinkt sinusfmution




werdeparaber


Sinuskurve

, fktx hklex flxt.lk


vegane




fixt X fktx KIF




fixt AKTE nextsinkt




fix 2 fktlogik fixttank




o

, undstrecken
verschieben
Funktionsgraphen




DerGraphvon g gehtausdemGraphen von f durch

11 Verschiebung um nach obenbzw untenhervor gli fixt c
2 Verschiebung um b nach rechts bzw links hervor glxlflx

StreckungStauchung um bl si
a hervor gixt a fix
2B flax gktkat nextin iktz.si




ZusammengesetzteFunktion



zuzweiFunktionen gundhheißtdieFunktion

fgehmitflxlglxl.inxldieSummederbeidenFunktionengundh
fghmitfklg.lahatdieDifferenzderbeidenFunktionengundh
DieDefinitionsmengevongehundghumfasstnurdieZahlendieinDgundDuliegen

xihktzflxt
z.B glxt



xt gkt.ru eine fixtdeiner einer

, DerAbsolutbetrag

DerBetrageinerreellenZahlergibtsichwenndasVorzeichenauf gestellt wird

2B 1 1 x x



WerteDefinitionsbereich Intervalleoder
so Df Ex 5 oder 5esoderDES
schöner



Ganz
rationaleFunktionen


EineFunktionderFarmfixtanx also anex an antaut heißtganz
rationale FunktionvomGrad n mitneinan0



DiereellenZahlen aan f
von
heißen Koeffizienten




Verhalten
für s asbzw x es




Hierbeiist im wesentlichen nurdervordersteWertmitdem
GräfinderFunktionsgleichung
Güfftenen
relevant

3 2 5kann
2 B beiflxt manandem x erkennendass essich umeine an der x Achsegespiegelte

Potenzfunktionhandeltundsomit giltdass eszuflats eswird


flax fixt X fixt x fixtx3
R175,29
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