Vraagsels
REEKS 1
1) Wanneer we de scores op het examen verdubbelen, dan wordt de
standaardafwijking ook verdubbeld.
o JUIST
o FOUT
2) Bij een normale verdeling ligt exact 95% van de observaties binnen een
afstand van 3 standaardafwijkingen van de verwachting.
o JUIST
o FOUT
3) Een grotere steekproefomvang geeft ons in alle gevallen meer vertrouwen
in de resultaten dan een kleinere steekproefomvang.
o JUIST
o FOUT
4) Een toevalssteekproef van mensen die op zaterdagmiddag door de
Veldstraat wandelen, kan onmogelijk representatief zijn.
o JUIST
o FOUT
5) De variantie wordt in een andere meeteenheid uitgedrukt dan de
meeteenheid van de variabele waarvan de variantie berekend wordt.
o JUIST
o FOUT
6) Bij een vergelijking tussen de landen van de EU blijkt dat Denen
gemiddeld langer leven dan Belgen. De statistische eenheid is een inwoner
van de EU.
o JUIST
o FOUT
7) Cramer's V is een maat voor de samenhang voor niet-metrische
variabelen, die chi² corrigeert voor het aantal rijen en kolommen en voor de
steekproefgrootte n.
o JUIST
o FOUT
8) Phi is de meest geschikte associatiemaat om de samenhang tussen
ordinale variabelen in een 2 * 2 kruistabel na te gaan.
o JUIST
o FOUT
Oefeningen Statistiek – Gilles De Keyser 1
,9) Chi² kan ons vertellen of een relatie tussen twee nominale variabelen
sterk, medium of zwak is.
o JUIST
o FOUT
10) Een oddsratio kleiner dan nul wijst op een negatief verband.
o JUIST
o FOUT
11) Bij een effect-relatie tussen twee categorische variabelen moeten de
percentages berekend worden binnen de waarden van de afhankelijke
variabele.
o JUIST
o FOUT
12) Wanneer het intercept van een regressievergelijking gelijk is aan 0 dan
mogen we de ongestandaardiseerde richtingscoëfficiënt op dezelfde manier
interpreteren als de gestandaardiseerde richtingscoëfficiënt.
o JUIST
o FOUT
13) Als we de covariantie berekenen van de gestandaardiseerde scores op
twee metrische variabelen bekomen we altijd de correlatiecoëfficiënt tussen
beide variabelen.
o JUIST
o FOUT
14) In een analyse van de bivariate samenhang tussen een interval- en een
ratiovariabele is de waarde van de correlatiecoëfficiënt r steeds gelijk aan de
waarde van de gestandaardiseerde richtingscoëfficiënt B.
o JUIST
o FOUT
15) Bij een significantietoets geeft een t score aan hoeveel
standaardafwijkingen in de steekproevenverdeling verschil er is tussen wat
we in de data zien en wat we in de nulhypothese formuleren.
o JUIST
o FOUT
16) In de alternatieve hypothese formuleren we een stelling over de
steekproef.
o JUIST
o FOUT
Oefeningen Statistiek – Gilles De Keyser 2
,17) Bij een significantietoets voor een verschil tussen twee verwachtingen is
de verwachting van de steekproevenverdeling gelijk aan nul.
o JUIST
o FOUT
18) Als we de steekproefomvang met een constante van 2 vermenigvuldigen,
zal de standaardafwijking van de steekproevenverdeling ook met een factor
2 groter worden.
o JUIST
o FOUT
19) Een steekproevenverdeling is een theoretische kansverdeling die
weergeeft hoe een steekproefgrootheid varieert over steekproeftrekkingen.
o JUIST
o FOUT
20) Hoe betrouwbaarder de uitspraken met een betrouwbaarheidsinterval
rond een bepaald gemiddelde moeten zijn, hoe breder het
betrouwbaarheidsinterval zal moeten zijn.
o JUIST
o FOUT
21) De centrale limietstelling stelt dat ook al is het bestudeerde kenmerk in
de populatie niet normaal verdeeld, dat kenmerk in de steekproef wel
normaal verdeeld kan zijn.
o JUIST
o FOUT
22) De overschrijdingskans voor een gegeven waarde van z is steeds groter
dan de overschrijdingskans voor een zelfde waarde van t.
o JUIST
o FOUT
23) Als we merken dat een gemiddelde in de steekproef groter is dan wat we
in de nulhypothese formuleerden, moeten we de overschrijdingskans rechts
eenzijdig berekenen.
o JUIST
o FOUT
24) ‘Statistisch significant’ wil zeggen dat wat we in de steekproef
observeren met grote mate van betrouwbaarheid ook in de populatie geldt.
o JUIST
o FOUT
Oefeningen Statistiek – Gilles De Keyser 3
,A oef les 5
OEF 1
Teken het correcte pijltjesdiagram (interactie-effect, gemeenschappelijke oorzaak,
verstrengeling of onrechtstreeks verband) bij volgende onderzoeksresultaten…Indien
je twijfelt tussen meerdere diagrammen, teken dan alle mogelijkheden. Selecteer de
effect-relatie die het best bij het hieronder uitgelegde onderzoek past.
a) Bij onderzoek van kinderen op een basisschool, in de leeftijd van 6 tot 11 jaar,
werd een sterk verband gevonden tussen de leesvaardigheid en de
schoenmaat.
• Gemeenschappelijke oorzaak
• Onrechtstreeks verband
• Verstrengeling
• Interactie-effect
Het gaat hier om een gemeenschappelijke oorzaak: leeftijd. Oudere kinderen lezen
beter en hebben ook een grotere schoenmaat...
b) Studenten uit eerste bachelor die vaker oefeningen bijwoonden voor een
bepaald vak, blijken op het einde van het academiejaar hogere punten te halen.
Voor een deel blijkt dit positief verband echter verklaard te kunnen worden
door de hogere motivatie van deze studenten: meer gemotiveerd zijn zorgt er
niet alleen voor dat men meer studeert, maar ook dat men vaker naar de
oefeningen komt.
• Verstrengeling
• Gemeenschappelijke oorzaak
• Onrechtstreeks verband
• Interactie-effect
Het gaat hier inderdaad om een verstrengeling. Een deel van het verband tussen
bijwonen van oefeningen en de score wordt verklaard door motivatie, maar zeker niet
alles.
Oefeningen Statistiek – Gilles De Keyser 4
,c) Een onderzoek heeft aangetoond dat vrouwen die bij de productie van
computerchips werken een abnormaal hoog aantal miskramen hebben. De
vakbond beweert dat de blootstelling aan bij de productie gebruikte
chemicaliën de miskramen veroorzaakt.
• Onrechtstreeks verband
• Verstrengeling
• Gemeenschappelijke oorzaak
• Interactie-effect
Het gaat hier inderdaad om een onrechtstreeks verband. Werken in de fabriek zorgt
voor blootstelling aan de chemicaliën, dit zorgt op zijn beurt voor miskramen.
d) Er is een negatieve correlatie tussen de verkoop van ijsjes en het aantal
gevallen van griep in een bepaalde week van het jaar. Het is echter
onwaarschijnlijk dat roomijs griep helpt voorkomen.
• Gemeenschappelijke oorzaak
• Onrechtstreeks verband
• Verstrengeling
• Interactie-effect
Inderdaad, gemeenschappelijke oorzaak: er worden meer ijsjes gegeten als het weer
goed is. Bij goed weer zijn er eveneens minder mensen die griep krijgen.
e) Er blijkt een positief verband te bestaan tussen het inkomen en het aantal
boeken dat mensen op hun boekenrek hebben staan. Niet alleen heeft men
meer geld ter beschikking om boeken te kopen, maar ook het opleidingsniveau
blijkt hier een zeer belangrijke rol te spelen: hoger opgeleiden lezen en
verdienen doorgaans ook meer dan lager opgeleiden.
• Verstrengeling
• Gemeenschappelijke oorzaak
• Onrechtstreeks verband
• Interactie-effect
Inderdaad, verstrengeling: een deel van het verband tussen inkomen en aantal boeken
is te verklaren door opleidingsniveau, echter, zeker niet alles is hierdoor te verklaren.
Oefeningen Statistiek – Gilles De Keyser 5
,f) De vorige opgave luidde: 'Er blijkt een positief verband te bestaan tussen het
inkomen en het aantal boeken dat mensen op hun boekenrek hebben staan.
Niet alleen heeft men meer geld ter beschikking om boeken te kopen, maar ook
het opleidingsniveau blijkt hier een zeer belangrijke rol te spelen: hoger
opgeleiden lezen en verdienen doorgaans ook meer dan lager opgeleiden.'
Maar wat wordt de relatie indien je er in de vorige opgave van zou uitgaan van
de veronderstelling dat inkomen op zich geen enkel effect heeft op het aantal
boeken dat men koopt? Dat het effect enkel en alleen aan het opleidingsniveau
te wijten is?
• Gemeenschappelijke oorzaak
• Onrechtstreeks verband à Het zou dan een
'gemeenschappelijke oorzaak'
zijn.
• Verstrengeling à idem
• Interactie-effect à idem
De opleiding zou in dit geval zowel het inkomen als het aantal boeken verklaren.
g) Eerstgeboren jongens zouden meer creatief zijn dan jongens die later in de rij
komen terwijl eerstgeboren meisjes net minder creatief zouden zijn dan meisjes
die als tweede, derde, … kind in een gezin werden geboren.
• Interactie-effect
• Gemeenschappelijke oorzaak
• Onrechtstreeks verband
• Verstrengeling
Het gaat hier om een interactie-effect: het verband tussen geboorterang en
creativiteit wordt bepaald door het geslacht.
Oefeningen Statistiek – Gilles De Keyser 6
, C* oef les 5
OEF 1
Hangt het dagelijks eten van fruit samen met een betere gezondheid? Een bivariate
regressieanalyse gaat dit na. De onafhankelijke variabele is FRUIT (hoeveel stukken
fruit at men tijdens de voorbije maand gemiddeld per dag), de afhankelijke variabele
is ZIEKTE (hoeveel dagen bleef men tijdens het voorbije half jaar thuis omwille van
ziekte). Onderstaande tabel toont de resultaten van de bivariate regressieanalyse.
Is de onderstaande bewering correct?
a) Afgerond 34% van de variantie in ziekte wordt verklaard door de variantie in
fruit.
à CORRECT
In het bivariate geval geldt dat B = r. Dus R² = (-0,58)² = 0,3364 = 34%
b) Indien Els gemiddeld per dag twee stukken fruit meer at dan Marie, dan
verwachten we dat Els afgerond 2 dagen minder thuis bleef wegens ziekte dan
Marie.
à CORRECT
Interpretatie richtingscoëfficiënt b = “als x met 1 toeneemt, hoeveel
neemt y dan toe?”. Hier dus: als x met 2 toeneemt, dan neemt y met
2*-1,14 toe.
c) Voor iemand die 0 dagen thuis bleef wegens ziekte, verwachten we dat hij of zij
6,21 stukken fruit at.
à NIET CORRECT
Interpretatie intercept a: “als x = 0, dan is y = a”. Maar niet: als y = 0,
dan x = a
d) Bij een toename met één standaardafwijking in het aantal stukken fruit dat
men at, verwachten we een afname met 1,14 standaardafwijkingen in het
aantal ziektedagen.
à NIET CORRECT
Interpretatie gestandaardiseerde richtingscoëfficiënt B, maar cijfers
voor b
e) Joris at gemiddeld 2,5 stukken fruit per dag en bleef het vorige halve jaar 4
dagen thuis. De residueel bedraagt afgerond 0,64.
à CORRECT
y = 6,21 - 1,14*x dus verwachte waarde = 6,21 - 1,14*2,5 = 3,36. Dus
residueel = 4 - 3,36 = 0,64
Oefeningen Statistiek – Gilles De Keyser 7
REEKS 1
1) Wanneer we de scores op het examen verdubbelen, dan wordt de
standaardafwijking ook verdubbeld.
o JUIST
o FOUT
2) Bij een normale verdeling ligt exact 95% van de observaties binnen een
afstand van 3 standaardafwijkingen van de verwachting.
o JUIST
o FOUT
3) Een grotere steekproefomvang geeft ons in alle gevallen meer vertrouwen
in de resultaten dan een kleinere steekproefomvang.
o JUIST
o FOUT
4) Een toevalssteekproef van mensen die op zaterdagmiddag door de
Veldstraat wandelen, kan onmogelijk representatief zijn.
o JUIST
o FOUT
5) De variantie wordt in een andere meeteenheid uitgedrukt dan de
meeteenheid van de variabele waarvan de variantie berekend wordt.
o JUIST
o FOUT
6) Bij een vergelijking tussen de landen van de EU blijkt dat Denen
gemiddeld langer leven dan Belgen. De statistische eenheid is een inwoner
van de EU.
o JUIST
o FOUT
7) Cramer's V is een maat voor de samenhang voor niet-metrische
variabelen, die chi² corrigeert voor het aantal rijen en kolommen en voor de
steekproefgrootte n.
o JUIST
o FOUT
8) Phi is de meest geschikte associatiemaat om de samenhang tussen
ordinale variabelen in een 2 * 2 kruistabel na te gaan.
o JUIST
o FOUT
Oefeningen Statistiek – Gilles De Keyser 1
,9) Chi² kan ons vertellen of een relatie tussen twee nominale variabelen
sterk, medium of zwak is.
o JUIST
o FOUT
10) Een oddsratio kleiner dan nul wijst op een negatief verband.
o JUIST
o FOUT
11) Bij een effect-relatie tussen twee categorische variabelen moeten de
percentages berekend worden binnen de waarden van de afhankelijke
variabele.
o JUIST
o FOUT
12) Wanneer het intercept van een regressievergelijking gelijk is aan 0 dan
mogen we de ongestandaardiseerde richtingscoëfficiënt op dezelfde manier
interpreteren als de gestandaardiseerde richtingscoëfficiënt.
o JUIST
o FOUT
13) Als we de covariantie berekenen van de gestandaardiseerde scores op
twee metrische variabelen bekomen we altijd de correlatiecoëfficiënt tussen
beide variabelen.
o JUIST
o FOUT
14) In een analyse van de bivariate samenhang tussen een interval- en een
ratiovariabele is de waarde van de correlatiecoëfficiënt r steeds gelijk aan de
waarde van de gestandaardiseerde richtingscoëfficiënt B.
o JUIST
o FOUT
15) Bij een significantietoets geeft een t score aan hoeveel
standaardafwijkingen in de steekproevenverdeling verschil er is tussen wat
we in de data zien en wat we in de nulhypothese formuleren.
o JUIST
o FOUT
16) In de alternatieve hypothese formuleren we een stelling over de
steekproef.
o JUIST
o FOUT
Oefeningen Statistiek – Gilles De Keyser 2
,17) Bij een significantietoets voor een verschil tussen twee verwachtingen is
de verwachting van de steekproevenverdeling gelijk aan nul.
o JUIST
o FOUT
18) Als we de steekproefomvang met een constante van 2 vermenigvuldigen,
zal de standaardafwijking van de steekproevenverdeling ook met een factor
2 groter worden.
o JUIST
o FOUT
19) Een steekproevenverdeling is een theoretische kansverdeling die
weergeeft hoe een steekproefgrootheid varieert over steekproeftrekkingen.
o JUIST
o FOUT
20) Hoe betrouwbaarder de uitspraken met een betrouwbaarheidsinterval
rond een bepaald gemiddelde moeten zijn, hoe breder het
betrouwbaarheidsinterval zal moeten zijn.
o JUIST
o FOUT
21) De centrale limietstelling stelt dat ook al is het bestudeerde kenmerk in
de populatie niet normaal verdeeld, dat kenmerk in de steekproef wel
normaal verdeeld kan zijn.
o JUIST
o FOUT
22) De overschrijdingskans voor een gegeven waarde van z is steeds groter
dan de overschrijdingskans voor een zelfde waarde van t.
o JUIST
o FOUT
23) Als we merken dat een gemiddelde in de steekproef groter is dan wat we
in de nulhypothese formuleerden, moeten we de overschrijdingskans rechts
eenzijdig berekenen.
o JUIST
o FOUT
24) ‘Statistisch significant’ wil zeggen dat wat we in de steekproef
observeren met grote mate van betrouwbaarheid ook in de populatie geldt.
o JUIST
o FOUT
Oefeningen Statistiek – Gilles De Keyser 3
,A oef les 5
OEF 1
Teken het correcte pijltjesdiagram (interactie-effect, gemeenschappelijke oorzaak,
verstrengeling of onrechtstreeks verband) bij volgende onderzoeksresultaten…Indien
je twijfelt tussen meerdere diagrammen, teken dan alle mogelijkheden. Selecteer de
effect-relatie die het best bij het hieronder uitgelegde onderzoek past.
a) Bij onderzoek van kinderen op een basisschool, in de leeftijd van 6 tot 11 jaar,
werd een sterk verband gevonden tussen de leesvaardigheid en de
schoenmaat.
• Gemeenschappelijke oorzaak
• Onrechtstreeks verband
• Verstrengeling
• Interactie-effect
Het gaat hier om een gemeenschappelijke oorzaak: leeftijd. Oudere kinderen lezen
beter en hebben ook een grotere schoenmaat...
b) Studenten uit eerste bachelor die vaker oefeningen bijwoonden voor een
bepaald vak, blijken op het einde van het academiejaar hogere punten te halen.
Voor een deel blijkt dit positief verband echter verklaard te kunnen worden
door de hogere motivatie van deze studenten: meer gemotiveerd zijn zorgt er
niet alleen voor dat men meer studeert, maar ook dat men vaker naar de
oefeningen komt.
• Verstrengeling
• Gemeenschappelijke oorzaak
• Onrechtstreeks verband
• Interactie-effect
Het gaat hier inderdaad om een verstrengeling. Een deel van het verband tussen
bijwonen van oefeningen en de score wordt verklaard door motivatie, maar zeker niet
alles.
Oefeningen Statistiek – Gilles De Keyser 4
,c) Een onderzoek heeft aangetoond dat vrouwen die bij de productie van
computerchips werken een abnormaal hoog aantal miskramen hebben. De
vakbond beweert dat de blootstelling aan bij de productie gebruikte
chemicaliën de miskramen veroorzaakt.
• Onrechtstreeks verband
• Verstrengeling
• Gemeenschappelijke oorzaak
• Interactie-effect
Het gaat hier inderdaad om een onrechtstreeks verband. Werken in de fabriek zorgt
voor blootstelling aan de chemicaliën, dit zorgt op zijn beurt voor miskramen.
d) Er is een negatieve correlatie tussen de verkoop van ijsjes en het aantal
gevallen van griep in een bepaalde week van het jaar. Het is echter
onwaarschijnlijk dat roomijs griep helpt voorkomen.
• Gemeenschappelijke oorzaak
• Onrechtstreeks verband
• Verstrengeling
• Interactie-effect
Inderdaad, gemeenschappelijke oorzaak: er worden meer ijsjes gegeten als het weer
goed is. Bij goed weer zijn er eveneens minder mensen die griep krijgen.
e) Er blijkt een positief verband te bestaan tussen het inkomen en het aantal
boeken dat mensen op hun boekenrek hebben staan. Niet alleen heeft men
meer geld ter beschikking om boeken te kopen, maar ook het opleidingsniveau
blijkt hier een zeer belangrijke rol te spelen: hoger opgeleiden lezen en
verdienen doorgaans ook meer dan lager opgeleiden.
• Verstrengeling
• Gemeenschappelijke oorzaak
• Onrechtstreeks verband
• Interactie-effect
Inderdaad, verstrengeling: een deel van het verband tussen inkomen en aantal boeken
is te verklaren door opleidingsniveau, echter, zeker niet alles is hierdoor te verklaren.
Oefeningen Statistiek – Gilles De Keyser 5
,f) De vorige opgave luidde: 'Er blijkt een positief verband te bestaan tussen het
inkomen en het aantal boeken dat mensen op hun boekenrek hebben staan.
Niet alleen heeft men meer geld ter beschikking om boeken te kopen, maar ook
het opleidingsniveau blijkt hier een zeer belangrijke rol te spelen: hoger
opgeleiden lezen en verdienen doorgaans ook meer dan lager opgeleiden.'
Maar wat wordt de relatie indien je er in de vorige opgave van zou uitgaan van
de veronderstelling dat inkomen op zich geen enkel effect heeft op het aantal
boeken dat men koopt? Dat het effect enkel en alleen aan het opleidingsniveau
te wijten is?
• Gemeenschappelijke oorzaak
• Onrechtstreeks verband à Het zou dan een
'gemeenschappelijke oorzaak'
zijn.
• Verstrengeling à idem
• Interactie-effect à idem
De opleiding zou in dit geval zowel het inkomen als het aantal boeken verklaren.
g) Eerstgeboren jongens zouden meer creatief zijn dan jongens die later in de rij
komen terwijl eerstgeboren meisjes net minder creatief zouden zijn dan meisjes
die als tweede, derde, … kind in een gezin werden geboren.
• Interactie-effect
• Gemeenschappelijke oorzaak
• Onrechtstreeks verband
• Verstrengeling
Het gaat hier om een interactie-effect: het verband tussen geboorterang en
creativiteit wordt bepaald door het geslacht.
Oefeningen Statistiek – Gilles De Keyser 6
, C* oef les 5
OEF 1
Hangt het dagelijks eten van fruit samen met een betere gezondheid? Een bivariate
regressieanalyse gaat dit na. De onafhankelijke variabele is FRUIT (hoeveel stukken
fruit at men tijdens de voorbije maand gemiddeld per dag), de afhankelijke variabele
is ZIEKTE (hoeveel dagen bleef men tijdens het voorbije half jaar thuis omwille van
ziekte). Onderstaande tabel toont de resultaten van de bivariate regressieanalyse.
Is de onderstaande bewering correct?
a) Afgerond 34% van de variantie in ziekte wordt verklaard door de variantie in
fruit.
à CORRECT
In het bivariate geval geldt dat B = r. Dus R² = (-0,58)² = 0,3364 = 34%
b) Indien Els gemiddeld per dag twee stukken fruit meer at dan Marie, dan
verwachten we dat Els afgerond 2 dagen minder thuis bleef wegens ziekte dan
Marie.
à CORRECT
Interpretatie richtingscoëfficiënt b = “als x met 1 toeneemt, hoeveel
neemt y dan toe?”. Hier dus: als x met 2 toeneemt, dan neemt y met
2*-1,14 toe.
c) Voor iemand die 0 dagen thuis bleef wegens ziekte, verwachten we dat hij of zij
6,21 stukken fruit at.
à NIET CORRECT
Interpretatie intercept a: “als x = 0, dan is y = a”. Maar niet: als y = 0,
dan x = a
d) Bij een toename met één standaardafwijking in het aantal stukken fruit dat
men at, verwachten we een afname met 1,14 standaardafwijkingen in het
aantal ziektedagen.
à NIET CORRECT
Interpretatie gestandaardiseerde richtingscoëfficiënt B, maar cijfers
voor b
e) Joris at gemiddeld 2,5 stukken fruit per dag en bleef het vorige halve jaar 4
dagen thuis. De residueel bedraagt afgerond 0,64.
à CORRECT
y = 6,21 - 1,14*x dus verwachte waarde = 6,21 - 1,14*2,5 = 3,36. Dus
residueel = 4 - 3,36 = 0,64
Oefeningen Statistiek – Gilles De Keyser 7
