Wiskunde differentiatie
1. Differentiëren in de rekenles..............................................................................................................2
Klasdifferentiatie op vier sporen.........................................................................................................2
Meerdere sporen in de rekenles – niveaugroepen in de rekenles......................................................2
Differentiëren in rekenonderwijs........................................................................................................3
Differentiatiecyclus- differentiatie in rekenonderwijs........................................................................3
1. Onderwijsbehoeften vaststellen.................................................................................................4
2. Doelen stellen.............................................................................................................................5
3. Gedifferentieerde instructie.......................................................................................................5
4. Gedifferentieerde verwerking.....................................................................................................6
Evaluatie van proces en voortgang.................................................................................................6
Zwakke rekenaars...............................................................................................................................7
9 tips voor zwakke rekenaars:........................................................................................................7
Sterke rekenaars.................................................................................................................................9
6 stellingen i.v.m. sterke rekenaars................................................................................................9
Twee voorbeelden............................................................................................................................11
Voorbeeld 1..................................................................................................................................11
Voorbeeld 2..................................................................................................................................11
Tips voor afstemming op sterke rekenaars- Differentiëren in het rekenonderwijs..........................11
2. Onderzoek naar leerling prestaties in wiskunde...............................................................................12
2.1 Onderzoek naar leerling prestaties internationaal.........................................................................12
Enkele grootschalige prestatiemetingen internationaal...................................................................12
TIMSS (2019)....................................................................................................................................12
Resultaten wiskunde........................................................................................................................12
Globale score....................................................................................................................................13
Deelscores domeinen & houding t.o.v. wiskunde.............................................................................13
Invloed geslacht – thuistaal..............................................................................................................14
Invloed SES.......................................................................................................................................14
Algemeen besluit TIMSS ( 2019).......................................................................................................14
2.2 Peiling wiskunde in het basisonderwijs..........................................................................................15
Grootschalige prestatiemeting in Vlaanderen..................................................................................15
Peilingsproeven (BaO) in Vlaanderen...............................................................................................15
Derde peiling wiskunde (mei 2016)..............................................................................................15
Beschrijving steekproef....................................................................................................................16
Schoolse achterstand........................................................................................................................16
1
, Leerproblemen.................................................................................................................................16
Thuistaal...........................................................................................................................................16
Attitudes wiskunde...........................................................................................................................17
Hoekenwerk resultaten....................................................................................................................17
Actualiteit.........................................................................................................................................17
Weytse plannen rond centrale toetsen............................................................................................18
3. Hoogbegaafdheid.............................................................................................................................19
Blauwdruk van een hoogbegaafde leerling......................................................................................19
Normaalverdeling intelligentie.........................................................................................................19
Samenhang intelligentie – bewustzijn..............................................................................................19
Gevolgen sterker bewustzijn............................................................................................................19
Invloed vergrootglas op het algemeen functioneren........................................................................20
Gevolgen vergrootglas op het luik ‘denken’.....................................................................................20
Gevolgen vergrootglas op het luik ‘ zijn’...........................................................................................21
Doel van het onderwijs.....................................................................................................................22
Hoe hoogbegaafde leerlingen begeleiden in de basisschool........................................................22
Ontwikkelkansen bieden aan HB leerlingen.....................................................................................22
Mythes over hoogbegaafde kinderen doorprikken..........................................................................23
Aanpak..............................................................................................................................................23
Omgaan met en uitdagen van hoogbegaafde leerlingen..............................................................23
Het begint al in de kleuterklas......................................................................................................23
Het gaat verder in de basisschool.................................................................................................23
Hogere denkniveaus aanboren.....................................................................................................27
Aandachtspunten bij selectie lesmateriaal...................................................................................27
Tips...................................................................................................................................................28
Herkenningstool hoogbegaafdheid..................................................................................................30
Wiskunde differentiatie
1. Differentiëren in de rekenles
Klasdifferentiatie op vier sporen
4-sporen = 3-sporen + curriculumdifferentiatie naar boven/beneden
Meerdere sporen in de rekenles – niveaugroepen in de rekenles
Hoe vinden leerlingen dat ze leren?
2
, De meeste leerlingen gaven aan dat ze er veel van leerden om in hun niveaugroep te zitten
(+/- 4 op een 5-puntenschaal) al waren er kleine verschillen tussen de niveaugroepen.
Veranderen van niveaugroep?
• 50% van de leerlingen die nu in een lage niveaugroep zaten, zou liever in een gemiddelde (of
hoge) subgroep zitten.
• 36% van de leerlingen die nu in een gemiddelde niveaugroep zaten, zou liever in een andere
(hogere of lagere) subgroep zitten.
• Slechts 11% van de leerlingen die nu in een hoge niveaugroep zaten, zou liever in een
gemiddelde (of lage) subgroep zitten.
Positief over niveaugroepen?
• De meeste leerlingen hadden een positieve menig over het werken in niveaugroepen.
• Plaatsing in een hogere niveaugroep wordt als wenselijker aanzien dan plaatsing in een
lagere niveaugroep.
Conclusie
Werken met niveaugroepen kan een middel zijn om het onderwijs beter af te stemmen op de
uiteenlopende onderwijsbehoeften van leerlingen, maar let op voor eventuele negatieve effecten op
leerlingen in lagere niveaugroepen!
Differentiëren in rekenonderwijs
• Goede rekenvaardigheid is zeer belangrijk voor het dagelijks functioneren en de verdere
(school)loopbaan van kinderen.
• Ieder kind verdient goed rekenonderwijs, zowel de rekenzwakke als de rekensterke
leerlingen.
• Het realiseren van passend en gedifferentieerd rekenonderwijs is voor vele leerkrachten een
uitdaging.
• Het toepassen van differentiatie vraagt om een systematische en stapsgewijze aanpak.
Differentiatiecyclus- differentiatie in rekenonderwijs
Project Gedifferentieerd RekenOnderWijs (GROW)
3
, 1. Onderwijsbehoeften vaststellen
2 fasen
A) Grove indeling in subgroepen op basis van toetsscores.
Minimaal 3 subgroepen (FLEXIBELE indeling!)
- De basisgroep = gemiddelde rekenprestaties (geen extra instructie of verdieping nodig)
instructiegevoelige leerlingen
- De intensieve groep = meer moeite met de rekenstof en dus nood aan extra instructie en
begeleiding
instructieafhankelijke leerlingen
- De gevorderde groep = extra verdieping en uitdaging nodig
instructieonafhankelijke leerlingen
B) Fijnmazigere indeling bv. op basis van dagelijks rekenwerk en rekengesprekken.
Bv. “Deze leerling heeft verlengde instructie nodig waarbij de leerkracht de oefening
demonstreert en daarbij hardop zijn handelingen benoemt.”
Flexibele indeling = onderwijsbehoeften van leerlingen kunnen veranderen gedurende het schooljaar
en kunnen verschillen per (sub)domein van rekenen. Leerlingen die door de leerkracht bv. zijn
ingedeeld in de basisgroep kunnen op bepaalde domeinen behoefte hebben aan extra instructie en
bij de intensieve groep aansluiten.
Praktisch:
Het in kaart brengen van de onderwijsbehoeften van de leerlingen vraagt planning en tijdsinvestering
van de leerkracht.
Daarom:
• Een eerste voorlopige grove indeling kan gemaakt worden op basis van gegevens van het
voorgaande leerjaar.
• De eerste grove indeling kan bv. in de eerste 6 weken van het schooljaar gemaakt worden.
De fijnmazigere indeling kan later gemaakt worden wanneer de eerste hectiek van het begin
van het nieuwe schooljaar wat achter de rug is.
4
1. Differentiëren in de rekenles..............................................................................................................2
Klasdifferentiatie op vier sporen.........................................................................................................2
Meerdere sporen in de rekenles – niveaugroepen in de rekenles......................................................2
Differentiëren in rekenonderwijs........................................................................................................3
Differentiatiecyclus- differentiatie in rekenonderwijs........................................................................3
1. Onderwijsbehoeften vaststellen.................................................................................................4
2. Doelen stellen.............................................................................................................................5
3. Gedifferentieerde instructie.......................................................................................................5
4. Gedifferentieerde verwerking.....................................................................................................6
Evaluatie van proces en voortgang.................................................................................................6
Zwakke rekenaars...............................................................................................................................7
9 tips voor zwakke rekenaars:........................................................................................................7
Sterke rekenaars.................................................................................................................................9
6 stellingen i.v.m. sterke rekenaars................................................................................................9
Twee voorbeelden............................................................................................................................11
Voorbeeld 1..................................................................................................................................11
Voorbeeld 2..................................................................................................................................11
Tips voor afstemming op sterke rekenaars- Differentiëren in het rekenonderwijs..........................11
2. Onderzoek naar leerling prestaties in wiskunde...............................................................................12
2.1 Onderzoek naar leerling prestaties internationaal.........................................................................12
Enkele grootschalige prestatiemetingen internationaal...................................................................12
TIMSS (2019)....................................................................................................................................12
Resultaten wiskunde........................................................................................................................12
Globale score....................................................................................................................................13
Deelscores domeinen & houding t.o.v. wiskunde.............................................................................13
Invloed geslacht – thuistaal..............................................................................................................14
Invloed SES.......................................................................................................................................14
Algemeen besluit TIMSS ( 2019).......................................................................................................14
2.2 Peiling wiskunde in het basisonderwijs..........................................................................................15
Grootschalige prestatiemeting in Vlaanderen..................................................................................15
Peilingsproeven (BaO) in Vlaanderen...............................................................................................15
Derde peiling wiskunde (mei 2016)..............................................................................................15
Beschrijving steekproef....................................................................................................................16
Schoolse achterstand........................................................................................................................16
1
, Leerproblemen.................................................................................................................................16
Thuistaal...........................................................................................................................................16
Attitudes wiskunde...........................................................................................................................17
Hoekenwerk resultaten....................................................................................................................17
Actualiteit.........................................................................................................................................17
Weytse plannen rond centrale toetsen............................................................................................18
3. Hoogbegaafdheid.............................................................................................................................19
Blauwdruk van een hoogbegaafde leerling......................................................................................19
Normaalverdeling intelligentie.........................................................................................................19
Samenhang intelligentie – bewustzijn..............................................................................................19
Gevolgen sterker bewustzijn............................................................................................................19
Invloed vergrootglas op het algemeen functioneren........................................................................20
Gevolgen vergrootglas op het luik ‘denken’.....................................................................................20
Gevolgen vergrootglas op het luik ‘ zijn’...........................................................................................21
Doel van het onderwijs.....................................................................................................................22
Hoe hoogbegaafde leerlingen begeleiden in de basisschool........................................................22
Ontwikkelkansen bieden aan HB leerlingen.....................................................................................22
Mythes over hoogbegaafde kinderen doorprikken..........................................................................23
Aanpak..............................................................................................................................................23
Omgaan met en uitdagen van hoogbegaafde leerlingen..............................................................23
Het begint al in de kleuterklas......................................................................................................23
Het gaat verder in de basisschool.................................................................................................23
Hogere denkniveaus aanboren.....................................................................................................27
Aandachtspunten bij selectie lesmateriaal...................................................................................27
Tips...................................................................................................................................................28
Herkenningstool hoogbegaafdheid..................................................................................................30
Wiskunde differentiatie
1. Differentiëren in de rekenles
Klasdifferentiatie op vier sporen
4-sporen = 3-sporen + curriculumdifferentiatie naar boven/beneden
Meerdere sporen in de rekenles – niveaugroepen in de rekenles
Hoe vinden leerlingen dat ze leren?
2
, De meeste leerlingen gaven aan dat ze er veel van leerden om in hun niveaugroep te zitten
(+/- 4 op een 5-puntenschaal) al waren er kleine verschillen tussen de niveaugroepen.
Veranderen van niveaugroep?
• 50% van de leerlingen die nu in een lage niveaugroep zaten, zou liever in een gemiddelde (of
hoge) subgroep zitten.
• 36% van de leerlingen die nu in een gemiddelde niveaugroep zaten, zou liever in een andere
(hogere of lagere) subgroep zitten.
• Slechts 11% van de leerlingen die nu in een hoge niveaugroep zaten, zou liever in een
gemiddelde (of lage) subgroep zitten.
Positief over niveaugroepen?
• De meeste leerlingen hadden een positieve menig over het werken in niveaugroepen.
• Plaatsing in een hogere niveaugroep wordt als wenselijker aanzien dan plaatsing in een
lagere niveaugroep.
Conclusie
Werken met niveaugroepen kan een middel zijn om het onderwijs beter af te stemmen op de
uiteenlopende onderwijsbehoeften van leerlingen, maar let op voor eventuele negatieve effecten op
leerlingen in lagere niveaugroepen!
Differentiëren in rekenonderwijs
• Goede rekenvaardigheid is zeer belangrijk voor het dagelijks functioneren en de verdere
(school)loopbaan van kinderen.
• Ieder kind verdient goed rekenonderwijs, zowel de rekenzwakke als de rekensterke
leerlingen.
• Het realiseren van passend en gedifferentieerd rekenonderwijs is voor vele leerkrachten een
uitdaging.
• Het toepassen van differentiatie vraagt om een systematische en stapsgewijze aanpak.
Differentiatiecyclus- differentiatie in rekenonderwijs
Project Gedifferentieerd RekenOnderWijs (GROW)
3
, 1. Onderwijsbehoeften vaststellen
2 fasen
A) Grove indeling in subgroepen op basis van toetsscores.
Minimaal 3 subgroepen (FLEXIBELE indeling!)
- De basisgroep = gemiddelde rekenprestaties (geen extra instructie of verdieping nodig)
instructiegevoelige leerlingen
- De intensieve groep = meer moeite met de rekenstof en dus nood aan extra instructie en
begeleiding
instructieafhankelijke leerlingen
- De gevorderde groep = extra verdieping en uitdaging nodig
instructieonafhankelijke leerlingen
B) Fijnmazigere indeling bv. op basis van dagelijks rekenwerk en rekengesprekken.
Bv. “Deze leerling heeft verlengde instructie nodig waarbij de leerkracht de oefening
demonstreert en daarbij hardop zijn handelingen benoemt.”
Flexibele indeling = onderwijsbehoeften van leerlingen kunnen veranderen gedurende het schooljaar
en kunnen verschillen per (sub)domein van rekenen. Leerlingen die door de leerkracht bv. zijn
ingedeeld in de basisgroep kunnen op bepaalde domeinen behoefte hebben aan extra instructie en
bij de intensieve groep aansluiten.
Praktisch:
Het in kaart brengen van de onderwijsbehoeften van de leerlingen vraagt planning en tijdsinvestering
van de leerkracht.
Daarom:
• Een eerste voorlopige grove indeling kan gemaakt worden op basis van gegevens van het
voorgaande leerjaar.
• De eerste grove indeling kan bv. in de eerste 6 weken van het schooljaar gemaakt worden.
De fijnmazigere indeling kan later gemaakt worden wanneer de eerste hectiek van het begin
van het nieuwe schooljaar wat achter de rug is.
4
