STA1501 Exam pack 2025(Descriptive Statistics and Probability)

STA1501 EXAM PACK
2025

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STA1501/1




Contents


ORIENTATION xiv


1 WHAT IS STATISTICS? 1

1.1 Learning outcomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.3 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.4 Parameter versus a statistic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.5 Types of variable and information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.5.1 Examples of Quantitative variable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.5.2 Examples of Qualitative variables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.6 Measurement scale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.6.1 Nominal level of measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.6.2 Ordinal level of measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.6.3 Interval level of measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.7 Study Unit 1: Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6




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2 GRAPHICAL DESCRIPTIVE TECHNIQUES 7

2.1 Learning outcomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Types of data and information . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2.2 Definitions of key terms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2.3 Classification of data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2.4 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3 Describing set of nominal data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3.1 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3.2 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.3.3 Bar graph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3.4 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3.5 Comparative bar graph . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3.6 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3.7 A pie chart . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.3.8 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4 Describing sets of interval data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4.1 Frequency distribution for interval data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4.2 Graphs for interval data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.4.3 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.4.4 Shapes of histograms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.5 Describing the relationship between two variables and describing time series data . . . . . . 17

2.5.1 Describing time series data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

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2.5.2 Describing the relationship between two interval variables . . . . . . . . . . . . . . 18

2.5.3 Direction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.5.4 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.6 Graphical excellence and graphical deception . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.6.2 Graphical excellence and graphical deception . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.7 Study Unit 2: Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21


3 NUMERICAL DESCRIPTIVE TECHNIQUES 23

3.1 Learning outcomes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.2 Measures of central tendency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.2.1 The arithmetic mean . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

3.2.2 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.2.3 The median . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.2.4 Examples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

3.2.5 The mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.2.6 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.2.7 Mean, Mode, Median: Choosing the best measure of central tendency . . . . . . . . 26

3.3 Measures of variability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.3.1 The range . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.3.2 The variance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.3.3 The standard deviation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.3.4 The coefficient of variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

3.3.5 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

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