STATISTIEK 1: alle hoorcolleges samengevat (inclusief afbeeldingen en voorbeelden volledig uitgewerkt!)

Statistiek hoorcollege 1 31-10-2022

 Kansrekening vs. Statistiek: deductie en inductie

- Kansrekening gaat veelal uit van deductie, d.w.z. gegeven dat we alle details weten van
een bepaalde populatie, hoe waarschijnlijk is dan een bepaalde (steekproef-)uitkomst?
Dus, algemeen  specifiek

- Statistiek gaat veelal uit van inductie, d.w.z. gegeven een bepaalde (steekproef-)
uitkomst, wat kunnen we met welke waarschijnlijkheid zeggen over populatie?
Dus, specifiek  algemeen

Voorbeeld: Stel je een lade voor met 100 sokken

- Kansrekening: populatie van 30 rode, 20 blauwe en 50 sokken
 Wat is de kans als je 4 sokken pakt, zonder teruglegging, op 2 blauwe en 2 rode?
 Wat is de kans als je 5 sokken pakt, met teruglegging, op 5 zwarte sokken?

- Statistiek: pak een willekeurige steekproef van 10 sokken (kunnen we op basis van
steekproef iets zeggen over de verdeling in de populatie van sokken?)
 Als we 1 rode, 4 blauwe en 5 zwarte pakken, wat is de verdeling van sokken in lade?
 We doen dit 5x, met teruglegging, en het gemiddelde aantal zwarte sokken is 7 
hoeveel zwarte sokken zitten er in de lade?

Overeenkomsten:
- Kansrekening en statistiek houden beiden rekening met toeval
- Zelfde technieken (bijv. gemiddelde) voor zowel steekproef als populatie
- Statistiek maakt aannames over populatie (bijv. nulhypothese) om deze op basis van een
steekproef te kunnen weerleggen (falsificeren)

 Definitie statistiek
‘’Statistiek is de wetenschap van het verzamelen, organiseren en interpreteren van
numerieke feiten, die gegevens of data worden genoemd’’

A&F (boek): statiscs consists of a body of methods for obtaining and analyzing data
- Beschrijvende statistiek = wat zijn de samenvattende kenmerken van mijn steekproef
(beschrijft steekproef op basis van wat je ziet)  zit geen onzekerheid in
- Inferentiële statistiek = maken gevolgtrekkingen/inferenties op basis van bevindingen in
de steekproef over de populatie als geheel  komt wel met onzekerheid

 Statistiek vs. Methodologie

Methodologie:
Systematische wijze van hoe je (empirisch) onderzoek zou moeten uitvoeren
 Methodologie is het plan, dat je vervolgens gaat uitvoeren

Statistiek:
Het instrumentarium om empirisch onderzoek uit te kunnen voeren
 Gereedschap om het plan goed uit te kunnen voeren

Oftewel: zijn verschillen, maar kunnen in goed empirisch onderzoek niet zonder elkaar
 Onderzoeksvraag en data

, - Vraag: Hoe hoog is de werkdruk van Statistiek 1?

Onderzoeken met behulp van data: observaties van karakteristieken

Gaat bij statistiek steeds om twee werelden  de wereld die je ziet (steekproef) en de
wereld waar je iets over wil zeggen (populatie)

 Populatie: de totale set van deelnemers, relevant voor de onderzoeksvraag
 v.b. populatiegrootheid (parameter): gemiddeld aantal uren zelfstudie per week

 Steekproef: een deel van de populatie waarover data verzameld is
 v.b. steekproefgrootheid (statistiek): gemiddeld aantal uren zelfstudie per week

- Voor goede statistiek is goede data nodig om deze onderzoeksvraag te beantwoorden:
 Betrouwbaarheid (verkrijgen van consistente antwoorden)
 Validiteit (wordt het juiste beeld gegeven? Steekproef kan bijv. te kleine zijn)




 Variabelen, meetniveaus en waardenbereik

Variabele = gemeten karakteristiek die kan verschillen tussen subjecten
- Soorten: gedrags-, stimulus-, subject-, fysiologische variabelen

- Meetniveaus (NOIR):
 Categorisch/kwalitatief
 Nominaal: ongeordende categorieën (kleur ogen)
 Ordinaal: geordende categorieën (opleiding niveau)
 Kwantitatief /numeriek
 Interval: gelijke afstand tussen opeenvolgende waarden (Celsius)
 Ratio: gelijke afstand én absoluut nulpunt (K)

- Waardenbereik:
 Discreet: vast aantal waardes (aantal broers of zussen, bijv. 2 of 3 en niet 2,7)
 Continu: niet vaste waardes (lichaamslengte)




Statistiek hoorcollege 2 02-11-2022

, Inferentiële statistiek
= op basis van een steekproef uitspraken doen over de gehele (doel-)populatie
 Beste door aselecte toewijzing

- Verschil tussen gemeten steekproefgrootheid en populatiegrootheid kan door:
 Natuurlijke variatie (toeval) tussen steekproeven
 Problemen/fouten met of binnen de steekproef

- Steekproefproblemen bij inferentiële statistiek

Doel: betrouwbare en valide uitspraken over populatie op basis van een steekproef
 Steekproefgrootheden moeten dan niet verschillen van de populatiegrootheden

Problemen:

 Steekproefvertekening (sampling bias) - ‘’selectieve werving’’

Voorbeeld: Landon vs. Roosevelt – 1963
The Literary Digest verzamelde 2,4 miljoen
antwoorden onder eigen lezers, car club members en
huishoudens geregistreerd in het telefoonboek
 Mate van welvaart zorgt hier voor vertekend beeld
(dus steekproef niet representatief voor populatie)

 Meetfout (response bias) - ‘’incorrect antwoord’’

Voorbeeld: sociale wenselijkheid, neutraal
antwoord op Likertschaal, onduidelijke of
sturende vraagstelling

 Selectieve response (non-response bias) - ‘’selectieve deelname’’

Voorbeeld: bereidheid tot participatie (bijv. mensen die ontevreden zijn vullen
minder snel vragenlijst in), gevoelige informatie




 Steekproeffout (sampling error) - ‘’toevallige steekproefverschillen’’
 vooral over hebben bij statistiek

Voorbeeld: kleine steekproef uit grote populatie

Oplossing:
‘’Een aselecte steekproef van voldoende omvang die informatie (data) oplevert over
iedereen die benaderd is, met correcte responses voor alle subjecten op alle items’’
- Steekproefmethoden:

,  Enkelvoudige aselecte steekproef
Kenmerken:
 Elke combinatie van deelnemers heeft evenveel kans om steekproef te vormen
 Haalbaar als participanten vanuit gehele doelpopulatie benaderbaar zijn
 Vereist groot aantal willekeurige getallen om steekproef te bepalen

Stap 1: stel steekproefkader (operationalisatie van je populatie) vast
 Bijv. een lijst met alle studentnamen uit de studentadministratie
(operationalisatie) als je iets wil zeggen over alle studenten in NL

Stap 2: trek willekeurig/aselect steekproef van n deelnemers
 Bijv. nummer toewijzen aan iedere student en dan met n willekeurige
getallen studenten kiezen voor steekproef

Stap 3: kies eerste deelnemer aselect en bepaal vervolgens deelnemers met
deze stapgrootte k (hier 5)
 Bijv. voor eerste student willekeurig nummer bepalen (bv. 3) en dan elke
ke student includeren

 Gestratificeerde steekproef
Kenmerken:
 Op voorhand expliciete groepen die met elkaar vergeleken worden
 Binnen iedere groep (stratum) wordt steekproef getrokken
 Kan proportioneel of disproportioneel zijn
 Met name handig bij vergelijken van groepen die verschillen in omvang

Stap 1: stel steekproefkader op

Stap 2: verdeel populatie in strata
 Bijv. jongens en meiden

Stap 3: trek aselect uit ieder stratum
 Bijv. 2 jongens en 2 meiden

 Clusterstreekproef
Kenmerken:
 Niet elke combinatie van deelnemers evenveel kans om steekproef te vormen
 Een steekproef van (natuurlijk voorkomende) bestaande clusters
 Handig als het niet haalbaar is om deelnemers uit alle clusters te benaderen

Stap 1: stel steekproefkader op

Stap 2: verdeel populatie in clusters
 Bijv. scholen

Stap 3: trek aselect aantal clusters
 Bijv. 2 scholen

Stap 4: kies alle deelnemers in getrokken clusters
 Getrapte steekproef
Kenmerken: