Algemeen
- Verantwoord steeds je keuze van toets bv wrm ordinaal en wrm gepaard (kort toelichte)
- Zowel methode kritieke waarde als methode p-waarde kunnen geven + tekening!
- Tip: keuzediagram enkel gebruiken als er gevraagd wordt welke toets (zonder procedure)
Kansverdeling
∪ = “of” ∩ = “en”
Combinaties
- Aantal combinaties van x uit n
- Geen volgorde uitkomst ( nx )= x ! ( n−x
n!
)!
Permutaties
- # mogelijkheden volgordes van n n !=¿
- Speciaal: top 3 bij 8 n -> 8.7.6
Hypergeometrische kansverdeling
- n: # trekkingen / herhalingen
- N: eindige populatie
- M: successen
P( X=x)=
( x ) ( n−x )
M . N −M
- x: exacte kans die ge wilt berekenen
( Nn )
Binomiale kansverdeling
- n: # trekkingen / herhalingen
- π: kans op succes (soms zelf bepalen)
- x: exacte kans die ge wilt berekenen ()
P ( X=x ) = n . π x .(1−π )n−x
x
Normale kansverdeling
Empirische regel
- Gemiddelde μ & standaardafwijking σ Z-score berekenen en tabellen
- Let op: P(0<X<15) in 2 splitsen => ALTIJD TEKENEN
Speciaal: omgekeerd werken: % krijgen en dan orginele waarde berekenen! (%->z-score->x)
- Steeds langs links benaderen voor %! Bv 10% grootste is 90%
- links van gemiddelde is altijd NEG z-score
- rechts van gemiddelde is altijd POS z-score
Schatten en toetsen
CLS (centrale limietstelling) -> Wanneer men vraagt voor de gemiddelde kans
BI (betrouwbaarheidsinterval) - wnr metrisch => BI voor μ & wnr nominaal => BI voor π
-> Altijd α = 1-BI en α altijd 2zijdig opzoeken in N of T verdeling
Overzicht belangrijkste 1
, => ”We zijn voor …% zeker dat de onbekende populatieparameter tussen ... en … ligt”
Standaard afwijking van de populatie σ2 kan bekend of onbekend zijn! Meestal is het onbekend en
enkel de standaardafwijking s van de steekproef gekend!
Verschiltoetsen
Z of t-toets voor 1 gemiddelde
1. Onderzoeksvraag: Is de … significant verschil./lager/hoger dan … μ0?
2. Test + voorwaarden
Grootte van n controleren en meetniveau van X = …
3. Hypothese: zie formularium voor opties
4. Significantieniveau: geg
5. Toetsingsgrootheid: formule die hoort bij gekozen test
Met μ0 als gemiddelde dat men beweert
Met x als gemeten gemiddelde van steekproef
6. Testwaarde: de formule invullen + berekenen (controleren met data SPSS)
7. P-waarde
Kritieke methode: “Als H0 niet waar is verwachte we dat x << >> / << / >> dan μ0”
Kritieke waarde zoeken t-verdeling : …% in t-verdeling bij df en deze is
krijgt aan L een – en aan R een +
Kritieke waarde zoeken z-verdeling : …% in z-verdeling -> let op langs L
P-waarde:
P-waarden zoeken in t-verdeling: P(tdf > testwaarde) -> bijhorende %
aflezen! -> is vaak tussen 2 procenten
P-waarden zoeken in z-verdeling: P(Z > testwaarde) -> bijorende %
aflezen! Let op: P(Z>test) omvormen naar P(Z<-test)!
8. Besluit: “Op …% significantieniveau en op basis van deze steekproef kan men besluiten dat
het … wel/niet significant verschil./lager/hoger is dan … .
Grafische voorstelling kritieke methode en P-waarde:
Let op: bij 2 zijdige kritieke waarde
(beide kanten VG) :
- erbij noteren aan beide kanten ->
α/2 = …
- bij % p-waarde vinden in juiste
kolom aflezen of wnr SPSS output
“sig.2”
-> Bij eenzijdig test: de SPSS “Sig. 2” / 2 bcs wij maar 1 kant
Overzicht belangrijkste 2
- Verantwoord steeds je keuze van toets bv wrm ordinaal en wrm gepaard (kort toelichte)
- Zowel methode kritieke waarde als methode p-waarde kunnen geven + tekening!
- Tip: keuzediagram enkel gebruiken als er gevraagd wordt welke toets (zonder procedure)
Kansverdeling
∪ = “of” ∩ = “en”
Combinaties
- Aantal combinaties van x uit n
- Geen volgorde uitkomst ( nx )= x ! ( n−x
n!
)!
Permutaties
- # mogelijkheden volgordes van n n !=¿
- Speciaal: top 3 bij 8 n -> 8.7.6
Hypergeometrische kansverdeling
- n: # trekkingen / herhalingen
- N: eindige populatie
- M: successen
P( X=x)=
( x ) ( n−x )
M . N −M
- x: exacte kans die ge wilt berekenen
( Nn )
Binomiale kansverdeling
- n: # trekkingen / herhalingen
- π: kans op succes (soms zelf bepalen)
- x: exacte kans die ge wilt berekenen ()
P ( X=x ) = n . π x .(1−π )n−x
x
Normale kansverdeling
Empirische regel
- Gemiddelde μ & standaardafwijking σ Z-score berekenen en tabellen
- Let op: P(0<X<15) in 2 splitsen => ALTIJD TEKENEN
Speciaal: omgekeerd werken: % krijgen en dan orginele waarde berekenen! (%->z-score->x)
- Steeds langs links benaderen voor %! Bv 10% grootste is 90%
- links van gemiddelde is altijd NEG z-score
- rechts van gemiddelde is altijd POS z-score
Schatten en toetsen
CLS (centrale limietstelling) -> Wanneer men vraagt voor de gemiddelde kans
BI (betrouwbaarheidsinterval) - wnr metrisch => BI voor μ & wnr nominaal => BI voor π
-> Altijd α = 1-BI en α altijd 2zijdig opzoeken in N of T verdeling
Overzicht belangrijkste 1
, => ”We zijn voor …% zeker dat de onbekende populatieparameter tussen ... en … ligt”
Standaard afwijking van de populatie σ2 kan bekend of onbekend zijn! Meestal is het onbekend en
enkel de standaardafwijking s van de steekproef gekend!
Verschiltoetsen
Z of t-toets voor 1 gemiddelde
1. Onderzoeksvraag: Is de … significant verschil./lager/hoger dan … μ0?
2. Test + voorwaarden
Grootte van n controleren en meetniveau van X = …
3. Hypothese: zie formularium voor opties
4. Significantieniveau: geg
5. Toetsingsgrootheid: formule die hoort bij gekozen test
Met μ0 als gemiddelde dat men beweert
Met x als gemeten gemiddelde van steekproef
6. Testwaarde: de formule invullen + berekenen (controleren met data SPSS)
7. P-waarde
Kritieke methode: “Als H0 niet waar is verwachte we dat x << >> / << / >> dan μ0”
Kritieke waarde zoeken t-verdeling : …% in t-verdeling bij df en deze is
krijgt aan L een – en aan R een +
Kritieke waarde zoeken z-verdeling : …% in z-verdeling -> let op langs L
P-waarde:
P-waarden zoeken in t-verdeling: P(tdf > testwaarde) -> bijhorende %
aflezen! -> is vaak tussen 2 procenten
P-waarden zoeken in z-verdeling: P(Z > testwaarde) -> bijorende %
aflezen! Let op: P(Z>test) omvormen naar P(Z<-test)!
8. Besluit: “Op …% significantieniveau en op basis van deze steekproef kan men besluiten dat
het … wel/niet significant verschil./lager/hoger is dan … .
Grafische voorstelling kritieke methode en P-waarde:
Let op: bij 2 zijdige kritieke waarde
(beide kanten VG) :
- erbij noteren aan beide kanten ->
α/2 = …
- bij % p-waarde vinden in juiste
kolom aflezen of wnr SPSS output
“sig.2”
-> Bij eenzijdig test: de SPSS “Sig. 2” / 2 bcs wij maar 1 kant
Overzicht belangrijkste 2
