Cálculo del trabajo realizado por una fuerza al comprimir un resorte.

En este inciso (a), de un ejercicio de dos partes, necesitamos encontrar el
trabajo realizado por la fuerza F (x) = 3x nt para comprimir un resorte desde
x = 0 hasta x = 1 y luego desde x = 4 a x = 5.
*¿Cómo calcular el trabajo realizado en comprimir un resorte usando una
fuerza F ?*
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Recordemos que, en general, si la fuerza F (x) es una función de la posición
x, entonces al pasar de x = a a x = b,
Z b
Trabajo realizado = F (x)dx (1)
a
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Entonces, calcularemos el trabajo realizado por la fuerza F (x) = 3x nt para
comprimir un resorte desde x = 0 hasta x = 1, tomando a a = 0 y b = 1,
sustituyendo en (1) y evaluando la integral:
Z 1
W = 3xdx
0
1
3x2

=
2 0
= 1.5 j
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Calcularemos el trabajo realizado por la fuerza F (x) = 3x nt para comprimir
un resorte desde x = 4 hasta x = 5, tomando a a = 4 y b = 5, sustituyendo en
(1) y evaluando la integral:
Z 5
W = 3xdx
4
5
3x2

=
2 4
3
= (52 − 42 )
2
= 13.5 j
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Podemos concluir que el trabajo realizado por la fuerza F (x) = 3x nt para
comprimir un resorte desde x = 0 hasta x = 1 y luego desde x = 4 a x = 5 es
1.5 j y 13.5 j respectivamente.
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Resumiendo:
Primero, recordamos la formula general (1) para calcular el trabajo realizado
por una fuerza variable.
Segundo, calculamos el trabajo realizado por la fuerza F (x) = 3x nt para
comprimir un resorte desde x = 0 hasta x = 1, sustituyendo en (1) y obtuvimos
que
W = 1.5 j
Finalmente, calculamos el trabajo realizado por la fuerza F (x) = 3x nt para
comprimir un resorte desde x = 4 hasta x = 5, sustituyendo en (1) y obtuvimos


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