H1: Basisvaardigheden
1.4 Meetonzekerheid en significante cijfers
Meetonzekerheid
Je meet meestal niet precies de juiste waarde: je hebt te maken met een meetonzekerheid/
meetfout. Je kunt ze onderverdelen in toevallige, systematische en afleesfouten:
- Een toevallige fout maak je als je schat tussen twee streepjes op een meetinstrument. Je maakt
hem ook als je afleest op een display. Die kan namelijk maar een beperkt aantal cijfers weergeven.
- Een systematische fout maak je als bv de nulstand niet op 0 staat, en dus te hoog/laag weergeeft.
- Een afleesfout maak je als je bijvoorbeeld de bovenkant van het water afleest ipv de onderkant.
Noteren van een gemeten waarde zónder de meetonzekerheid
l = 3 m: 2,5 m ≤ l < 3,5 m. l = 3,00 m: 2,995 m ≤ l < 3,005 m.
Significante cijfers en cijfers achter de komma
Significante cijfers: het aantal cijfers, is een maat voor de nauwkeurigheid van het instrument. Nullen
aan het begin van een getal tellen niet mee, nullen aan het eind van het getal wel.
De nauwkeurigheid van een meetwaarde kun je niet zien aan het aantal cijfers achter de komma.
Rekening houden met significante cijfers
Bij vermenigvuldigen/ delen krijgt de uitkomst evenveel significante cijfers als de meetwaarde met
de minste significante cijfers.
Bij optellen/ aftrekken krijgt de uitkomst evenveel cijfers achter de komma als de meetwaarde met
de minste cijfers achter de komma. De gegevens moeten hierbij naar dezelfde eenheid zijn
omgerekend.
Significantie bij rekenen met formules
Het aantal significante cijfers van een getal telt niet mee bij het bepalen van het aantal significante
cijfers van de uitkomst. Je kijkt alleen naar de (meet)waarden van de grootheden.
Een meetonzekerheid noteer je altijd met 1 significant cijfer.
, H2: Beweging
2.1 Onderzoek naar bewegingen
Beweging vastleggen in een (plaats, tijd)-diagram
Om snelheid te meten kan je op verschillende afstanden van het startpunt mensen met een
stopwatch neerzetten en dan meten hoe snel hij bij die afstand is. Deze metingen zet je dan in een
(plaats, tijd)-diagram/ (x,t)-diagram (met de afstand op de verticale en de tijd op de horizontale as).
De verplaatsing (Δx) in m = plaats aan het eind (xeind) in m – plaats aan het begin (xbegin) in m.
De afgelegde weg: het aantal meters dat je hebt afgelegd tussen je begin- en eindpunt.
Beweging vastleggen met videometen
Videometen is een manier om een beweging vast te leggen. De rode stippen die je ziet zijn posities
van een voorwerp dat verplaatst: het spoor.
Beweging vastleggen met een stroboscopische foto
Een beweging kun je ook vastleggen op een stroboscopische foto. De camera maakt met vaste
tussenpozen een momentopname en zet al deze beelden over elkaar heen: er ontstaat 1 foto. Het is
nodig om een bekende afstand te hebben, zodat je de werkelijke afstand kan berekenen. Je maakt
hem met een stroboscoop, een lamp die met regelmatige tussenpozen korte lichtflitsen geeft.
Beweging vastleggen met een ultrasone plaatssensor
Je kunt ultrasoon geluid gebruiken om de plaats van een voorwerp te bepalen. Een ultrasone
plaatssensor zendt heel kort een puls (hoge toon) uit. Tegelijkertijd start een teller. Het voorwerp
kaatst de puls terug en de sensor ontvangt die puls weer en stopt de teller. Uit die tijd en de
geluidssnelheid (300.000 km/s) berekent de sensor de afstand tot het voorwerp.
Gemiddelde snelheid bepalen met een lichtpoortje met timer
Een lichtpoortje bestaat uit een lichtbron en een lichtsensor. Als je het lichtpoortje aansluit op een
timer, meet de timer hoelang de lichtsensor geen licht ontvangt. Uit de lengte van het voorwerp en
de gemeten tijd kun je de snelheid van het voorwerp berekenen.
1.4 Meetonzekerheid en significante cijfers
Meetonzekerheid
Je meet meestal niet precies de juiste waarde: je hebt te maken met een meetonzekerheid/
meetfout. Je kunt ze onderverdelen in toevallige, systematische en afleesfouten:
- Een toevallige fout maak je als je schat tussen twee streepjes op een meetinstrument. Je maakt
hem ook als je afleest op een display. Die kan namelijk maar een beperkt aantal cijfers weergeven.
- Een systematische fout maak je als bv de nulstand niet op 0 staat, en dus te hoog/laag weergeeft.
- Een afleesfout maak je als je bijvoorbeeld de bovenkant van het water afleest ipv de onderkant.
Noteren van een gemeten waarde zónder de meetonzekerheid
l = 3 m: 2,5 m ≤ l < 3,5 m. l = 3,00 m: 2,995 m ≤ l < 3,005 m.
Significante cijfers en cijfers achter de komma
Significante cijfers: het aantal cijfers, is een maat voor de nauwkeurigheid van het instrument. Nullen
aan het begin van een getal tellen niet mee, nullen aan het eind van het getal wel.
De nauwkeurigheid van een meetwaarde kun je niet zien aan het aantal cijfers achter de komma.
Rekening houden met significante cijfers
Bij vermenigvuldigen/ delen krijgt de uitkomst evenveel significante cijfers als de meetwaarde met
de minste significante cijfers.
Bij optellen/ aftrekken krijgt de uitkomst evenveel cijfers achter de komma als de meetwaarde met
de minste cijfers achter de komma. De gegevens moeten hierbij naar dezelfde eenheid zijn
omgerekend.
Significantie bij rekenen met formules
Het aantal significante cijfers van een getal telt niet mee bij het bepalen van het aantal significante
cijfers van de uitkomst. Je kijkt alleen naar de (meet)waarden van de grootheden.
Een meetonzekerheid noteer je altijd met 1 significant cijfer.
, H2: Beweging
2.1 Onderzoek naar bewegingen
Beweging vastleggen in een (plaats, tijd)-diagram
Om snelheid te meten kan je op verschillende afstanden van het startpunt mensen met een
stopwatch neerzetten en dan meten hoe snel hij bij die afstand is. Deze metingen zet je dan in een
(plaats, tijd)-diagram/ (x,t)-diagram (met de afstand op de verticale en de tijd op de horizontale as).
De verplaatsing (Δx) in m = plaats aan het eind (xeind) in m – plaats aan het begin (xbegin) in m.
De afgelegde weg: het aantal meters dat je hebt afgelegd tussen je begin- en eindpunt.
Beweging vastleggen met videometen
Videometen is een manier om een beweging vast te leggen. De rode stippen die je ziet zijn posities
van een voorwerp dat verplaatst: het spoor.
Beweging vastleggen met een stroboscopische foto
Een beweging kun je ook vastleggen op een stroboscopische foto. De camera maakt met vaste
tussenpozen een momentopname en zet al deze beelden over elkaar heen: er ontstaat 1 foto. Het is
nodig om een bekende afstand te hebben, zodat je de werkelijke afstand kan berekenen. Je maakt
hem met een stroboscoop, een lamp die met regelmatige tussenpozen korte lichtflitsen geeft.
Beweging vastleggen met een ultrasone plaatssensor
Je kunt ultrasoon geluid gebruiken om de plaats van een voorwerp te bepalen. Een ultrasone
plaatssensor zendt heel kort een puls (hoge toon) uit. Tegelijkertijd start een teller. Het voorwerp
kaatst de puls terug en de sensor ontvangt die puls weer en stopt de teller. Uit die tijd en de
geluidssnelheid (300.000 km/s) berekent de sensor de afstand tot het voorwerp.
Gemiddelde snelheid bepalen met een lichtpoortje met timer
Een lichtpoortje bestaat uit een lichtbron en een lichtsensor. Als je het lichtpoortje aansluit op een
timer, meet de timer hoelang de lichtsensor geen licht ontvangt. Uit de lengte van het voorwerp en
de gemeten tijd kun je de snelheid van het voorwerp berekenen.
