Samenvatting 1.3 Statistiek 1: Een Introductie (FSWPE1-032)

Samenvatting blok 1.3
Doelen van wetenschap
Er zijn verschillende bronnen van kennis. Een daarvan is wetenschap. Doelen wetenschap:
- beschrijven;
- verklaren;
- voorspellen;
- controleren.

Eigenschappen van empirische wetenschap
- Belangrijke aannames: er is een objectieve waarheid en die is kenbaar.
- Systematische toetsing van hypothesen aan de werkelijkheid.

Statistiek en data
Drie stappen in het proces:
- design van de studie;
- analyseren van de verkregen data;
- ontdek wat de data je vertellen.

Populatie en steekproef
Populatie: alle mensen met dezelfde eigenschappen (waar je geïnteresseerd in bent) bijv.
kinderen van alleenstaande moeders .
Steekproef: een groepje mensen uit de populatie waar je iets over wilt zeggen

Steekproeven
- onderzoeksvraag;
- keuze design;
- trekken steekproef.

Soorten sampling methods:
- simple random samples (SRS): van alle mensen in de populatie willekeurig (random)
een groep mensen kiezen (invloeden van buitenaf vallen tegenover elkaar weg)
(bijvoorbeeld door een vragenlijst naar mensen te sturen)(gebruik tabel met random
getallen)
- stratified random sampling: populatie onderverdelen in strata (dingen waar je in
geïnteresseerd bent, deels dezelfde eigenschappen) vervolgens uit alle strata een
simple random sample halen (steekproef.)
- multistage random sampling: steeds random steekproeven -> je komt langzaam
terecht bij element dat je wilt weten
- Voluntary response sample: een sample voor vrijwilligers, altijd bevooroordeeld (niet
naar mensen gestuurd)
In menselijke populaties kan altijd bias ontstaan door bijvoorbeeld het niet reageren op een
vragenlijst of een interviewer kan je beïnvloeden.

Data
- Operationaliseren: begrippen in een theorie omzetten in constructen die gemeten
kunnen worden.
- Datasets bestaan uit:

, - Case of unit: subjecten of objecten in een dataset;
- Variabelen: karakteristiek van een case, kan verschillende waarde aannemen
voor verschillende cases of units.
- Label: een speciale variabele die wordt gebruikt om een case in een dataset
te identificeren
- Data worden gebruikt om onderzoeksvragen te beantwoorden.
- Wat en welk soort bewijzen verkrijgen we uit data
- Hoe kunnen we deze nummers gebruiken om een betekenisvolle samenvattingen te
verkrijgen.

Soorten Data
- Kwantitatief:
- Continue: Voorbeeld: leeftijd (1-10 jaar), aantal kinderen in een gezin (0-4),
percentage premasters die de toelatingstoets haalt (99%), IQ-score (85-115),
eindscore Cito (501-550)
- Categorisch: Voorbeeld: leeftijdsgroep (kleuter, puber, volwassene), plaats in
een gezin (jongste, middelste, oudste), LVS Citoscore (A t/m D)
- Meetniveaus (van minst naar meest precies):
- Nominaal (categorisch): geen volgorde, geen meeteenheid en geen nulpunt
(bijv. sekse)
- Ordinaal (categorisch): wel een volgorde, geen meeteenheid en geen nulpunt
(bijv. SES as laag, middel, hoog)
- Interval (continu): interpretatie verschillen tussen scores: wel een volgorde,
wel een meeteenheid en geen vast nulpunt (gelijke afstanden tussen de
intervallen: bijv. temperatuur)
- Ratio (continu): wel een volgorde, wel een meeteenheid en een vast nulpunt
(bijv. leeftijd)
- De key characteristics van een dataset zijn de antwoorden op wie?, wat? en
waarom?

Data bekijken
- Bekijk variabelen afzonderlijk. Kijk dan eventueel naar samenhang tussen variabelen
- Begin met een grafische weergave. Geef daarna numerieke samenvattingen van de
data.
- De verdeling van een variabele geeft aan welke waarden voorkomen en hoe vaak
deze voorkomen.
- De verdeling (distribution) van een variabele zegt iets over wat voor waarde het
aannemt en hoe vaak het deze waarde aanneemt. Bij onderzoeken van verdeling kijk
naar:
- vorm (symmetrisch/scheef)
- centrum
- spreiding
- afwijkingen
- Verdelingen kunnen je grafisch weergeven. Deze keuze voor de weergave hangt af
van het soort variabele.
- Nominaal/ordinaal (categorisch):
- pie chart (cirkeldiagram);
- bar graph (staafdiagram).

, - Interval/ratio (kwantitatief/continu):
- Histogram:
- meest gebruikt
- Geeft snel veel informatie over de data
- stemplot (steel en blad)
- Verdeling van scores, spreiding:
- Scheef naar links / rechts of juist symmetrisch;
- Outliers.

- Stemplot




(steelblad):
- verdelen in 0-4 en 5-9 als er te veel getallen zijn.
- Bij een verdeling van een nominale/ordinale variabele worden de
categorie-en aangegeven plus tellingen of properties per categorie.
- Taart diagram -> nadeel: je moet alle categorie-en kennen (100%)
- Staafdiagrammen -> flexibeler.

Verdeling beschrijven
- resistente maatstaf: relatief onaangetast door veranderingen in de numerieke waarde
van een kleine proportie van het totale aantal observaties, het maakt niet uit hoe
groot deze veranderingen zijn. Wel: mediaan en kwartielen. Niet: gemiddelde en sd.

- Gemiddelde:
- Wordt veel beïnvloed door outliers/afwijkingen (μ(populatie)/ (steekproef))
- Mediaan: middelste score (data ordenen), waarde van zoveelste getal:
(aantal getallen+1)/2 , (twee middelste getallen: (n1+n2)/2 ).
- Wordt niet zo veel beïnvloed door outliers/afwijkingen
- Modus: meest voorkomende getal.
- Wordt niet beïnvloed door outliers/afwijkingen
- Variantie: mate waarin de waarden onderling verschillen:



- Standard deviatie: gemiddelde afwijking of spreiding rondom het gemiddelde
S = √𝑆 2 (wortel van variantie)
- Alleen gebruikt als gemiddelde als centrummaat gekozen is
- beïnvloedbaar door outliers
- sd= 0 als alle waardes gelijk zijn, sd groter als spreiding groter
- S/SD -> steekproef, σ -> populatie

- Boxplot
- Q1 (1e kwartiel) = 25e percentiel (%)
- Mediaan (Q2) = 50e percentiel (%)
- Q3, (3e kwartiel) = 75e percentiel (%)
- IQR (interkwartiel range) = verschil Q3 en Q1