Complete Calculations 2025
, Mathematics Manual for
Water and Wastewater
Treatment Plant Operators:
Wastewater Treatment
Operations
To properly operate a waterworks or wastewater treatment plant and to pass the
examination for a waterworks/wastewater operator’s license, it is necessary to know
how to perform certain calculations. All operators, at all levels of licensure, need
a basic understanding of arithmetic and problem-solving techniques to solve the
problems they typically encounter in the workplace.
Hailed on its first publication as a masterly account written in an engaging, highly
readable, user-friendly style, the fully updated Mathematics Manual for Water and
Wastewater Treatment Plant Operators: Wastewater Treatment Operations covers
all the necessary computations used in wastewater treatment today. It presents
math operations that progressively advance to higher, more practical applications,
including math operations that operators at the highest level of licensure would be
expected to know and perform.
Features:
• Provides a strong foundation based on theoretical math concepts, which it
then applies to solving practical problems for both water and wastewater
operations.
• Updated throughout and with several new practical problems added.
• Provides illustrative examples for commonly used waterworks and
wastewater treatment operations covering unit process operations found in
today’s treatment facilities.
Complete Calculations 2025
, Mathematics Manual for
Water and Wastewater
Treatment Plant Operators:
Wastewater Treatment
Operations
Math Concepts and Calculations
Third Edition
Frank R. Spellman
Complete Calculations 2025
, Contents
Preface........................................................................................................................ xi
About the Author...................................................................................................... xiii
Chapter 1 Flow, Velocity, and Pumping Calculations������������������������������������������� 1
1.1 Velocity and Flow Calculations������������������������������������������������� 1
1.1.1 Flow through Pipe Flowing Less Than Full����������������� 4
1.2 Flow and Velocity Practice Problems���������������������������������������� 5
1.3 Pumping������������������������������������������������������������������������������������� 8
1.4 Basic Water Hydraulics Calculations���������������������������������������� 8
1.4.1 Weight of Water������������������������������������������������������������ 8
1.4.2 Weight of Water Related to the Weight of Air�������������� 9
1.4.3 Water at Rest�������������������������������������������������������������� 10
1.4.4 Gauge Pressure����������������������������������������������������������� 10
1.4.5 Water in Motion���������������������������������������������������������� 11
1.4.5.1.Discharge���������������������������������������������������� 11
1.4.6 Pipe Friction��������������������������������������������������������������� 13
1.5 Basic Pumping Calculations���������������������������������������������������� 14
1.5.1 Pumping Rates������������������������������������������������������������ 14
1.5.2 Calculating Head Loss����������������������������������������������� 16
1.5.3 Calculating Head�������������������������������������������������������� 16
1.5.4 Calculating Horsepower and Efficiency��������������������� 17
1.5.4.1. Hydraulic Horsepower (WHP)������������������� 17
1.5.4.2. Pump Efficiency and Brake
Horsepower (BHP)������������������������������������� 17
1.5.5 Specific Speed������������������������������������������������������������ 20
1.6 Positive Displacement Pumps������������������������������������������������� 20
1.6.1 Volume of Biosolids Pumped (Capacity)������������������� 21
Chapter 2 Preliminary Treatment Calculations��������������������������������������������������� 23
2.1 Wet Well Capacity and Pumping Rate������������������������������������� 23
2.2 Screening��������������������������������������������������������������������������������� 24
2.2.1 Screenings Removal Calculations������������������������������ 24
2.2.2 Screenings Pit Capacity Calculations������������������������� 25
2.3 Grit Removal��������������������������������������������������������������������������� 27
2.3.1 Grit Removal Calculations����������������������������������������� 27
2.3.2 Grit Channel Velocity Calculation������������������������������ 29
2.4 Screenings and Grit Removal Practice Problems�������������������� 31
v
Complete Calculations 2025
, Mathematics Manual for
Water and Wastewater
Treatment Plant Operators:
Wastewater Treatment
Operations
To properly operate a waterworks or wastewater treatment plant and to pass the
examination for a waterworks/wastewater operator’s license, it is necessary to know
how to perform certain calculations. All operators, at all levels of licensure, need
a basic understanding of arithmetic and problem-solving techniques to solve the
problems they typically encounter in the workplace.
Hailed on its first publication as a masterly account written in an engaging, highly
readable, user-friendly style, the fully updated Mathematics Manual for Water and
Wastewater Treatment Plant Operators: Wastewater Treatment Operations covers
all the necessary computations used in wastewater treatment today. It presents
math operations that progressively advance to higher, more practical applications,
including math operations that operators at the highest level of licensure would be
expected to know and perform.
Features:
• Provides a strong foundation based on theoretical math concepts, which it
then applies to solving practical problems for both water and wastewater
operations.
• Updated throughout and with several new practical problems added.
• Provides illustrative examples for commonly used waterworks and
wastewater treatment operations covering unit process operations found in
today’s treatment facilities.
Complete Calculations 2025
, Mathematics Manual for
Water and Wastewater
Treatment Plant Operators:
Wastewater Treatment
Operations
Math Concepts and Calculations
Third Edition
Frank R. Spellman
Complete Calculations 2025
, Contents
Preface........................................................................................................................ xi
About the Author...................................................................................................... xiii
Chapter 1 Flow, Velocity, and Pumping Calculations������������������������������������������� 1
1.1 Velocity and Flow Calculations������������������������������������������������� 1
1.1.1 Flow through Pipe Flowing Less Than Full����������������� 4
1.2 Flow and Velocity Practice Problems���������������������������������������� 5
1.3 Pumping������������������������������������������������������������������������������������� 8
1.4 Basic Water Hydraulics Calculations���������������������������������������� 8
1.4.1 Weight of Water������������������������������������������������������������ 8
1.4.2 Weight of Water Related to the Weight of Air�������������� 9
1.4.3 Water at Rest�������������������������������������������������������������� 10
1.4.4 Gauge Pressure����������������������������������������������������������� 10
1.4.5 Water in Motion���������������������������������������������������������� 11
1.4.5.1.Discharge���������������������������������������������������� 11
1.4.6 Pipe Friction��������������������������������������������������������������� 13
1.5 Basic Pumping Calculations���������������������������������������������������� 14
1.5.1 Pumping Rates������������������������������������������������������������ 14
1.5.2 Calculating Head Loss����������������������������������������������� 16
1.5.3 Calculating Head�������������������������������������������������������� 16
1.5.4 Calculating Horsepower and Efficiency��������������������� 17
1.5.4.1. Hydraulic Horsepower (WHP)������������������� 17
1.5.4.2. Pump Efficiency and Brake
Horsepower (BHP)������������������������������������� 17
1.5.5 Specific Speed������������������������������������������������������������ 20
1.6 Positive Displacement Pumps������������������������������������������������� 20
1.6.1 Volume of Biosolids Pumped (Capacity)������������������� 21
Chapter 2 Preliminary Treatment Calculations��������������������������������������������������� 23
2.1 Wet Well Capacity and Pumping Rate������������������������������������� 23
2.2 Screening��������������������������������������������������������������������������������� 24
2.2.1 Screenings Removal Calculations������������������������������ 24
2.2.2 Screenings Pit Capacity Calculations������������������������� 25
2.3 Grit Removal��������������������������������������������������������������������������� 27
2.3.1 Grit Removal Calculations����������������������������������������� 27
2.3.2 Grit Channel Velocity Calculation������������������������������ 29
2.4 Screenings and Grit Removal Practice Problems�������������������� 31
v
Complete Calculations 2025