10. Simple harmonic motion and elasticity
§10.5 Damped harmonic motion
Gedempte harmonische trilling: Trilling met sinus- of cosinusbeweging die afgeremd wordt. Drie
soorten gedempte harmonische trillingen:
1. Kritisch gedempt: De trilling gaat niet door de evenwichtsstand.
2. Onderkritisch gedempt: De trilling komt uiteindelijk tot stilstand, maar gaat nog wel door de
evenwichtsstand.
3. Overkritisch gedempt: De trilling wordt langzaam afgeremd.
§10.6 Driven harmonic motion and resonance
Aangedreven trilling: Er wordt een voorwerp in trilling gebracht door een externe kracht die op het
voorwerp wordt uitgeoefend.
Resonantie: De aangedreven trilling loopt in de pas met de eigenfrequentie van het voorwerp. Voor
1 𝑘
de eigenfrequentie van een voorwerp geldt 𝑓 = 2𝜋 ∙ √𝑚. Het zorgt ervoor dat het voorwerp een
grote amplitude krijgt.
𝑒𝑖𝑔𝑒𝑛𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒 = 𝑎𝑎𝑛𝑔𝑒𝑑𝑟𝑒𝑣𝑒𝑛 𝑡𝑟𝑖𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔
§10.7 Elastic deformation
Plastische vervorming: Het voorwerp komt niet terug in zijn oorspronkelijke vorm en blijft vervormd.
Elastische vervorming: Het voorwerp komt terug in zijn oorspronkelijke vorm nadat er een kracht is
op uitgeoefend. Drie typen elastische vervormingen:
∆𝐿
1. Uitrekken/induwen: 𝐹 = 𝑌 ∙ 𝐿 ∙ 𝐴
0
∆𝐿
De grootte van de kracht is evenredig met 𝐿 .
0
∆𝑋
2. Schuifspanning/zijwaarts duwen: 𝐹 = 𝑆 ∙ 𝐿 ∙ 𝐴
0
∆𝑉 ∆𝑉
3. Volumeverandering: 𝐹 = 𝐵 ∙ 𝑉0
∙ 𝐴 ofwel ∆𝑃 = −𝐵 ∙ ( 𝑉 )
0
𝐹
𝑃=
𝐴
10.8 Stress, strain, and Hooke’s law
𝐹
Spanning: De verhouding van de grootte van de kracht en het oppervlakte. 𝑃 = 𝐴
∆𝐿 ∆𝑋 ∆𝑉
Strain: De verandering in de grootte van een grootheid. 𝐿 ; ; ∙
0 𝐿0 𝑉0
Wet van Hooke: De spanning is evenredig met de strain.
Evenredigheidslimiet: Het punt in de grafiek waar de grafiek begint af te wijken van de
evenredigheid.
Elastische limiet: Het punt in de grafiek waarbij het voorwerp niet meer in zijn oorspronkelijke vorm
terugkomt als de spanning wordt verwijderd en het voorwerp blijft vervormd.
§10.5 Damped harmonic motion
Gedempte harmonische trilling: Trilling met sinus- of cosinusbeweging die afgeremd wordt. Drie
soorten gedempte harmonische trillingen:
1. Kritisch gedempt: De trilling gaat niet door de evenwichtsstand.
2. Onderkritisch gedempt: De trilling komt uiteindelijk tot stilstand, maar gaat nog wel door de
evenwichtsstand.
3. Overkritisch gedempt: De trilling wordt langzaam afgeremd.
§10.6 Driven harmonic motion and resonance
Aangedreven trilling: Er wordt een voorwerp in trilling gebracht door een externe kracht die op het
voorwerp wordt uitgeoefend.
Resonantie: De aangedreven trilling loopt in de pas met de eigenfrequentie van het voorwerp. Voor
1 𝑘
de eigenfrequentie van een voorwerp geldt 𝑓 = 2𝜋 ∙ √𝑚. Het zorgt ervoor dat het voorwerp een
grote amplitude krijgt.
𝑒𝑖𝑔𝑒𝑛𝑓𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑛𝑡𝑖𝑒 = 𝑎𝑎𝑛𝑔𝑒𝑑𝑟𝑒𝑣𝑒𝑛 𝑡𝑟𝑖𝑙𝑙𝑖𝑛𝑔
§10.7 Elastic deformation
Plastische vervorming: Het voorwerp komt niet terug in zijn oorspronkelijke vorm en blijft vervormd.
Elastische vervorming: Het voorwerp komt terug in zijn oorspronkelijke vorm nadat er een kracht is
op uitgeoefend. Drie typen elastische vervormingen:
∆𝐿
1. Uitrekken/induwen: 𝐹 = 𝑌 ∙ 𝐿 ∙ 𝐴
0
∆𝐿
De grootte van de kracht is evenredig met 𝐿 .
0
∆𝑋
2. Schuifspanning/zijwaarts duwen: 𝐹 = 𝑆 ∙ 𝐿 ∙ 𝐴
0
∆𝑉 ∆𝑉
3. Volumeverandering: 𝐹 = 𝐵 ∙ 𝑉0
∙ 𝐴 ofwel ∆𝑃 = −𝐵 ∙ ( 𝑉 )
0
𝐹
𝑃=
𝐴
10.8 Stress, strain, and Hooke’s law
𝐹
Spanning: De verhouding van de grootte van de kracht en het oppervlakte. 𝑃 = 𝐴
∆𝐿 ∆𝑋 ∆𝑉
Strain: De verandering in de grootte van een grootheid. 𝐿 ; ; ∙
0 𝐿0 𝑉0
Wet van Hooke: De spanning is evenredig met de strain.
Evenredigheidslimiet: Het punt in de grafiek waar de grafiek begint af te wijken van de
evenredigheid.
Elastische limiet: Het punt in de grafiek waarbij het voorwerp niet meer in zijn oorspronkelijke vorm
terugkomt als de spanning wordt verwijderd en het voorwerp blijft vervormd.
