Biomécanique Lundi 8 septembre
Introduction à la biomécanique
La biomécanique est l’application des lois de la mécanique et
de la physique à l’étude des systèmes biologiques, de l’homme
et des animaux.
Cinématique
Ca décrit le mouvement sans s’intéresser aux causes du
mouvement.
La biomécanique du mouvement fait appel à deux types de
quantité : les scalaires et les vecteurs : une quantité scalaire est
définie par sa grandeur. Exemple : la masse d’un objet, la
longueur d’un segment, un temps de passage.
Vecteur
• Un vecteur est un objet mathématique composé de deux
points.
• Le vecteur allant du point A au point B est appelé ⃗
AB
(la pointe de la flèche indique le point final)
• Il possède les caractéristiques suivantes :
-Une direction
-Un sens
-Une origine et une extrémité
-Une norme (longueur entre les points)
Pour calculer les composantes du vecteur (sa valeur sur l’axe x
et l’axe y) on fait « Fin – Début »
,Norme d’un vecteur
La norme d’un vecteur correspond à la longueur du segment.
C’est un scalaire (une seule valeur).
La formule du calcul de la norme est :
||V⃗||= √(V ¿¿ x)
Si ⃗
V= {}
5
8
c’est-à-dire V x =8
y
{ } alors la norme vaut :
V =5
||V⃗||= √( 5 )2 + ( 8 )2 =√ 25+ 64=√ 89≈ 9,43
W = −5
Calculez la norme du vecteur ⃗ −8 { }
Toujours positive !
• Addition de vecteur :
• Pour additionner deux vecteurs on ajoute les deux
composantes axe par axe :
• ⃗
AB=
6
3 {}
;⃗
BC =
8
2 {}
• ⃗ BC= {6 }+ {8 } = {6+8 }= {14 }
AB + ⃗
3 2 3+2 5
AB . ⃗
• 1) ⃗ AC = A B x × A C x + A B y × A C y
• 2) ⃗ AC=¿ ||⃗
AB . ⃗ AB||×||⃗
AC||×cos ( α )
• ⃗
AB=
{
A B x =6
A B y =3
; ⃗
AC =
}A C x =8
A C y =−1 {
; α =34 ° }
• ⃗
AB . ⃗
AC avec la méthode 1 :
AB . ⃗
⃗ AC =6 × 8+3 × (−1 )=45
, AB . ⃗
• ⃗ AC avec la méthode 2 :
||⃗
AB||=√ 62 +3²=6,708;
||⃗
AC||=√ 8²+(−1)² =8,062;
AB . ⃗
⃗ AC =6,708 ×8,062 ×cos ( 34 )=45
Vecteur :
Vecteur possède :
• Une direction
• Un sens
• Une origine et une extrémité
• Une norme
Produit scalaire
Scalaire = 1 nombre !
AB . ⃗
• ⃗ AC = A B x × A C x + A B y × A C y
• ⃗ AC =¿ ||⃗
AB . ⃗ AB||×||⃗
AC||×cos ( α )
En biomécanique, pouvoir mesurer ou calculer les angles
formés par les articulations est primordial, pour l’optimisation
de la performance sportive ou la prévention de blessures.
Si je veux calculer l’angle du genou lors du passage de la
haie :
1) Je repère :
a) La hanche
b) Le genou
c) La cheville
Introduction à la biomécanique
La biomécanique est l’application des lois de la mécanique et
de la physique à l’étude des systèmes biologiques, de l’homme
et des animaux.
Cinématique
Ca décrit le mouvement sans s’intéresser aux causes du
mouvement.
La biomécanique du mouvement fait appel à deux types de
quantité : les scalaires et les vecteurs : une quantité scalaire est
définie par sa grandeur. Exemple : la masse d’un objet, la
longueur d’un segment, un temps de passage.
Vecteur
• Un vecteur est un objet mathématique composé de deux
points.
• Le vecteur allant du point A au point B est appelé ⃗
AB
(la pointe de la flèche indique le point final)
• Il possède les caractéristiques suivantes :
-Une direction
-Un sens
-Une origine et une extrémité
-Une norme (longueur entre les points)
Pour calculer les composantes du vecteur (sa valeur sur l’axe x
et l’axe y) on fait « Fin – Début »
,Norme d’un vecteur
La norme d’un vecteur correspond à la longueur du segment.
C’est un scalaire (une seule valeur).
La formule du calcul de la norme est :
||V⃗||= √(V ¿¿ x)
Si ⃗
V= {}
5
8
c’est-à-dire V x =8
y
{ } alors la norme vaut :
V =5
||V⃗||= √( 5 )2 + ( 8 )2 =√ 25+ 64=√ 89≈ 9,43
W = −5
Calculez la norme du vecteur ⃗ −8 { }
Toujours positive !
• Addition de vecteur :
• Pour additionner deux vecteurs on ajoute les deux
composantes axe par axe :
• ⃗
AB=
6
3 {}
;⃗
BC =
8
2 {}
• ⃗ BC= {6 }+ {8 } = {6+8 }= {14 }
AB + ⃗
3 2 3+2 5
AB . ⃗
• 1) ⃗ AC = A B x × A C x + A B y × A C y
• 2) ⃗ AC=¿ ||⃗
AB . ⃗ AB||×||⃗
AC||×cos ( α )
• ⃗
AB=
{
A B x =6
A B y =3
; ⃗
AC =
}A C x =8
A C y =−1 {
; α =34 ° }
• ⃗
AB . ⃗
AC avec la méthode 1 :
AB . ⃗
⃗ AC =6 × 8+3 × (−1 )=45
, AB . ⃗
• ⃗ AC avec la méthode 2 :
||⃗
AB||=√ 62 +3²=6,708;
||⃗
AC||=√ 8²+(−1)² =8,062;
AB . ⃗
⃗ AC =6,708 ×8,062 ×cos ( 34 )=45
Vecteur :
Vecteur possède :
• Une direction
• Un sens
• Une origine et une extrémité
• Une norme
Produit scalaire
Scalaire = 1 nombre !
AB . ⃗
• ⃗ AC = A B x × A C x + A B y × A C y
• ⃗ AC =¿ ||⃗
AB . ⃗ AB||×||⃗
AC||×cos ( α )
En biomécanique, pouvoir mesurer ou calculer les angles
formés par les articulations est primordial, pour l’optimisation
de la performance sportive ou la prévention de blessures.
Si je veux calculer l’angle du genou lors du passage de la
haie :
1) Je repère :
a) La hanche
b) Le genou
c) La cheville
