trabajo de calculo integral, con ejercicios resueltos.

CALCULO INTEGRAL


TRABAJO COLABORATIVO FASE 2




PRESENTA:
RAUL ARTURO ECHEVERRY ARANGO CODIGO: 8.157.635
ANGELA MARIA ZULUAGA RAMIREZ CODIGO 32.392.170
DIEGO MAURICIO ATEHORTUA
MICHAEL PEREZ
CLAUDIA MARCELA ECHEVERRI

GRUPO: 100411_333



TUTOR:
JACKSON ARIEL URRUTIA




TECNOLOGÍA EN AUTOMATIZACIÓN ELECTRÓNICA
CEAD: MEDELLIN
2015

, Evaluar las siguientes integrales impropias

1.
∞

∫ ( 1−x ) e− x dx
1

b
−x
lim ∫ ( 1−x ) e dx
b→∞ 1


U =( 1−x ) dv=e− x dx
−x
du=−dx v=−e



b


(
lim −( 1−x ) e
b→∞
−x
| b −x
−∫ e dx
1 1 )
(
lim −( 1−x ) e
b→∞
−x
|b1+e |b1 )
−x




lim { [−( 1−b ) e + ( 1−1 ) e
−b −1
] + [ e−b −e−1 ] }
b→∞


[ 0+ 0+0−e−1 ]
¿−e ≈ 2.71 ( Laintegral converge )



2.
∞ x
e
∫ 2x
dx
−∞ 1+e
0 ∞
ex ex
∫ 2x
dx +∫ 2x
dx
−∞ 1+e 0 1+ e

0 x B x
e e
lim ∫ 2
dx+ lim ∫ 2
dx
A →−∞ A 1+ ( e x ) B →∞ 0 1+ ( e x )
x x
U =e du=e dx
0 B
du du
lim ∫ 2
+ lim ∫ 2
A →−∞ A 1+u B → ∞ 0 1+u