Worked examples
,Worked example 1: 13-2-2024 (scale scores & percentile ranks)
Opdracht 1:
The total number of correct answers is transformed to a T-score which has mean 50 and standard
deviation of 20. Between which T-scores will approximately 95% of the population scores lie?
Tussen 10 en 90
T = Z(snew) + Xnew)
Describe the distribution of the number correct scores (Skewness, Kurtosis, Kolmogorov-Smirnov,
histogram, normal Q-Q plot). What are the mean, the median, and the standard deviation?
Mean= 38,68
Median = 40,00
Standard deviation= 5,854
Skewness= -0,120 (als deze waarde groter is dan 2 dan is de verdeling rechts-scheef verdeeld, als deze
waarde kleiner is dan -2 dan is de verdeling links-scheef verdeeld)
Kurtosis= 0,450 (bekijkt hoe stijl of vlak de piek in de verdeling is. Je deelt de statistic door de
standaard fout. Als het getal wat hieruit komt groter is dan 2 dan is de piek heel scherp, is de waarde
kleiner dan -2 dan is de piek heel vlak)
Kolmogorov-smirnov= < 0,001 (als deze test significant is, geeft dit aan dat er een afwijking is van een
normaal verdeling)
De scores zijn zo goed als normaal verdeeld
,Calculate the Z-scores and the T-scores of the ‘number of correct answers’ variable using SPSS.
Make sure the T-scores are rounded.
In dataset
Which T-score corresponds to a grade of 4.0? Which T-score corresponds to a grade of 6.0?
4.0 = 32,00
6.0 = 61,00
Calculate the 95% interval of the scores using percentile ranks in SPSS. Explain why this interval
differs from your previous answer?
95% interval ligt tussen 7,0 en 92,0. Dit verschilt een klein beetje van mijn voorspelling.
Opdracht 2:
What is the difference between percentile ranks and p-values stemming from the standard normal
distribution?
Bij de een (p-waardes) ga je wel uit van een normale verdeling in de populatie en bij de ander niet
(percentiel ranks). Ook gebruik je percentiel scores als er geen informatie is over de populatie. In dit
geval gebruik je de p-waarde omdat onze sample normaal verdeeld is.
Calculate p-values stemming from the standard normal distribution and percentile ranks for the
number correct scores on exam 1.1.
In dataset
What is the percentile rank for a grade of 3.9, and what is the p-value? What is the correct
interpretation of these percentile ranks and p-values?
p-waarde = 0,17
percentile rank = 18,34
de percentages liggen dicht bij elkaar, dus er is een aardig normale verdeling
, When should we use the p-values from the standard normal distribution? And when is it tricky to
use the p-values?
Je kan ze gebruiken bij een normaal verdeling, het is tricky om ze te gebruiken als je geen normale
verdeling hebt. De steekproef moet ook representatief genoeg zijn voor de populatie.
Opdracht 3:
What is the normalized score for grade 4.0, and what is the normalized score for grade 6.0?
4,0 =
6,0 = 0,6510
Explain the difference between the T-scores you calculated in part I and the T-norm scores you
calculated here. Explain why the course coordinator of course 1.1 should prefer T-norm scores over
T-scores
T-scores zijn een transformatie van de Z-scores. T-norm scores zijn een transformatie van de
genormaliseerde scores. Je gebruikt de T-norm scores omdat je wil dat een tentamen normaal
becijferd wordt.
,Worked example 1: 13-2-2024 (scale scores & percentile ranks)
Opdracht 1:
The total number of correct answers is transformed to a T-score which has mean 50 and standard
deviation of 20. Between which T-scores will approximately 95% of the population scores lie?
Tussen 10 en 90
T = Z(snew) + Xnew)
Describe the distribution of the number correct scores (Skewness, Kurtosis, Kolmogorov-Smirnov,
histogram, normal Q-Q plot). What are the mean, the median, and the standard deviation?
Mean= 38,68
Median = 40,00
Standard deviation= 5,854
Skewness= -0,120 (als deze waarde groter is dan 2 dan is de verdeling rechts-scheef verdeeld, als deze
waarde kleiner is dan -2 dan is de verdeling links-scheef verdeeld)
Kurtosis= 0,450 (bekijkt hoe stijl of vlak de piek in de verdeling is. Je deelt de statistic door de
standaard fout. Als het getal wat hieruit komt groter is dan 2 dan is de piek heel scherp, is de waarde
kleiner dan -2 dan is de piek heel vlak)
Kolmogorov-smirnov= < 0,001 (als deze test significant is, geeft dit aan dat er een afwijking is van een
normaal verdeling)
De scores zijn zo goed als normaal verdeeld
,Calculate the Z-scores and the T-scores of the ‘number of correct answers’ variable using SPSS.
Make sure the T-scores are rounded.
In dataset
Which T-score corresponds to a grade of 4.0? Which T-score corresponds to a grade of 6.0?
4.0 = 32,00
6.0 = 61,00
Calculate the 95% interval of the scores using percentile ranks in SPSS. Explain why this interval
differs from your previous answer?
95% interval ligt tussen 7,0 en 92,0. Dit verschilt een klein beetje van mijn voorspelling.
Opdracht 2:
What is the difference between percentile ranks and p-values stemming from the standard normal
distribution?
Bij de een (p-waardes) ga je wel uit van een normale verdeling in de populatie en bij de ander niet
(percentiel ranks). Ook gebruik je percentiel scores als er geen informatie is over de populatie. In dit
geval gebruik je de p-waarde omdat onze sample normaal verdeeld is.
Calculate p-values stemming from the standard normal distribution and percentile ranks for the
number correct scores on exam 1.1.
In dataset
What is the percentile rank for a grade of 3.9, and what is the p-value? What is the correct
interpretation of these percentile ranks and p-values?
p-waarde = 0,17
percentile rank = 18,34
de percentages liggen dicht bij elkaar, dus er is een aardig normale verdeling
, When should we use the p-values from the standard normal distribution? And when is it tricky to
use the p-values?
Je kan ze gebruiken bij een normaal verdeling, het is tricky om ze te gebruiken als je geen normale
verdeling hebt. De steekproef moet ook representatief genoeg zijn voor de populatie.
Opdracht 3:
What is the normalized score for grade 4.0, and what is the normalized score for grade 6.0?
4,0 =
6,0 = 0,6510
Explain the difference between the T-scores you calculated in part I and the T-norm scores you
calculated here. Explain why the course coordinator of course 1.1 should prefer T-norm scores over
T-scores
T-scores zijn een transformatie van de Z-scores. T-norm scores zijn een transformatie van de
genormaliseerde scores. Je gebruikt de T-norm scores omdat je wil dat een tentamen normaal
becijferd wordt.
