Samenvatting wiskunde (aanvankelijk rekenen) - Vives Brugge - 2de jaar (2de semester)

INLEIDING

Voorschoolse ontwikkeling =

Ontluikende gecijferheid = besef dat getallen iets betekenen

Wiskundige initiatie = kennismaking met wiskunde

WISKUNDIGE INITIATIE – VOORBEREIDEND REKENEN

- 3de kleuterklas en begin 1ste leerjaar
o Rekenactiviteiten in dagelijkse praktijk toe te passen
 ervaringen laten opdoen
 Spontaan of georganiseerde activiteiten
 Aansluiten bij natuurlijke nieuwsgierigheid en exploratiedrang van kdn
- Basis gelegd voor later
- Cijfers zijn overal  kdn hebben natuurlijke interesse ervoor
- Kunnen rekenen
o Inzicht nodig in getallen (getalbegrip)
- Voorbereidende vaardigheden: tellen, vergelijken van hoeveelheden en ontwikkeling van
rekentaal

AANVANKELIJK REKENEN

- Getallen tot 20
- Leren lezen en schrijven van getalsymbolen en bewerkingstekens
- Bouwt verder op begrip van hoeveelheden (dat bij meeste al meer of min ontwikkeld is)
o Voorbereidend rekenen heeft daar flinke bijdrage aan geleverd

VOORTGEZET REKENEN

- Cijfers boven 20, cijferen, breuken, kommagetallen, …

 Niveaus lopen door elkaar: afhankelijk van het niveau van de leerlingen




1

,WISKUNDIGE INITIATIE
CURRICULUM

- Heel vroeg in contact met wiskunde
o (Niet) schoolse activiteiten
o Spelsituaties

- Imiteren van omgeving
o Rijmpjes en getalwoorden
 Ritmisch aanwijzen/ (a)synchroon
 Bv: dit is mijn neus, mond, …
o Tellen om te tellen
o Kleinen hoeveelheden herkennen
 Subiteren
o Representeren van getallen -> vingers tonen
o Veel wiskundige begrippen verwoorden
 Veel, weinig, in, op, rondjes, …
o Praten met getallen
 Het water is 20kg
 We zijn met 3 kinderen thuis, ik en mijn zus is 3

- In interactie met omgeving
o Bv: verstoppertje: de kdn weten dat er dan geteld moet worden en gaan dan zelf
cijfers door elkaar zeggen en plots stoppen (ook tellen om te tellen)

Dia 8 en 9: begrijpen

AANVANKELIJKE PROCESSEN

Activiteiten

- Taakspanning: voldoende afwisseling voorzien zodat de lln zich kunnen blijven concentreren
- Herhalen, herhalen, herhalen, …
- Verwoorden: eigen taal bij kinderen toestaan
- Spelenderwijs leren
- Rijke stimulerende omgeving
- CSA-model

Accenten

- Rekentaal
- Denkontwikkeling
- Symboolgevoeligheid
- Vaste regels volgen


2

, - Onderzoeksgerichte ingesteldheid

REKENVOORWAARDEN VAN PIAGET

4 specifieke rekenvoorwaarden

- Die leiden tot getalbegrip
- Zijn kenmerken van logisch leren denken
- Slaan op inzichten en vaardigheden die verondersteld aanwezig te zijn bij start van
rekenproces




 Examen: zie boek pagina 9

CONSERVATIE

= behouden, bewaren
= inzien dat sommige handelingen niets veranderen aan de grootte van dingen

Ontwikkeling conservatiebegrip: in 3 stadia

1) Laten leiden door globale waarneming + niet analyseren
2) Twijfelfase
o Ene keer wint het denken op de misleidende waarneming
o Andere keer wint de misleidende waarneming op het denken
 Conflict tussen denken en waarnemen
3) Kind conserveert en verantwoordt door
o Eén-op-één-relatie gebruiken OF
o Verwoorden dat er niets is weggenomen of toegevoegd OF
o Naar oorspronkelijke toestand terug te keren (=reversibiliteit)

Kinderen moeten kunnen

- Reversibel kunnen denken
= innerlijke denkbeweging kunnen omkeren
- In staat zijn om te compenseren
= inzien dat vormkenmerken gelijk zijn als ze elkaar kunnen compenseren

vb. van oefening: water overgieten van vol glas naar leeg glas
 inzien dat de hoeveelheid hetzelfde blijft



3

, Werken met realistische voorbeelden

- Worden geconfronteerd met aantallen die in ≠ vormen verschijnen
- Globale visuele beeld van deze hoeveelheden kan misleidend zijn voor beoordeling van het
aantal
o Hulpmiddel: één-één-relatie

‘Is er overal even veel water?’
Indien niet: ‘Waar zit er meer/minder
water?’
 eerst meer want optellen is makkelijker
dan aftrekken



CORRESPONDENTIE

- Zonder tellen
- Hoeveelheden vergelijken qua aantal
o Op basis van één-één-relatie




 Het kind zal evenveel borden zetten als dat er kinderen zijn (denken van kind: 1
vriendje en 1 bord, 1 vriendje en 1 bord, …)
 niet kijken naar hoeveel lln er in totaal zijn en dan ook precies zoveel borden
nemen
- Indien niet evenveel dingen
o Eén-één-relatie toont dat er meer of minder dingen zijn

Leerlijn
1) Twee hoeveelheden die bestaan uit echte voorwerpen  evenveel of niet-evenveel (!! Niet meer
of minder)

2) Evenveel of niet, indien niet: waar zijn er meer of minder dingen

- Echt materiaal
- Handeling laten uitvoeren
- Verwoorden en besluiten
- Meer aandacht aan vraag ‘waar zijn er minder dingen?’
o Reden: voor kinderen niet zo goed gevisualiseerd wordt

3) manipuleerbaar en schematisch materiaal (in de plaats van echt materiaal)
 dezelfde werkwijze als voorgaande stap



4