Samenvatting Statistiek

Statistiek



H1: gegevens verwerken
 Statistiek = methodieken en techniek van verzamelen, bewerken, interpreteren en presenteren
van gegevens. Wetenschap die populatie gaat bestuderen uitgaat van steekproef en die
waarnemingen tracht af te leiden voor gehele populatie.
 3 deelgebieden:
- Beschrijvende statistiek= resultaten van steekproef verzameld en verwerkt. Grote
hoeveelheid waarnemingsuitkomsten. Door meer overzicht ontstaat meer inzicht (tabellen,
figuren, grafiek).
- Kansrekening= opstellen van een theoretische redenering met doel effectief mogelijk
omgaan met onzekerheden en gefundeerde keuzes kunnen maken. Gebaseerd op
veronderstellingen waarvan aannemen dat ze redelijk aansluiten bij werkelijkheid. Het is
brug tussen beschrijvende en inductieve statistiek.
- Inductieve of beslissende statistiek= nagaan hoe kenmerken van steekproef ook kenmerken
van populatie zijn. Dus op basis van resultaten van waarneming met methode van schatten
komen tot algemene uitspraak over onderzocht verschijnsel.

1. Gegevens verzamelen
 Populatie = de verzameling van alle te bestuderen objecten waarop het onderzoek betrekking
heeft.
 Steekproef = deelverzameling van populatie waarop de waarnemingen verricht worden.
 Omvang = aantal elementen van de steekproef (n)
 Variabele = de kenmerken die bij de elementen van de populatie onderzocht worden.
 Datamatrix = verwerking van verzamelde gegevens
 Statistische gevolgtrekking = schatting, voorspelling, besluit op basis van gemaakte
waarnemingen voor gans de populatie.
 Betrouwbaarheidsmaat = de mate van onzekerheid die gepaard gaat met statistische
gevolgtrekking.

1.1. Steekproef en populatie
 Hoe gegevens verzamelen is afhankelijk van soort onderzoek. 3 hoofdvormen:
- Enquête: een vragenformulier en registreren antwoorden
- Observatieonderzoek: de experimentele eenheden in hun natuurlijk omgeving observeren en
registreren relevante variabele.
- Experiment: handeling opleggen aan de te onderzoeken eenheden. Onderzoeker creëert zelf
aantal condities. Bij wetenschappelijke toepassingen worden gegevens hieruit verzamelt.
 Operationeel gedefinieerd = het moet duidelijk zijn wie of wat tot de populatie behoort.
 Steekproefkader = administratieve weergave van een populatie. Deze moet overeenkomen met
populatie. Wanneer deze niet overeenstemmen is het onderzoek niet correct en waarschijnlijk
foutieve uitkomst.
 De waarnemingen in een steekproef komen niet altijd overeen met de populatie.
 Representatieve steekproef behoort aselect te zijn = alle elementen in populatie moet gelijke
kansen krijgen.

,  Onzuivere of gebiasede steekproef = bepaalde elementen hebben een grotere kans om
getrokken te worden.
 Randomisatie = methode voor het trekken van een aselecte steekproef. Willekeurige trekking.
Bij experimenten werken we met een denkbeeldige (oneindig grootte) verzameling.
 Steekproef moet betrouwbaar zijn: dit is zo als bij herhaling dezelfde resultaten verkregen
worden. Het wordt bepaald door de omvang en de variabiliteit. Om de betrouwbaarheid te
optimaliseren is de steekproefomgang belangrijk. De berekening van de steekproefsomgang is
dus belangrijk.

1.2. Variabele
 = de kenmerken of karakteristieken die bij de elementen van de populatie onderzocht worden.
EXVRAAG  Kwantitatieve variabele = numerieke waarden
: welke  Kwalitatieve variabele = aanduiding of kenmerken
schaal  Een discrete variabele = een einding of aftelbaar oneindig aantal verschillende waarden
heeft  Continue variabele = waard bereik ligt in een interval of willekeurig in R
variabele  Indelen in schalen om vast te stellen welke rekenkunde bewerking we zullen toepassen. in
X gedragswetenschappen: nominale en ordinale schalen zijn kwalitatieve variabelen.
Natuurwetenschappelijke zijn kwantitatieve variabelen en zij worden onderverdeeld in een
intervalschaal of ratioschaal.
- Nominale schaal: variabele meet een kenmerk op dat geen logische volgorde kent. Vaak
gebruik van codenummers. Geen rekenkundige bewerkingen uitvoeren.
- Ordinale schaal: een logische volgorde van de kenmerken. Niet zeker dat onderlinge
verschillen dezelfde betekenis hebben. Geen rekenkundige bewerkingen. Bv.: likertschaal
- Intervalschaal: als verschil tussen 2 uitkomsten een éénduidige betekenis heeft. Geen
natuurlijk nulpunt. De verschillen hebben dus dezelfde etekenis. Bv. Voor tijd. Hier kunnen
wel rekenkundige bewerkingen gebeuren.
- Ratioschaal: heeft wel een natuurlijk nulpunt. Bv maandloon van een persoon. Hier kunnen
ook rekenkundige bewerkingen.

1.3. Frequentieverdeling
 Men tracht een overzicht te krijgen over de talrijke gegevens. Dit doet men door de gegevens te
verwerken tot een frequentietabel.
 Één-dimensionale frequentietabel beschrijft waarnemingen betreffende 1 variabele.
 Een contingentietabel of kruistabel zijn voor uitkomsten van meerdere variabelen.
 Voor de tabel moet je rekening houden met:
- De kolomkoppen: zeer kort aangegeven wat in kolom is weergegeven.
- Logische volgorde
- Totalen: enkel wanneer dit zinvol is
- Het opschrift: bij elke tabel vermelden wat erin vermeld is.
- Bronvermelding: indien gegevens van tabel uit externe bron komen.
 De frequentietabel:
- Absolute frequentie = Het aantal keer dat een bepaalde waarneming of bepaalde
groep/klasse voorkomt
- Relatieve frequentie = procentuele frequentie

n Omvang van de steekproef = aantal waarnemingen
p Het aantal verschillende waarnemingen
xi Waarneming i= 1,2,…,p
ni Absolute frequentie van waarneming x i = aantal keer dat xi optreedt